人教版三年级上册数学

教学设计

第一单元时、分、秒

第1课时秒的认识

【教学目标】

1．认识时间单位秒，知道1分=60秒，体会秒在生活中的应用。

2．通过观察、体验等活动．使学生初步建立1秒、几秒、1分的时间观念。

3．通过教学，使学生体验数学与生活的密切联系，同时渗透珍惜时间、交通安全等思品教育。

【教学分析】

时间单位“秒”学生们并不陌生，在生活中有接触。1分=60秒，学生也有模糊的概念印象，但是，时间单位比较抽象，不像长度、重量单位那样容易用具体的物体表现出来。因此知道并理解1分=60秒是本课教学的重点，而初步建立1秒、几秒、1分的时间观念不仅是本课教学的重点，亦是难点。教学中，注重联系生活，唤醒学生的生活经验，注重给足学生观察、发现、探究、体验的时间和空间，注重多媒体课件的有效运用，以达成本课的教学目标。

【教学重难点】

重点：1.知道时间单位秒，理解并掌握1分=60秒。

2初步建立1秒、几秒、1分的时间观念。

难点：初步建立1秒、几秒、1分的时间观念。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

1．出示主题图：

同学们，你看到了什么？你们看，新年的钟声即将敲响，让我们一起倒计时，十、九、八、七、六、五、四、三、二、一！

2．揭示：计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。

3．板书课题：秒的认识。

二、操作体验，探究新知

1．谈话：你都知道哪些关于秒的知识？你是怎么知道的？

2．结合学生回答引导探究。

（1）认识秒针。

①出示钟面（没有秒针）：你看到了些什么？（时针、分针、12个数字、12个大格，60个小格。）

②出示钟面（有秒针）：它与刚才的钟面有什么不同？（多了一根指针。）揭示：钟面上最长最细的针就是秒针。

③观察钟面，秒针还有什么特点？（最细最长走得最快）

④找一找：找一找自己学具钟面上的秒针，指给同桌看看。

（2）认识1秒和几秒。

①揭示：秒针走1小格的时间是1秒。

②秒针走2小格的时间是几秒？走一大格呢？你是怎么想的？秒针走1圈的时间呢？为什么？

（3）理解1分=60秒。

①课件演示秒针走动1圈，学生边观察边说出时间：1秒，2秒，3秒……58秒，59秒，60秒。

②课件演示，学生仔细观察钟面，想一想，你有什么发现？

③学生汇报，教师引导：秒针走了一圈用了多少秒？在秒针走一圈的同时，分针走了几小格？也就是几分钟？你发现了什么？（1分=60秒）

④你发现时、分、秒这三个单位间有什么关系？（1时=60分，1分=60秒）

（3）认识秒表和秒的计时方法。

这是秒表。一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。

②介绍秒表的计时方法。

有的电子表可以显示到秒。你知道这个电子表显示的时刻吗？（6时55分57秒）

④读出电子表上的时刻。

⑤你还知道哪些地方、哪些工具记录以秒为单位的时间？

（4）体验1分钟、1秒和几秒

①1分钟有多长？

课件播放《时间像小马车》，猜猜播放多长时间？

课件验证。

②学生闭眼感受1分钟。

③1分钟能做哪些事？

④1秒究竟有多长呢？

出示钟表滴答声，学生闭眼感受。

⑤1秒钟能做哪些事？

学生畅谈，课件出示。

1秒钟，猎豹在草原上可飞奔28米；

1秒钟，蜂鸟振翅55次；

1秒钟，地球绕太阳转动29.8千米，从太阳接收486亿千瓦的能量，太阳系在银河系内运行220千米，宇宙空间里有79个星体发生爆炸结束其“生命”。

⑥感受几秒

师吟诵《明日歌》。猜一猜，老师用了多长时间？你是怎么想的？

计时验证。

师吟诵《长歌行》。估一估，老师用了多长时间？你是怎么估的？

三、课堂练习，巩固新知

1．课本第7页第7题。

四、全课总结，升华新认识

1．课件播放《长歌行》，说说你从中知道什么。

2．你还知道哪些关于时间的名言警句？

3．通过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么不清楚的吗？

第2课时时间的计算

【教学目标】

1、通过加深学生对时间单位的认识，发展学生的时间观念。

2、会进行一些简单的时间计算。

3、养成遵守和爱惜时间的意识和习惯。

【教学重难点】

时间单位的简单转换和求经过时间的方法。

【教具准备】时钟模型、投影仪、课件

【教学过程】

一、猜谜游戏引入：

1、猜谜语：矮子走一步，高个走一圈。矮子走一圈，高个走半天。

2、学生猜出谜底后，教师拿出一个钟面模型，提问：

①“矮子指的是什么”？“高个指的又是什么？”

②“分针走一小格的时间是多少”？“分针走一圈的时间是多少”？“时针走一大格的时间是多少”？“时针走一圈的时间是多少”？

③“1时等于多少分”？“1分等于多少秒”？

3、教师演示课件，拨出不同的时刻，让学生读出时间。如：5时，3时20分，6时，9时50分等。

4、引出课题：我们已经学会看时间，但如何计算经过的时间呢，这节课我们一起学习“时间的计算”。（板书课题）

二、教学新课：

1、教学例1：2时=（）分

（1）教师：1时等于……？（学生答）那2时呢？

（2）学生合作、自主探究。

（3）反馈

a、60+60=120分

b、2时就是2个60分，即60×2=120分

（4）教师小结。

2、完成第4页“做一做”

先独立完成，再集体订正，订正时，可以指名学生说一说得数是多少？是怎样想出来的？然后教师小结出时间转换的方法。

方法（1）时、分、秒是从大到小的单位，像百位、十位、个位一样；

方法（2）时、分、秒中从小单位向相邻大单位换算，即秒向分换算，分向时换算是满60进一，进位原理与个位到十位、十位到百位的进位类似。

60秒=1分（10个1=1个10）

60分=1时（10个10=1个100）

反过来也是一样的。

3、教学例2：

（1）教师投影例2的情境图，要求学生仔细观察图，说说图意：小明7时30分离家，7时45分到校。

（2）师：小明从家到学校用了多少时间呢？

（3）学生讨论回答，试着让学生归纳出计算时间的各种方法：

a、分针从6走到9。走了3大格，是15分钟。

b、45－30=15，是15分钟。

4、小结

5、请一至两名学生说说自己从几点出门到学校是几点。让台下的学生帮忙算一算。

三、巩固练习：

1、完成第5页“做一做”。

集体订正时，可以指名到黑板前的钟表上实际操作一下。

2、填空：

（1）50分比1时少（）分，1时比45分多（）分。

（2）一节课是（）分，课间休息（）分，再加上（）分，就是1时。

3、竞赛：

教师口头报时刻，如：3时至3时45分，经过几分？学生抢答，看谁抢答得快，教师给予奖励。

四、全课总结，回归评价：

教师：现在是几时几分？我们刚才是从9时开始上课，从上课到现在经过了几分？一节课40分钟很快就过去了，“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。”是啊，时间就像金子那样宝贵，我们要珍惜每一分时间，多学一点本领，长大更好地建设祖国。

第3课时练习课

【教学目标】

1、通过贴近学生生活实际的素材，在丰富多彩的实践活动中充分体会时、分、秒的实际意义。

2、通过练习，学生比较熟练地进行一些简单的时间计算。

3、进一步了解数学在现实生活中的应用，增强学习数学的兴趣和信心，形成独立思考的习惯。

【教学重难点】

重点：时间单位的简单转换和求经过时间的方法。

难点：用时针的知识解决生活中的实际问题。

【教学过程】

一、基本练习

1、完成“练习一”第3题。

要求学生先估计，再实际进行验证，验证的数据可以由学生和家长一起完成。

2、完成“练习一”第4题。

先让学生独立完成，再让学生说一说每一题是怎么比较的，允许学生用不同的方法进行比较，

只要说得有道理就行。

3、完成“练习一”第5题。

读读书上的三个例子，并要求学生根据生活经验说一说做这些事情需要多长时间。

4、完成“练习一”第6题。

先让学生尝试做一做，分别测量在跑步或跳绳后，1分钟内心跳和呼吸次数的变化情况。

5、完成“练习一”第8题。

学生计算经过的时间。如果部分学生有困难，让他们借助钟面模型加以演示、理解，教师给予适当的帮助。

6、完成“练习一”第9题。

指名说说题意。学生独立列式，说说自己的计算方法。

二、补充题目。

1、1分=（）秒4时=（）分9分○9秒36分○2时

5分=（）秒150秒○2分400分○4时10分○1时

2、电影《神奇的宇宙》从2：05开始，到2：50结束，这场电影放映了多长时间？

三、全课总结

你现在回算经过的时间吗？计算经过的时间应注意什么？

四、布置作业

“练习一”的第10、11题。

第二单元　万以内数的加法和减法（一）

第1课时口算两位数加两位数

【教学目标】

1、使学生掌握口算两位数加两位数的计算方法，并能正确地进行口算。

2、能够从生活中发现数学问题，整理、分析数据，解决实际问题。

3、培养学生解决问题方法多样化，提高思维的灵活性。

【教学重、难点】

重点：1、正确地进行两位数加法的口算。

2、能够根据具体情况选择适当的解决问题的方法。

难点：培养学生的口算能力。

【教学过程】

一、新课导入

1、用两位数加、减整十或一位数。

26+3048+2049-2056+328-9

24+935-2046-798-9078+9

2、在()里填上适当的数。

23283563

203()()()()()()

72317529

()()()()()()()()

二、探究新知

1、两位数加两位数(不进位)的口算方法。

（1）观察教材第9页的主题图，从图中你获得了哪些消息？

学生汇报。（一至五年级参加“世博会”的各班人数）

（2）出示问题：一年级一共要买多少张车票？

（3）提问：如何解决这个问题？

求一共多少张车票就是求一年级一共有多少人，一年级一班35人，二班34人，用加法计算，列式：35+34。

（4）这个算是如何计算？互相交流算法。

师：我们学习过两位数加整十数、两位数加一位数，通过观察我们知道35+34中的两个加数没有一个是整十数或一位数，但是我们是否可以把它们转化成我们学习过的加法然后进行计算呢？如果可以怎么计算？

生：可以把其中的一个加数拆分成整十数加一位数。比如34可以看成30+4，先算35+30=65，再算65+4=69.

师：除了这种方法以外，还有别的方法吗？

生1：还可以拆分另一个加数35，把35看成30+5，先算30+34=64，再算64+5=69.

生2：除此之外，同时把这两个加数拆成整十数加一位数，然后进行计算也很简便，34看成30+4，35看成30+5，先算30+30=60，4+5=9，再算60+9=69。

2、两位数加两位数(进位)的口算方法。

（1）出示问题：二年级一共要买多少张车票？

（2）列式计算：39+44

（3）学生尝试计算39+44，并说说算法。

经学生自由讨论，大致有以下几种方法。

A、39+40=7979+4=83

B、30+44=7474+9=83

C、30+40=709+4=1370+13=83

3、比较算式，发现规律。

师：对比两个算式，它们有什么相同和不相同的地方？

相同点：都是两位数加两位数。

不同点：前者个位数相加不进位，后者个位数相加进位。

三、巩固练习

1、看谁算得又对又快。

54+21=15+55=61+39=35+66=23+28=32+46=

53+36=37+54=15+65=18+26=41+56=13+29=

2、春节小明用压岁钱买一个玩具汽车39元，买一个天线宝宝75元，问他一共用去多少钱？组织学生分组练习，并在小组内互检。

四、课堂小结

1、在这一节课中，我们学习了两位数加两位数，以及它们的计算方法，我们要利用这个计算方法，熟练地进行计算。

2、你还有哪些疑问的地方？

第2单元万以内的加法和减法（一）

第2课时口算两位数减两位数

【教学目标】

1、能正确口算100以内的两位数减两位数。

2、经历探索两位数口算方法的过程，体会算法的多样化。

3、增强学生讲所学知识应用于生活的意识及创新意识。

4、培养学生的口算能力、解决问题的能力。

【教学重难点】

重点：学会两位数减两位数的口算方法。

难点：培养学生的计算能力以及解决问题的能力。

【教学过程】

一、新课导入

1、口算。

26+41=19+41=56+28=83+12=75+11=75+21=

67+21=72+15=45+24=58+42=57+17=48+37=

2、谈一谈你是怎样算的。

35-20=35-2=36-8=

二、探究新知

1、获取信息，理解题意。谈话：请同学们阅读教材第11页的例2内容，说一说从图文中你获得了哪些信息？

（专线大巴票价：48元，普通快客票价：65元，动车票价：54元）

提问：我们需要解决的问题是什么？

（1）普通快客的票价比动车贵多少元？

（2）专线大巴的票价比普通快客便宜多少元？

2、尝试解决，探究算法。

（1）两位数减两位数（不退位）。

师：我们先来解决第一个问题，这个问题该怎么列式呢？

生：用减法计算，列式65-34.

师：我们学习过两位数减整十数、一位数的计算方法，这道题中的减数既不是整十数，又不是一位数，应该怎么计算呢？

学生在小组内讨论、交流，然后汇报。

生1：先算65-50=15，再算15-4=11。

生2：也可以先算65-4=61，再算61-50=11。

师：同学们回答得很好，这两种方法都是把减数54分成50和4两部分，然后从被减数65中先后去掉50和4，在口算两位数减两位数时，可以把它们转化成我们学过的两位数减整十数、一位数。

（2）两位数减两位数（退位）。

师：怎么解决第二个问题呢？

生：列式65-48.

师：请根据刚刚的口算经验，尝试算一算65-48是多少,并说说你们是怎么想的。然后尝试填写下列（）：先算65-（）=（）再算（）○（）=（）

生：把48拆分成40和8两部分，从65里分别去掉40和8。可以先算65-40=25，然后再算25-8=17，也可以先算65-8=57，然后再算57-40=17。学生根据讨论填空。

（3）比较算式。

师：观察上边的两个算式，它们有什么相同点和不同点？

相同点：都是两位数减去两位数。

不同点：前者不退位，计算时直接个位数减个位数，十位数减十位数；后者退位，计算时不能直接减。

三、巩固练习

1、完成“练习二”第6题。

以开火车的方式完成计算，看谁算得又快又准。

2、完成“练习二”第7题。

（1）学生读题，理解题意，独立思考后填空。

（2）指名回答，集体订正。

3、接力赛。

老师给每一组的第一个同学一个数字，后面的同学每人给一个运算符号和一个数字，第一个同学把数字告诉第二个同学，第二个同学根据第一个同学的数进行计算，然后告诉下一个同学结果，以此类推完成接力赛。

四、课堂小结

这节课主要讲了两位数减两位数的口算方法，一般把减数看成一个整十数和一个一位数，再从被减数里依次减去整十数和一位数。

第2单元万以内的加法和减法（一）

第3课时几百几十加、减几百几十

【教学目标】

1、学习几百几十加减几百几十，能正确进行计算，掌握笔算方法。

2、培养学生迁移旧知识解决新问题的意识和能力。

3、培养学生的计算能力。

【教学重难点】

重点：1、正确计算几百几十加减几百几十。

2、培养学生解决问题及计算的能力。

难点：掌握几百几十加减几百几十口算和笔算的算法。

【教学准备】多媒体课件、口算卡。

【教学过程】

一、新课导入

1、口算。

53+6=85-5=67+9=72-6=

20+40+3000=900-700+80=300+20+60=

80-60+200=100+400+50=900-300-200=

2、口答。

（1）6个百和7个十组成的数是多少？

67个十组成的数是多少？

（2）540是由几个百和几个十组成的？

540是由多少个十组成的？

3、拆数游戏。

（1）把下列各数拆成整百和整十数。

360480520790210

（2）把下列各数拆成整百和一百几十的数。

720270450840910

二、探究新知

1、几百几十加几百几十的笔算方法。

（1）出示教材例3的第（1）题。从题中你获得了哪些信息？要求的问题是什么？

（2）列式计算：380+550

（3）探究算法。（学生自由发表意见）

算法1：38+55=93，所以380+550=930。

算法2：300+500=80080+50=130800+100+30=930

算法3：因为38个十加55个十等于93个十，所以380+550=930。

师：同学们提出了这么多计算方法，很厉害，实际上除了用口算的方法计算之外，还有一种笔算的方法，可以更加简便地计算出结果，我们一起来看看。

师板书笔算竖式：

百十个

380

+5150

930

在竖式计算加法时各数数位对齐，从个位加起，哪一位上满十向前一位进一。

提问：A、竖式中的十位为什么写3呢？

B、为什么百位上不是8？（百位上3+5=8，还要加上从十位进上来的1，所以是9）

注意：为了不遗漏加上满十进上来的一，通常情况下会在相应的数位上标上一个小一点的“1”,如十位相加为13，十位上写3，向百位进一，在百位上写一个小一点的1，百位相加为8，再加上进上来的1，百位写9。

2、几百几十减几百几十的笔算方法。

（1）出示教材例3的第（2）题，从题中你获得了哪些信息？要求的问题是什么？

（2）列式：550-380

（3）探究算法。（学生自由发表意见）

算法1：55-38=17，所以550=380=170。

算法2：55个十减38个十等于17个十。

师：同样的，这样的问题除了口算外还可以列竖式进行计算。

师板书笔算竖式：

百十个

•

550

-380

170

师介绍，竖式计算减法，从个位减起，遇到不够减的从上一位退一当十继续减。如550-380，个位相减为0，十位不够减，从百位上借1，则十位上多了10个十，加上原来的5个十，是15个十，减去8个十，十位上为7，同时百位上退1后剩下4，减3，为1。

追问：为什么百位上是1？

注意：为了不遗漏从某数位上推掉的1，通常会在此数位上写上一个退位点。

3、总结算法。

小结：用竖式计算加法时，需要注意相同数位必须对齐，满十要向前一位进1，算到这位时，不要忘了加上进上来的“1”。竖式计算减法时，从个位减起，哪一位上不够减，就向上一位借一当十，合起来再减。

三、巩固练习

1、完成“练习三”第1题。

请学生板演，然后集体订正。

2、完成“练习三”第2题。

（1）学生独立思考，解决问题

（2）教师指名回答，说说怎么想的。

3、完成“练习三”第3题。

小组内以开火车的方式说答案，看谁说的又快又准。

4、完成“练习三”第4题。

先说说解题思路，然后指名回答。

四、课堂小结

这节课你收获了哪些知识？在笔算加减法时需要注意什么？

第2单元万以内的加法和减法（一）

第4课时三位数加、减三位数的估算

【教学目标】

1、体会估算在日常生活中的应用，增强估算的意识及能力，并能结合具体情境进行估算。

2、在解决简单的实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。

3、培养学生的学习主动性以及合作、交往的意识，产生对数学的积极情感，初步形成独立思考的习惯。

【教学重难点】

重点：掌握加、减法估算的方法。

难点：培养学生的估算意识和解决问题的能力。

【教学过程】

一、新课导入

1、填空。

（1）实验小学今年有学生1021人，约是（）人。

（2）小明家到学生有492米，约是（）米。

（3）一台电视机售价是1095元，约是（）元。

（4）学校图书馆又买来新书702本，约是（）本。

小结：这种猜测大约数量的过程叫估计。

2、结合生活实际，了解估算。

（1）小红想买一支5元的钢笔，一个4元的笔记本，你能快速说一说小红大约要带多少钱吗？

（2）一盆花25朵，一盆花33朵，一共大约几十朵花？（多媒体出示图片）

总结：刚才的过程不仅估计了价钱和数量还进行了计算，就是一种估算。（板书：估算）

二、探究新知

1、阅读与理解。

提问：观察教材第15页图文，题中的问题是什么？解决这个需要利用哪些信息？组织学生读题，并思考。

（1）六个年级的学生共约多少人？

（2）怎么才能使电影院里坐得下六个年级的学生？

2、分析与解答。

师：怎么解决六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下的问题呢？

生：先求出六个年级的总数，然后将总人数与电影院的座位数进行比较，小于座位数时能坐得下。

师：六个年级的总人数是223+239，这是我们没有学过的运算，它等于多少呢？

师明确要向知道总人数是否小于座位数，除了计算出223+239的准确值外，还可以进行估算，然后比较大小。

学生在小组内讨论交流估算的方法，然后交流。

生1：223大于200,239也大于200,223+239一定大于400，但还是不确定是否大于441。

生2：这样的估算差距有点大，可以把223看成220,239看成230,223大于220,239大于230,220+230=450,223+239一定大于450,450比441大，坐不下。

师：同学们回答得很好，估算时，采取的策略不同，估算的结果也不同。这两种方法都是估算，但是第二种方法更加合理，如果电影院的座位数时390个，那么刚刚提到的估算哪个更好呢？（学生1的方法）所以，我们在进行估算时，要多观察，然后选择合理的估算策略。

3、回顾与反思。

（1）说一说你是怎么估算的，你的估算合理吗？

（2）如果两个旅行团分别有196名和226名团员，这两个旅行团同时看巨幕电影坐得下吗？

三、巩固练习

1、完成“练习三”第6题。

先让学生估算出写在鱼身上的得数，再填一填将鱼上的算式分别写在相应的框里，然后在小组中交流。

2、完成“练习三”第8题。

要求学生观察题目，弄清楚题目要求，再按要求进行估算，把结果写在教材上，然后相互交流。

3、完成“练习三”第13题。

根据条件想一想能够提出哪些问题。

四、课堂小结

这节课你学习了哪些知识？你还有什么疑问吗？

第2单元万以内的加法和减法（一）

第5课时整理和复习

【教学目标】

1、通过梳理知识点以及具体的题目练习，让学生进一步掌握本单元所学的口算、笔算的方法，能够正确、熟练地计算。

2、通过创设具体情境，让学生进一步体会估算的方法和意义，能根据具体的情况选择合适的估算策略。

3、培养学生总结、归纳及灵活运用知识的能力。

【教学重难点】

重点：正确、熟练地计算两位数加、减两位数、几百几十加减几百几十。

难点：能够进行合理的估算并能运用所学知识解决问题。

【教学步骤】

一、复习导入

1、两位数加、减两位数的口算方法。

（1）提问：怎么口算两位数加两位数？

小结：两位数加两位数，可以把其中一个加数拆成整十数和一位数，然后与另一个加数依次相加，这样口算更加快捷。

（2）提问：怎么口算两位数减两位数？

小结：两位数减两位数，可以把减数拆成整十数和一位数，然后从被减数中依次减去，这样口算比较便捷。

2、几百几十加、减几百几十的笔算。

提问：计算几百几十加、减几百几十的笔算需要注意什么？

小结：列竖式时，数位对齐，相同数位上的数才能相加减，从个位加（减）起，哪一位上满十向前进一（哪一位上不够减向前一位退一当十），主要不要漏加进来的一（不要漏减走的一）。

3、它们之间有什么联系？

（1）几百几十加、减几百几十可以用两位数的加减法进行口算。如650+340其实就是65个十减34个十，等于31个十。

（2）方式虽然不同，一个口算，一个笔算，但是运算的算理一样，都是满10进1，退1当10。

……

（给学生自由发言，只要合理都给予肯定）

二、基本练习

1、口算。

52+35=86-34=47+33=36+20=

23+69=62-18=70-26=65-15=

学生独立思考后，指名回答，说说口算思路。

提问：口算时要注意什么？哪些地方容易出错？

2、计算。

650+340=370+480=390+250=520+300=

840-560=750-540=440-150=600-240=

分组活动，看哪一组最快最准做完？然后各组委派一人汇报结果。可以选择口算的方法，也可以选择列竖式的方法。

3、估算。

（1）出示教材第19页第2题课件，组织学生读题，从中获取信息。思考：如何列式计算？

（2）学生交流后板书：632-441.

（3）提问：这个和我们例4中的估算有什么不一样？如何进行估算呢？

（4）学生讨论估算的方法，然后交流算法。

算法一：632大约是600,441大约是400,600-400=200，大约多200个座位。

算法二：把632看成620,441看成440,620-440=180，大约多180个座位。

……

估算的方法不局限于一种，只要学生回答的合情合理，均给予肯定。并比较这些估算的方法有什么不同，哪种更合理。

三、巩固练习

1、完成“练习四”的第1题。

两人一组，轮流出题计算，比一比，看谁算得又快又准，互相之间评一评。

2、完成“练习四”的第2题。

比较每一题的大小。此题不能直接进行比较，需先进行加、减法的计算，得出结果后才能把左右两边进行比较。

3、完成“练习四”的第3题。

仔细观察图文，明确需要解决的问题，以及解决问题所需的条件，然后根据具体情况合理地进行估算。并想一想，提出其他的数学问题并解答。

四、课堂小结

本节课我们梳理了哪些知识？本单元的知识中你还有哪些不明白的地方？

学生发言，教师点评，解疑答惑。

第三单元测量

第1课时毫米的认识

【教学目标】

1、让学生经历观察、比划、测量等学习活动，明确毫米产生的实际意义，使他们初步认识新的长度单位毫米，建立1毫米的概念，会用毫米作单位进行测量，并能掌握毫米与厘米间的关系，进行简单的换算。

2、借助具体的测量活动，进一步培养学生的动手操作能力，能估计一些物体的长度，进一步发展估测意识。

3、感受数学与生活的密切联系，学会与他人合作，从而获得积极的学习数学的情感。

【教学重难点】

重点：建立较为准确的“1毫米”的概念。

难点：理解厘米与毫米之间的进率。

【教学准备】

教师准备课件、米尺；学生准备书、直尺一把、一枚1分硬币、一张银行借记卡、小棒等。

【教学过程】

一、创设情境，揭示课题。

1、复习米和厘米，引导学生用手势来表示1米和1厘米各有多长。

2、估计数学书的宽和厚大约是多少，动手测量验证。

3、组织交流测量结果，引出毫米产生的意义。

4、揭示课题“毫米的认识”。

二、自主探究，学习新知。

1、建立“1毫米”的表象。

①毫米可以用字母mm来表示。设疑：关于毫米，你已经知道了哪些知识？（学生思考、交流）

②在学生交流的基础上，重点探讨“1毫米”有多长，请学生在尺上相互指指，从哪里到哪里是1毫米。再请持有不同意见的同学向全班汇报、交流。

揭示：为了看得更清楚些，我们把尺子用放大镜放大，把1厘米平均分成10份，其中的任何一份也就是每一小格的长度，就是1毫米。（边介绍边用课件演示）

然后，请学生在自己的尺子上再指一指1毫米有多长。

③思考：现在你觉得毫米与厘米之间有什么关系？

1厘米＝10毫米

④请学生想一想哪些物体的长度大约是1毫米。（教师准备1分硬币、电话卡和银行借记卡，请学生量一量厚度，加深对“1毫米”的体验。）

⑤引导学生用手势来表示1毫米有多长，并谈谈自己的感受。

⑥说一说，生活中还有哪些地方用到“毫米”作单位。（学生举例，教师提供一些资料）

⑦学生填写数学书的厚和宽并反馈。

2、画线段。（3厘米7毫米长的线段。）

提问：用直尺画线段时需要注意什么？如何画出3厘米7毫米长的线段？

学生可能有以下几种画法：

A、利用刻度尺先画出3厘米的线段，再接着画出7毫米。

B、在刻度尺上输出37毫米（3厘米=30毫米），然后画线段。

学生操作，教师巡视引导，注意线段从“0”刻度开始画和不从“0”刻度开始画的画法区别。

3、毫米和厘米的换算

4、出示教材第23页5角硬币的图片。

5、提问：从图中我们知道一个5角硬币的直径长度是多少？（板书：2厘米）

6、如果换成用毫米作单位又是多少呢？（板书：2厘米=（）毫米）

7、我们可以怎样想？根据提示讨论。

8、（1）1厘米是（）毫米。

9、（2）2厘米是（）个10毫米。

10、（3）2厘米就是（）毫米。

11、让学生讨论，并指名回答。（让同学连起来说一说。）

12、（4）学生回答2厘米就是2个10毫米，即20毫米，组织学生动手量一量，验证2厘米与20毫米的长度关系。

13、小结：当我们要把以厘米为单位的长度换算成以毫米微单位的长度时，我们根据1厘米等于10毫米，想几厘米就是几个十毫米，也就是几十毫米就可以了。

14、三、实践应用，巩固新知

15、1、学生根据本课的新内容完成“做一做”第1、2题。

16、第1题让学生根据图示读出刻度尺所测量的物体长度。明确先1厘米1厘米地数，不满1厘米的再1毫米1毫米地数，这样的方法更加的快捷方便。学生读数，再指名汇报。

17、第2题让学生先估算，再测量，然后集体订正，指名说说理由。

18、2、完成“练习五”第2题。

19、以毫米为单位测量出每条边的长度，学生独立完成后集体订正。

3、完成“练习五”第3、5题。

四、课堂小结，课外延伸。

这节课我们学习了什么？你学会了什么？请你用手势表示1毫米大约有多长。

米不是最大的长度单位，毫米也不是最小的长度单位，如果你们有兴趣，希望你们到书中或网上查查看。

第3单元测量

第2课时分米的认识

【教学目标】

1、让学生懂得测量不同长度的物体要用合适的长度单位，认识长度单位分米，初步建立1分米的长度观念，并学会用其量物体的长度。知道1分米=10厘米、1米=10分米。

2、使学生经历测量的过程，发展测量技能。

3、让学生在学习中能主动求知，在独立思考的基础上加强与同学的交流，培养学生良好的思维习惯和细心、认真的学习习惯，并在学习中获得自信。

【教学重难点】

重点：建立1分米的长度观念，知道1分米=10厘米、1米=10分米。

难点：掌握用分米量的方法，建立1分米的长度观念。

【教学准备】

课件、直尺、米尺、纸条。

【教学步骤】

一、复习导入

师：谁来说说我们已经学习了哪些长度单位？(米、厘米、毫米)

练习：请填上适当的长度单位。（课件出示）

一只蚂蚁长约5(毫米）一只长颈鹿高约2（米）

一只小花猫高约40（厘米）一头大灰狼长约8（）

质疑：一头大灰狼长约8（），学过的长度单位都不能用。8米太长，8厘米太短了。

师：当长度一个比1米小而又比10厘米大。用什么单位来计量最好呢？为了解决这个问题我们必须认识一个新的长度单位（分米）。

二、探究新知

1、认识分米。

谈话：你怎么知道的？大家知道为什么叫分米吗？

讲述：是的，用米表示太长，用厘米表示太短，于是人们创造了长度单位“分米”。人们把10厘米看作1分米。请小朋友拿出直尺，找出10厘米，这一段长度就是1分米。

1分米有多长？用手势表示一下。（黑板上贴出1分米长的纸条）

提问：分米和厘米之间有什么关系？

1分米=10厘米。（板书）

2、寻找生活模型，建立“1分米”的表象。

提问：生活中哪些物体的长度大约是1分米？

3、认识几分米。

谈话：拿出1米长的线，估一估，取出其中一部分，表示1分米。用手中的线段与直尺比一比，相差远的再调整一下。

交流：用线表示出2分米、5分米。说一说你是怎么想的。

4、米和分米的进率。

以分米为单位测量长为1米的木条，数一数1米中有几个1分米，猜想米与分米之间的进率。

质疑：米与分米之间是什么关系？

1米=10分米。（板书）

小结：到现在为止我们一共认识了四种长度单位，你知道它们之间各有什么关系吗？

1米=10分米1分米=10厘米

1厘米=10毫米1米=100厘米

1分米=100毫米

5、厘米与分米之间的换算。

出示教材第23页课桌图片。

谈话：从图中我们知道了课桌的高度是80厘米，它以厘米为单位，这样的长度如果以分米为单位，是几分米？你们能按照刚才换算厘米和毫米的步骤来说一说，80厘米=（）分米吗？

学生独立思考后，讨论交流，教师提问：

（1）10厘米是1分米，80厘米有（）个10厘米。

（2）（）个10厘米就是（）分米。

（3）80厘米等于（）分米

（4）在学生回答了80厘米里面有8个10厘米，即8分米后，组织学生动手量一量，验证80厘米与8分米之间的长度关系。

小结：当我们要把以厘米为单位的长度换算成以分米为单位的长度时，我们根据10厘米等于1分米，想几十厘米里面有几个10厘米，也就是几分米。

思考：把分米换算成米，该怎么想呢？

6、实践活动。

（1）现在同学们互相合作，借助手中工具测量课桌的长、宽、高，比一比谁测量得准确。

（2）指名汇报交流。

三、巩固练习

1、完成“练习五”第5题。

让学生先估计再测量，最后集体反馈订正。

2、完成“练习五”第6题。

学生独立完成。

交流时说说是怎么画的，画线段时要注意什么。

3、完成“练习五”第7题。

学生独立完成。

组织交流。

四、课堂总结

在这节课中你有什么收获？

五、布置作业

请同学们回家也做个小小测量员，任选几样自己喜欢的物品，先估一估它的长度，再实际测量一下。

第3单元测量

第3课时千米的认识

【教学目标】

1、使学生在已经认识了米、分米、厘米及毫米的基础上学习长度单位“千米”，知道千米在实际生活中的应用，初步建立1千米（公里）的长度观念，知道1千米（公里）等于1000米。

2、掌握千米和米的换算方法。

3、通过教学，培养学生的观察、想象能力和合理推理的能力以及实际测量和估测能力。

4、渗透教学知识来源于生活实践的思想，培养学生的空间观念。

【教学重难点】

重点：千米与米之间的换算以及距离的估测。

难点：千米与米之间的换算以及距离的估测。

【教学准备】课前领学生到操场里走100米的路1次，并计下所需的时间及步数。

【教学步骤】

一、导入，初步感知：

1、说说我们已学过哪些长度单位？（板书：米、分米、厘米、毫米）用你喜欢的方式表示1米、1厘米。

2、下列测量活动用什么长度单位合适？

（1）测量铅笔的长度。

（2）测量硬币的厚度。

（3）测量课桌的高度。

（4）测量教室的长。

（5）测量武汉到广州的路程。

师：如果要测量武汉到广州的路程，我们可以选用哪个长度单位来测量呢？

3、揭示课题：用米测量太麻烦了。武汉到广州的距离比较远，我们需要用更大的长度单位来测量，今天我们就来认识一个新的长度单位——千米。（边说边板书）

二、学习新知

（一）导入

在日常生活中我们见过“千米”，（教学例4）如：

（1）出示四张画片，学生观察讨论，说标记的意思。

图1：火车已经行驶了180千米。

图2：公路上汽车限速每小时60千米。

图3；离南京还有98千米。

图4：地图上的1厘米、2厘米、3厘米分别表示实际长度16千米、32千米、48千米。

（2）师：你还在哪些地方见过或听过“千米”？（让生答）

（3）小结：计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米做单位。千米又叫做公里，可以用“km”表示。（板书：千米的认识）

（二）新课展开：

1、联系生活，初步建立“千米”观念：

1千米有多长呢？昨天老师带领大家走了100米的路程，想一想，1000米要走多少个100米？（10个）对，就是像我们昨天那样走10次，5个来回。

10个100米是1000米，1000米就是1千米。我们可以写成

1千米=1000米全班齐读一次。（指导学生朗读：用不同的停顿来区分）

追问：2千米=（）米（让学生说想法，如：2千米里有2个1千米，就是2000米）

4千米=（）米3000米=（）千米

9千米=（）米6000米=（）千米

2、再次建立1千米的长度概念。

1千米到底有多长？

（1）出示学校操场：这是我们小学的操场，一圈是400米，沿着它跑几圈是1千米？

（2）星期天，老师进行了一次实地测量，从我们熟悉的学校出发一直往东走，到工商银行大约是1千米。

从学校出发一直往西走到天桥底大约是1千米。

现在你脑子里有1千米长度的概念了吗？闭上眼睛，想象1千米的长度。

（3）你能从生活中找出1千米吗？

三、实际运用

1千米在你们头脑中已经留下了深刻的印象，下面老师带大家到智慧宫去闯一闯，愿意吗？

1、第一关（练习六第4题）

（1）让学生独立尝试，通过画一画，算一算，加深对千米的认识。（把算式写在本子上）

（2）交流反馈，鼓励学生在图中找出不同的路线表示出1千米。

2、第二关（练习六第8题）

一圈400米，5圈几千米？如何列式计算，先让学生在小组内相互讨论，然后指名回答。

3、第三关（练习六第14题）

（1）学生先读题，然后理清思路，他们选择什么方式去比较合适，关键是看出发地点与目的地点的距离，根据距离的长短选择合适的交通工具。

（2）再了解一下，这些交通工具的速度分别是多少，根据距离，估测一下大概需要多长时间长能到达他们想去的地方。

4、第四关：改一改：

（课件出示）小明的日记

2015年9月17日星期四

今天早晨7点钟，我从2厘米的床上起来。用了3小时很快刷了牙、洗了脸，然后喝了一杯牛奶和吃了一根长约20分米的油条。然后和爸爸妈妈走了200千米来到公共汽车站，一看手表，哇！才走了3分钟。路上碰到体重50克的小胖子丁丁，丁丁问：“小明，上哪儿去？”我说：“去七一广场放风筝。”丁丁说：“七一广场离这里很近，才1米呀！

四、课堂总结：今天，我们认识了长度单位里的一个新成员：千米。你们有什么收获吗？（了解了1千米的实际长度，学会千米和米之间的简单换算，并了解了它的实际用途。）

五、课后延伸

1、让学生实地走一走1千米的路。

2、让学生试着写一篇数学日记：《我心目中的千米》

第3单元测量

第4课时练习课

【教学目标】

1、了解长度单位之间的进率，会进行简单的单位换算，理解已学过的长度单位中相邻单位之间的换算方法。

2、组织有效的学习活动，在活动中提高参与学习的意识和能力，培养学生简单推理的能力，形成解决问题的一些基本策略。

【教学重难点】

重点：会进行简单的单位换算。

难点：能说出换算时的思考过程。

【教学准备】

课件、口算卡片。

【教学步骤】

一、复习旧知

1、复习长度单位。

（1）让学生说一说我们已经学过了哪些长度单位。

（2）提问各长度单位之间的进率关系是什么。把这些长度单位按照从小到达的顺序进行排列。

2、学生口答下列问题。

1厘米=（）毫米10毫米=（）厘米

1分米=（）厘米10厘米=（）分米

1米=（）分米10分米=（）米

6000米=（）千米1千米=（）米+400米

二、巩固练习

1、完成“练习五”第4、7—10题。

2、完成“练习六”第1—3、5、9、11题。

3、完成“练习五”第6及练习六”第6、7、12题。

通过实际操作和生活调查进一步加深长度单位的理解及应用

三、课堂小结

1、刚才我们学习的是长度单位的简单换算，在进行长度单位换算时，要先想换算的两个长度单位间的进率，再根据进率来推算结果。

2、你还有那些疑惑或不明白的地方？

第3单元测量

第5课时吨的认识（1）

【教学目标】

1、认知目标：认识质量单位“吨”，初步建立1吨的质量概念。知道1吨=1000千克，并能进行质量单位的简单换算。

2、能力目标：培养学生观察、比较、猜测、推理及解决生活问题的能力和合作意识。

3、情感目标：使学生真正感知数学取之于生活，又作用于生活。学会应用知识解决生活中的实际问题。

【教学重难点】

重点：建立质量单位“吨”的概念及吨与千克的换算。

难点：建立质量单位“吨”的概念。

【教学步骤】

一、创设情境，导入新课

1、猜老师的体重。教师让学生猜一猜老师的体重，猜完后教师提问：刚才同学们在猜老师的体重时都用了同一个质量单位——千克，你们为什么不用“克”作单位？

2、师：你们知道世界上体重最大的动物是什么吗？它的体重大约是多少？（课件出示蓝鲸及有关资料的介绍。）

师：蓝鲸的质量要用“吨”来作单位，今天我们就要来认识这个新的质量单位（板书：吨的认识）。你能举例说说生活中用吨作单位的物体吗？

3、课件出示一些以“吨”为单位的物体及其相应质量。

教师提问：以吨为单位的物体，有什么共同的特点？

教师指出：吨是比千克大的质量单位。计量比较重或大宗物品有多重，通常用吨作单位。吨可以用符号“t”表示。

二、合作交流，自主探索

1、初步认识吨。

教师用课件出示课本第31页主题图。

（1）提问：从图中我们获得了哪些信息？（集装箱的货物重2吨，货物列车载质量60吨）

（2）思考：我们知道“吨”是用来计量较重物体的质量单位，那么1吨有多重呢？“吨”和“千克”有什么关系？》

（3）谈话：在了解1吨有多重之前，我们先来解决一个问题，一袋大米重100千克，10袋大米重多少千克？

列式：100+100+100+100+100+100+100+100+100+100=1000（千克）

1000千克是一个很重的质量，数学上规定用1吨来表示1000千克，即1吨=1000千克。

（4）提问：1吨里面有几个1千克？吨和千克之间的进率是多少？

2、体验1吨有多重。

（1）学生尝试抬起教师事先准备好的一袋重10千克的豆子感受1吨。

学生以小组为单位，每个人都用力提一提豆子，感受10千克豆子有多重，力气小的同学也可以两个人一起提。

学生操作后汇报自己的感受。

自己推算：1袋豆子重10千克，这样的豆子多少袋重1吨？（100袋）

演示：每次呈现10袋豆子（因为10袋豆子为100千克），学生一边看一边数：100千克、200千克、300千克……1000千克。当100袋数完了，学生会感叹：哇!1吨这么重呀！

（2）谈话：课前你们都自己测量了自己的体重，互相说一说你的体重是多少千克。再相互背一背，感受1个同学的体重有多重。三年级学生的体重差不多25千克左右，如果一名学生的体重是25千克，算一算，10名这样重的同学大约重多少千克？40名这样重的同学呢？

（3）举例：让学生说一说生活中什么东西大约重1吨。

教师可以用课件出示各种例子,如“两头牛大约重1吨”，“两匹马与1只熊合起来大约重1吨”，“一般电梯的载重量是1吨”……

3、感受1吨水的重量。

（1）学生汇报自己家上个月或几个月用水数量。（由学生课前去了解）

（2）师：1吨水到底有多少呢？闭上眼睛想象一下：如果把1吨水装在一个正方体的水箱里，这个正方体该有多大？

（3）出示一个棱长是1米的正方体：在这个正方体里装满水，水的质量就是1吨。

（4）谈话：想一想，如果要把这个正方体水箱注满，大约需要多少时间？（课件出示流水速度）

4、吨与千克的换算。

教师出示例8。

4吨=（）千克3000千克=（）吨

先让学生独立填写，再让学生组内交流，班内集体交流、说方法。

5、学生独立完成课本第32页“做一做”中的题目。

（1）用“吨”作单位的物品有哪些？

（2）一头大象重6000千克，大象重多少吨？一辆卡车载质量5吨，是多少千克？

三、巩固练习，拓展提高

1、完成“练习七”中的第1、2题。

第1题，是一组连线题，通过此题的练习进一步加深学生对质量单位千克、吨的感受。先独立连线，再交流。

第2题，先让学生独立练习，再集体反馈，重点让学生说一说自己是怎样想的。

2、完成“练习七”第3题。

这题不仅要会根据千克与吨之间的进率进行换算，还要掌握不同单位之间的加减计算，明确在计算前要统一单位。

四、课堂小结

今天我们学习了什么知识？你有什么收获？

五、拓展作业

了解一下你家每月的用水量是多少吨。如果每月少用1吨水，你认为能做到吗？和爸爸妈妈商量一下，可以采用哪些节水方法？

第3单元测量

第6课时吨的认识（2）

【教学目标】

1、使学生经历解决简单实际问题的过程，学会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻求解决问题的有效方法，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。

2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。

【教学重难点】

重点：用列表的方法整理各种可能的方案。

难点：分析数量关系。

【教学步骤】

一、导入新课

1、完成下列填空

2×（）+3×（）=18

（1）括号里可以填哪些数？其中一个括号的数确定了，是否另一个括号里的数就能确定？

（2）如果前面括号里填3，后面括号里填几？

（3）如果后面括号里填2，前面的括号里填几？

2、导入。

谈话：在日常生活和数学学习中，为了解决实际问题，常常需要运用各种策略。今天这堂课，我们一起运用策略来解决一些问题吧！

二、探究新知。

1、课件出示教材第33页例9。

（1）从图中我们获得了哪些信息？

（2）要求的问题是什么？

谈话：求怎样派车恰好把8吨煤运完就是求载质量2吨的车、载质量3吨的车各安排运几次，使得这两辆车运载煤的总质量等于8吨。实际上可以用式子2×（）+3×（）=18表示。要求出满足这个条件的所有情况该怎么办呢？

2、探索方法。

（1）学生在小组内交流，自主探索解决问题的方法。

（2）汇报交流。

师：如果用“载质量2吨”的车子装煤，最多运几次？

生：在不用“载质量3吨”的车子装煤时，次数最多，最多8÷2=4（次），刚好装完。

师：通过这个计算，我们知道“载质量2吨”的车子只可能运0-4次，运4次时符合条件，如果安排这样的车运3次，那么，“载质量3吨的车”应该运几次才能把煤运完呢？

生：“载质量2吨”的车运2次，能运煤2×2=4（吨），剩余4吨需要“载质量3吨”的车运2次才能运完，但是同样的它们的总运量不能恰好等于8吨。

师：如果1次呢？0次呢？

学生独立完成。

（3）列表法解决问题。

师介绍用列表的方法把各种方案列举出来，这样更好的简便、直观。列表如下：

派车方案载质量2吨载质量3吨运煤吨数

14次0次8吨√

23次1次9吨

32次2次10吨

41次2次8吨√

50次3次9吨

可以看出方案1和方案4符合条件。

3、回顾与反思。

（1）我们在列举的时候应注意什么？（按照一定的顺序）

（2）如果可能的方案无限多，适合用列举的方案吗？（不适合，在能列举出所有方案的情况下选择用列表法列举）

（3）检验一下方案1和方案4是不是恰好可以运完8吨煤。

学生自我探究。

三、巩固练习

1、完成第33页“做一做”。

（1）由题中我们获得了哪些信息？师明确要求怎么付钱，就是求30元里面有几个5元和几个2元，同时需考虑到5元和2元的张数各自只有6张，即最多只能取6张5元或2元。试问如果没有这个条件，怎么做，加上这个条件后怎么做？这样有什么区别？

（2）学生在小组内讨论，用列表法把各种可能的方案列出来然后选择合适的方案。

（3）汇报交流结果，集体订正。

2、完成“练习七”第7题。

（1）求“每条船都坐满，怎样租船？”就是求什么？（学生自由发言）

（2）求“哪个租船方案最省钱”怎么做？（学生把每一种合理的租船方案分别按照大船10元，小船8元计算价格，然后比较大小。

四、课堂小结

今天我们学习了解决问题的策略，你有哪些收获？在题中的条件和问题比较多的情况下，我们可以用列表的方法来列举出所有可能的方案，然后选择符合条件的解决问题的方案。对于这堂课的学习，你还有什么不明白的地方吗？

第四单元万以内的加法和减法（二）

第1课时三位数加三位数（1）

【教学内容】

教材第36~37页例1、例2。

【教学目标】

1.掌握三位加三位数不连续进位的计算方法，能迁移、类推出万以内加法的计算法则。

2.培养学生认真、细心的学习习惯，提高计算能力。

【教学重难点】

重点：理解和掌握三位数加三位数的计算方法。

难点：迁移、类推出万以内加法的计算法则，并能正确地计算。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

同学们，我国幅员辽阔，地大物博，自然条件复杂，湿地类型多样，分布面积广，因而孕育了丰富多样的野生动物。如丹顶鹤、蜥蜴、麋鹿和狐狸等都是我国湿地的珍惜野生动物。（课件出示第36页主题图和统计表）提问：1.从统计表中你得到些什么信息？2.你能提出用加法计算的问题吗？

指名回答问题，提出问题，师选择主要的两个问题板书或课件出示：

（1）我国湿地鸟类和爬行动物一共有多少种？

（2）我国湿地鸟类和哺乳类动物一共有多少种？

你能列出算式吗？

学生说，教师板书：271+22=

271+31=

二、小组合作，自主探究

1.合作探究。

试算第一题：271＋122，小组内交流讨论，看看应该怎样算。

2.汇报交流。

（1）学生交流算法，说说你喜欢哪种算法。

（2）让学生看教材第37页例1的内容，指名学生说说教材中采用的是什么方法。

学生说算法，教师板书相应竖式，并作重点讲解。

先要把相同数位对齐，然后从个位加起。

3.计算271＋31。

学生先试算，小组内交流。引导学生：十位上7＋3=10，十位上满十在百位上进一，在十位上写0。

4.想一想：271＋903，怎样计算？百位上相加满十怎么办？

小组合作，讨论交流，再独立完成竖式。

【教师归纳】三位数加三位数的计算方法：相同的数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

三、巩固应用，发展能力

1.完成第37页做一做。

学生独立完成，然后指名板演，最后集体订正。

2.练习八第2题。

指名说说你是怎样估的？然后小组分工合作完成，交流检查结果，然后集体订正。

3.练习八第1、3题。

学生独立完成，小组内交流检查。

四、课堂小结

这节课你学会了什么？计算万以内的加法要注意什么？

第4单元万以内的加法和减法（二）1、加法

第2课时三位数加三位数（2）

【教学内容】

教材第38页例3。

【教学目标】

1.掌握三位数加三位数连续进位的计算方法和验算方法，能正确地计算万以内的加法。

2.进一步提高学生计算能力，教育学生要养成验算的好习惯。

【教学重难点】

重点：理解连续进位的算理，掌握加法验算的方法。

难点：能选择合适的方法正确地进行计算。

【教学过程】

一、复习

列竖式计算。

59＋77=85＋68=445＋238=

1.指名学生板演，其余学生做在练习本上。

2.学生完成后，让学生说一说计算方法及计算时要注意什么,然后集体订正。

二、探究新知

1.导入新课，教学例3。

今天我们继续学习三位数加三位数的计算方法。

出示例3。

（1）从题中你对我国的湿地又有什么认识？会列式解答题中的问题吗？

(2)引导学生理解题意，列出算式。

教师板书：445＋298=。

2.计算。

教师：刚才445+238同学们都会计算，这道题你会算吗？试着算一算。

学生独立完成。指名学生说一说你是怎样算的？（根据学生的回答，把例题中的两种算法用课件展示出来）

3.验算。

教师：这两种方法一种是口算，一种是列竖式计算，算得对不对呢？你会验算吗？想一想，该怎样验算？

4.归纳小结。

教师：比较445+238和445+298，两个算式的计算有什么联系和区别？在计算三位数加三位数时要注意什么？

小组内讨论交流后，由小组代表汇报。

【教师归纳】列竖式计算三位数加三位数时，不管哪一位上相加满十，都要向前一位进1，验算时交换两个加数的位置，再算一遍。

5.反馈练习。

教材第38页做一做。

学生独立练习并指名板演，集体订正。

三、巩固应用，发展能力

1.练习八第4题。

学生独立练习，看谁计算得又准又快。

2.练习八第5题。

（1）小组内讨论交流，判断出对错，并说说错在哪里，然后学生独立改正。

（2）小组代表汇报判断结果。

3.练习八第6、7题。

学生先独立完成第6题连线，然后讨论：哪两个数相加得1000？你发现了什么规律？（得出“前位凑9，后位凑10”的规律）

4.练习八第9题。

走哪条路最近？小组内交流，说说理由。然后自己找到解决方案并解答。

指名汇报方法和结果，教师评判。

5.练习八第10题。

引导学生理解题意，小组内讨论解答方法，然后检验等式是否成立。

指名说一说结果，师进行评判。

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

第4单元万以内的加法和减法（二）2、减法

第1课时三位数减三位数（1）

【教学内容】

教材第41页例1、例2。

【教学目标】

1.初步理解和掌握三位数减三位数的计算方法，能类推出万以内数的减法计算方法，并能正确计算三位数减三位数。

2.培养学生认真、细心的习惯，提高计算能力。

【教学重难点】

重点：理解和掌握三位数减三位数的计算方法，并能正确地计算。

难点：理解三位数减三位数连续退位的算理。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

同学们，喜欢看电视动画片吗？电视动画片已成为广大少年儿童成长过程中不可或缺的、喜闻乐见的精神食粮。下面是我国国产电视动画片生产情况统计表。

（出示第41页统计表）

从统计表中你了解到了哪些信息？你能提出用减法计算的问题吗？

指名回答问题，并出示第41页例1、例2两个问题。

怎样列式？你会计算吗？这就是我们今天要学习的内容：三位数减三位数。

（板书课题：三位数减三位数）

二、自主探究，学习新知

1.学习例1。

（1）435-322=。

（2）你想怎样计算？竖式怎么写？指名学生回答，并板书竖式：

（3）应该从哪一位减起呢？你会算吗？（学生试着计算，同时指名板演）

（4）集体订正，教师概括说明：列竖式计算三位数减三位数时，要把相同数位对齐，从个位减起。

2.学习例2。

（1）根据问题列出算式：435－86，我们也列竖式计算。

（2）学生试算，小组内交流。

（3）指名板演，集体订正。

（4）议一议：哪一步容易出错？应注意什么？（个位上不够减从百位上退1当作10，退位后要点退位点，十位上的数字不要忘了减去退位1。）

3.比较例1、例2的相同点和不同点，让学生明确例2是连续2次退位。

4.归纳总结。

（1）小组内讨论：计算万以内的减法要注意什么？

（2）小组代表汇报讨论结果，教师总结。

计算万以内的减法，先要把相同数位对齐，然后从个位减起。不管哪一位上的数不够减，都要从前一位退1作10再减。

三、解决问题，巩固提高

1.第41页做一做。

学生独立练习，看谁计算最细心，算得又快又准确。做完后小组内交流检查，同时指名板演，然后集体订正。

2.练习九第1题。

小组内先说一说十位、百位各怎样减，再独立计算。指名板演，集体订正。

3.练习九第2题。

引导学生理解题意，注意所求两个问题的区别。求这时园内有多少位游客，需要用到哪几个条件？求园内全天来了多少位游客，又该用哪几个条件？各需要几步计算？怎样列式？学生小组内交流讨论后，再独立完成。

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

第4单元万以内的加法和减法（二）2、减法

第2课时三位数减三位数（2）

【教学内容】

教材第42页例3。

【教学目标】

1.初步理解和掌握被减数中间、末尾有0的连续退位减法，并会正确地计算。

2.掌握减法的验算方法，能用不同的方法验算减法。

3.培养学生的计算能力和认真、细心的好习惯。

【教学重难点】

理解被减数中间、末尾有0的退位减法的算理。掌握减法的验算方法，并能正确地计算和验算。

【教学过程】

一、复习旧知，引入新课

1.列竖式计算下面各题。

463-158=321-78=728-445=

指名板演，其余学生独立练习，然后集体订正。

2.提问：列竖式时要注意哪些问题？以463－158为例说一说你是怎样计算的。

指名学生回答后，师生一起回顾三位数减三位数（退位减）的计算方法。

3.今天我们继续学习三位数减三位数的计算方法。

出示例3。

二、尝试探究，体会领悟

1.指名读题，提问：你知道哪些信息？要求什么问题？该怎样列式？

指名回答，板书算式：403-158=。

2.和刚才做的第一题比一比，两道算式哪里不同？个位3减8不够减怎么办？十位上是0，该怎样退1呢？

小组讨论交流，然后学生尝试计算。

三、动手操作

同学们提出了各种看法，下面我们一同用拨珠子的方法来研究解决这个问题。

小组为单位，师生共同讨论并操作。

（1）先在计数器上拨出403。

（2）减去158，个位上3减8不够减，要从十位退1，十位上是0，怎么办？

（3）启发学生思考：百位上的1颗珠子表示1个百，1个百等于几个十？

（4）百位上拨去1颗珠子，十位上就要拨上10颗珠子，十位上现在有珠子了，再从十位退1颗珠子，个位上也要拨上10颗珠子，这样个位上现在一共就有10＋3=13颗珠子，从个位上13颗珠子里拨去8颗珠子还剩5颗；十位退1颗给个位后还剩9颗珠子，再从9颗里拨去5颗还剩4颗；百位上4退1给十位后还剩3颗，从3颗里拨去1颗还剩2颗。

得出结论：403－158=245。

四、借助表象，突破难点

如果没有计数器，列竖式又该怎样计算呢？（学生边回答，教师一步步写完竖式）

1.沟通联系，理解算理。

（1）解决第一个难点：连续退位。

教师：个位3减8不够减，刚才我们拨珠子时是怎样做的？

让学生说一说：列竖式计算时，个位不够减从十位退1，十位是0又要从百位退1作10个十，再从十位上退1到个位作10个一，10和个位上的3合起来是13，再用13减8得5。

（2）解决第二个难点：理解被减数十位上是几。

教师：联系拨珠子的过程想一想，现在被减数十位上是几？你是怎样想的？

引导学生思考，小组讨论交流。

【教师小结】百位上退1到十位是10个十，十位就有10个十，再退给个位1个十，还剩9个十，所以十位现在是9，9减8得1。

（3）被减数百位上现在是几？

（百位退1后还有3，3减1得2）

2.这样计算到底对不对呢？我们还可以进行检验。怎样验算减法？

小组交流，说一说，做一做。

选择两种不同的方法指名板演，说一说你是怎样想的？

订正后小结：验算减法，可以用被减数减差，看是不是等于减数；也可以用加法验算，用差加减数，看是不是等于被减数。

五、巩固深化，形成技能

1.第42页做一做。

想一想，拨一拨，再计算。（有困难的可以小组内合作交流完成）

提醒学生注意第一题500－268，被减数中间和末尾都是0，又该怎样计算？要注意什么？

指名板演，说计算过程，然后集体订正。

2.练习九第3题。

想一想，怎样求加数？怎样求和？求差、减数、被减数又该用什么方法计算呢？

学生独立列竖式计算，把得数填在表里，然后集体订正。

教师归纳求几种不同的数的方法。

3.练习九第4题。

学生独立完成，组织反馈。

六、课堂小结

这节课你学习了哪些知识？学会了吗？

第4单元万以内的加法和减法（二）2、减法

第3课时解决问题

【教学内容】

教材第43页例4。

【教学目标】

结合具体的情境引导学生学会分析问题，能灵活选择解决问题的策略，提高解决问题的能力，使学生进一步体会到生活中处处有数学。

【教学重难点】

学会分析问题，灵活选择解决问题的策略。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

1.同学们，你们和爸爸妈妈一起去买过东西吧！

2.出示例4主题图。

看看小红和爸爸妈妈一起去买什么？遇到了什么问题？

二、探究新课

1.从图中你了解到要求的问题是什么？

指名学生回答：（1）收银员应收多少钱？（2）小红的爸爸应准备多少钱？

2.引导学生理解题意：（1）求收银员应收多少钱是一个准确的数还是大概的数？（2）求爸爸应准备多少钱，这个数是准确数还是大概的数呢？

3.要解答这两个问题，各需要用到哪些信息？试试看。

学生小组内交流讨论，同时指名板演，其余学生自己列式并计算，最后组内交流、检查。

4.集体订正，然后师进行概括小结：解决问题时，要分析具体情况，想一想需要哪些信息，并灵活选择解决的策略。

三、巩固练习

1.练习九第12题。

引导学生读题、理解题意，从图上你了解到了哪些信息？求准备多长的网就够了，要用到哪几个信息？该怎样解决呢？

小组内说一说，交流一下自己的理解，然后自己独立解答。

指名回答，集体订正。

2.练习九第14题。

引导学生认真看图、读题，弄懂题意：每次最多运450千克的货物，把货物全运上去，可以怎样运？有哪些方案？

小组内讨论交流，说说自己的方案，并选择其中一种方案进行汇报，说说方案中一共运了几次。

3.练习九第13题。

同桌合作完成：摆一摆，说一说，两个人摆出的三位数的和接近多少？差接近多少？你是怎么想的？

4.练习九第7~11题。

学生先独立练习，有问题小组内讨论交流解决。

四、课堂小结

今天你有什么收获？

第4单元万以内的加法和减法（二）2、减法

第4课时练习课

【教学内容】

教材第44~46页练习九第2、14题。

【教学目标】

熟练计算三位数的连加、连减及加减混合运算，选择合适的计算策略。

【教学重难点】

重点：理解题意，选择合适的计算策略。

难点：能熟练进行三位数的连加、连减及加减混合运算。

【教学过程】

一、复习回顾

计算下列各题。

124+456=345+892=

456-234=860-668=

二、基础练习

同学们，我们上一节课已经学习过运用加、减法解决问题了，也知道要根据具体情况选择合适的计算策略。今天我们就来练习一下，一起来看看下面的题目。

课件出示教材第44页练习九第2题。

引导学生先观察图，再读题，使学生能正确理解题意。

学生独立思考，指名学生板演，然后教师订正讲解。

这时园内有多少位游客？

892-265+403=1030（位）

园内全天来了多少位游客？

892+403=1295（位）

三、巩固练习

1.红花服装店有526件童装，上午卖出362件，下午卖出123件，晚上老板进了135件，晚上卖出25件。现在红花服装店里有多少件童装？今天一共卖出多少件童装？

教师提示：解决本道题目的关键在于理解各数量间的关系。

小组讨论解决问题的策略，并解答，小组派代表板演汇报。

解答：现在红花服装店里有多少件童装？

526-362-123=41（件）41+135-25=151（件）

今天一共卖出多少件童装？

362+123+25=510（件）

2.课件出示教材第46页练习九第14题，

学生独立思考，选择自己的方案。

小组汇总各自的方案，并派出代表进行汇报，其余小组补充。

比一比哪个小组的方案既完整又正确。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

【教学反思】

本节课是解决问题的练习课，前面已经学习过万以内的加法和减法以及解决相应的问题，本节课的目的在于使学生熟练运用加、减法解决简单的实际问题。本节课我已经教学生如何根据具体情况选择合适的计算策略，本以为学生应该没有什么大的问题了。但事实却并非如此，仍有部分学生不懂得选用合适的计算策略。我认为最主要是对题意的理解不清，因此我认为在讲解题目的过程中，一定要将分析题目作为重点，让学生养成分析题目的良好习惯，为以后学习较复杂的应用题打好基础。

第4单元万以内的加法和减法（二）2、减法

第5课时整理和复习

【教学内容】

教材第47~49页整理和复习、练习十。

【教学目标】

1.通过整理和复习，梳理所学内容，进一步理解和掌握所学知识，提高计算能力，培养初步的整理、归纳能力。2.进一步体会学习计算与解决实际问题的能力，增强数学应用意识。3.在小组合作学习中，体会与同伴相互交流学习的乐趣，养成认真计算、自觉验算的良好学习习惯。

【重点难点】

重点：进一步掌握万以内的加减法的计算方法，并能熟练地进行计算。

难点：学会整理知识。

【教学过程】

一、小组互动，再现回忆

1.出示整理和复习第1题，提问引入复习。

（1）这是我们学过的三位数加三位数，你知道哪些算式中的个位相加不需要进位？哪些算式中个位、十位都要进位？

（2）计算时要注意哪些问题？小组内议一议，说一说，再指名回答问题，然后教师归纳出万以内加法的计算方法。

（3）算一算。

学生独立练习，同时指名板演。

2.出示整理和复习第2题，提问：

（1）这个单元我们除了学习万以内数的加法，还学习了哪些知识？

（2）想一想，哪些算式中的十位相减不需要退位？哪些算式中个位、十位相减都要退位？计算时要注意哪些问题？怎样检验自己算得对不对？

小组内讨论交流，说一说，议一议，再指名回答，师归纳出万以内减法的计算法则和验算加、减法的方法。

（3）算一算，并从以上的加减法算式中各选一个验算。

3.出示整理和复习第3题。

（1）两小题有什么不一样？指名回答。（第（1）小题要计算出准确得数，第（2）小题估算就行）

（2）学生独立完成，小组内交流检查。

（3）订正时针对第（2）小题各式，让学生说一说你是怎样估的？小组内交流，小组代表回答估算方法。教师归纳万以内的加减法估算的方法。

（4）第（3）小题：从题中你了解到了哪些信息？要求什么问题？怎样解决这些问题？小组讨论交流，互相说一说，由小组代表汇报。

二、归纳整理，构建知识网络

本单元我们主要学习了哪些内容？

学生以小组为单位讨论交流，教师引导学生对知识板块进行梳理、归纳、小结。

然后小组代表汇报整理结果。

三、复习提高

1.练习十第1题。

学生独立计算，教师巡视。然后引导反馈，集体订正。

2.练习十第2题。

引导学生理解题意，注意所求的问题不一样，需要的信息也不一样。

学生独立完成，小组内交流，最后汇报解决问题的方法，集体订正。

3.练习十第3题。

仔细检查，这几个竖式算得对吗？错在哪里？小组交流后，学生在教材上修改。

4.练习十第4题。

学生独立练习，指几个学生板演，然后以1000－7为例，说说你是怎样计算的。集体订正。

5.练习十第5题。

先说说每道题应该先算什么，再算什么？小组交流。指名回答运算顺序。

然后学生独立练习，强调要注意运算顺序。

6.练习十第6题。

用500元可以买哪些商品？小组讨论交流后完成，小组内交流检查。

7.练习十第7题。

提出一个数学问题，并选择合适的策略来解决。

学生独立练习，完成后小组内交流检查。

四、课堂小结

这节课的复习整理，你有哪些收获？

第五单元倍的认识

第1课时倍的认识（1）

【教学内容】

教材第50页例1、例2。

【教学目标】

1.充分认识“倍”的概念。

2.理解“一个数的几倍是多少”的含义，并会运用倍数的知识解决简单的实际问题。

3.理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，并会运用倍数的知识解决简单的实际问题。

4.掌握“已知两项求倍数”的解题过程和方法。

【重点难点】

重点：经历“倍”的概念的形成过程，建立“倍”的概念，学会已知两项求倍数的基本方法。

难点：建立“求一个数是另一个数的几倍”的一般思路，体验“求一个数是另一个数的几倍”的方法。

【教学过程】

一、创设情境，揭示课题

教师：同学们，在上课之前，我们请一些同学上讲台来。教师请3名女生站在第一排，再请6名男生站在第二排（3个3个站在一起）。

教师提问：第一排有几个女生？（3个）

第二排有几个3？（2个3）

学生回答后，教师引出课题。

像今天这种情况，我们就说讲台上的男生的人数是女生人数的2倍。今天，我们一起来学习“倍的认识”。（板书课题）

二、自主探究，学习新知

1.教学教材第50页例1，初步形成“倍”的概念。

我们一起来看看这幅图片，兔子特别喜欢吃萝卜，我们看看在图片中有多少根大胡萝卜。（2根）

那带叶子的小胡萝卜有多少根呀？（6根）

我们把6根小胡萝卜2根2根放在一起，就是3个2根，对不对？（对）

所以我们说小胡萝卜的根数是大胡萝卜的3倍。

大家一起来看一下，白萝卜一共有几根？（10根）

如果白萝卜每2根放在一起，就有5个2根，那白萝卜的根数是大胡萝卜的几倍呀？（5倍）

2.巩固“倍”的概念。

现在，请大家拿出自己的小棒，我们一起来动动手。

大家看教材第50页“做一做”第2题。

第一行摆5根小棒。

第二行是第一行的4倍，在第二行每5根小棒摆在一起，要摆几个5根？一共有多少根？

学生动手摆小棒，数小棒，然后汇报。

由于第一行是5根小棒，第二行是4个5根小棒，所以第二行一共有20根小棒。

大家完成得非常不错，现在你们都明白了“倍”的概念了吗？

3.体验求倍数的一般思路。

☆○☆○○☆○○○○○○

那请同学们想想○的个数是☆的几倍，说说你是用什么方法来计算的。

学生独立思考，自主解答，教师巡视发现学生可能的解法。

解法一：画示意图。

星星：☆☆☆

圈圈：○○○○○○○○○

所以，圈圈的个数是星星的3倍。

解法二：要求圈圈的个数是星星的多少倍，就是求9里面有多少个3，用除法计算：9÷3=3。

回顾与检验：星星有3个，圈圈是它的3倍，就是3个3，所以是9个，解答正确。

4.巩固“已知两项求倍数”的解题思路。

教学教材第51页例2。

（1）问题讨论，需要利用哪些信息？

问题：擦桌椅的人数是扫地的几倍？

（2）学生讨论，归纳方法。

第一种：图示法。

第二种：要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算：12÷4=3。

师生共同检验：扫地的有4人，4的3倍是12，正好是擦桌椅的人数，解答正确。

5.归纳与总结。

同学们根据自己的想法解出了这道题目，这也是今天我们要学习的“已知两项求倍数”的一般思路。

第一步：阅读与理解，知道问题的条件，明确要解决什么问题。

第二步：选择合适的方法解决问题，可以用图示法，也可以直接用除法计算出结果。

第三步：回顾与反思，检验解答是否正确。（板书）

三、巩固练习

1.教材第50页“做一做”第1题。

教师指名学生回答，其他学生独立完成，然后集体订正。

2.教材第53页练习十一第1、2题。

让学生数一数、填一填，指名学生回答，并订正。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

第5单元倍的认识

第2课时倍的认识（2）

【教学内容】

教材第52页例3。

【教学目标】

进一步巩固“倍”的含义。运用“倍”的知识，利用画线段图来分析、解决“求一个数的几倍是多少”的实际问题。

【教学重难点】

重点：利用画线段图，理解求一个数的几倍是多少的算理和方法。难点：利用画线段图，正确分析数量关系，明确解题思路。

【教学过程】

一、创设情，引入新课

1.看图填空。

○○○

●●●●●●●●●●●●

○有（）个，●有（）个，●的个数是○的（）倍。

2.出示第50页做一做第2题。

摆一摆，第一行摆5根小棒，第二行摆的是第一行的4倍，该摆多少根呢？你是怎么摆的？

小组内讨论交流，学生动手摆一摆，说一说。

指名汇报摆的方法，师归纳：第二行要摆第一行的4倍，也就是要摆4个5根，一共是20根。

3.同学们真聪明，不但会求一个数是另一个数的几倍，还能用小棒摆出一个数的几倍是多少。如果没有小棒怎么办呢？你想知道求一个数的几倍是多少的方法吗？

二、学习新课

出示例3主题图。

1.从图中你知道了什么信息？要求什么问题？

2.小组合作探究，说说你用什么方法解决这个问题。

3.小组代表汇报，师选择画线段图的方法重点讲解：从象棋的价钱是军棋的4倍，可以知道军棋的钱少一些，我们就把军棋的价钱画一条线段来表示，那么象棋的价钱就要画4个这样的线段表示。（教师边讲解，边画出线段图。）

引导学生观察线段图：你发现了什么？（要求象棋的价钱，就是求4个8是多少）

多指几名学生说一说。

4.求4个8是多少，用什么方法计算？怎样列式？

8×4=32（元）

5.验证：32元是8元的4倍吗？

【教师归纳】解答有关倍数的问题时，一定要弄清数量之间的关系。如果是求一个数是另一个数的多少倍，就用除法计算。如果是求一个数的几倍是多少，要用乘法计算。在解题时可以画线段图来帮助分析理解题意。

三、实践运用，巩固新知

1.练习十一第5题。

看图说一说，从图中你知道什么信息？要求什么问题？也就是求什么？怎样解答？指名说一说，学生独立填算式。

2.练习十一第6题。

你会填吗？说说你是怎么知道的？

学生独立完成后，指名反馈，集体订正。

3.练习十一第7题。

提醒学生注意：第1、2两小题的问题能用同样的方法做吗？为什么？

学生独立完成，指名反馈，集体订正。

四、课堂小结

这节课你又学会了什么？

第5单元倍的认识

第3课时练习课

【教学内容】

练习十一第8~11*题。

【教学目标】

通过练习和思考，使学生更加明确“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”之间的联系，使学生进一步认识倍。培养学生观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。培养学生善于动脑的良好学习习惯和学习数学知识的兴趣。

【重点难点】

分析数量之间的关系，正确解答有关倍数的问题。

【教学过程】

一、基本练习

（课件展示）

1.填一填。

2.想一想，做一做。

（1）鞋子的价钱是帽子的多少倍？

（2）围巾的价钱是帽子的5倍，围巾多少钱？

二、指导练习

1.练习十一第8题。

（1）引导学生画线段图表示小丽和爸爸的年龄。从图中可以知道要求爸爸今年多少岁，就是求什么？用什么方法计算？

（2）求去年爸爸的年龄是小丽的多少倍，想一想，去年爸爸多少岁？小丽呢？怎样解答？小组内讨论交流，说说自己的看法。

（3）指名反馈，集体订正。

2.练习十一第9题。

引导学生理解题意：

（1）如果黄珠子数量不变，是指黄珠子一直是8颗，不增加也不减少。要使红珠子数量是黄珠子的6倍，那么红珠子应该有多少颗？红珠子现在有54颗，要增加几颗还是减少几颗呢？

（2）如果红珠子数量不变，是指红珠子一直是54颗，要使红珠子是黄珠子的6倍，那么黄珠子应该是几颗？你是怎么想的？现在的黄珠子是6颗，应该增加还是减少几颗呢？

小组内讨论交流，可以画一画，算一算，交流自己的想法和方法。

（3）小组代表汇报答案，集体订正，师做出评价，并进行归纳。

3.练习十一第10题。

引导学生理解题意，边讲解，边画图表示（用○代替一个细菌）：

每过1分钟，就由原来的1个变成2个，那么再过1分钟，这2个变成了多少个？再过1分钟，仍然是1个变成2个，那现在变成了多少个呢？

小组讨论交流，合作完成。

小组代表汇报方法和结果，师进行评定。

4.练习十一第11*题。

引导学生画线段图帮助分析、理解题意，并提问：

（1）小熊有5个玉米，熊妈妈给小熊3个后，熊妈妈的个数是小熊的2倍，现在小熊有几个玉米？（8个）

（2）现在熊妈妈的玉米个数是哪个数的2倍？（8的2倍）（16个）

（3）求熊妈妈抱了多少个玉米是指熊妈妈原来的玉米个数，熊妈妈给小熊3个后才是现在这么多的玉米，那熊妈妈原来抱的玉米到底是多少个呢？

（引导学生说出16+3=19（个））

小组合作，逐步讨论该怎样解答，然后指名汇报答案，集体订正。

三、课堂小结

这节课你有什么收获？

第六单元多位数乘一位数

1.口算乘法

第1课时口算乘法

【教学内容】

教材第56~57页例1、例2。

【教学目标】

1.在具体情境中，探究整百、整十数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）的计算规律。2.掌握整百、整十数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）的计算方法，提高口算能力。3.在学习中感受数学与生活的密切联系。

【教学重难点】

重点：能正确地理解整十、整百数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位），能解决简单的数学问题。

难点：能正确口算整十、整百数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位），理解计算方法。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1.出示教材第56页情景图。

教师：星期天，爸爸妈妈带着孩子们到儿童游乐园游玩，有的玩旋转木马，有的玩碰碰车，玩得很开心。

教师：同学们，你能根据这幅情景图所提供的信息提出用乘法计算的问题吗?

2．全班同学讨论交流。

二、合作交流，探究新知

1．出示坐碰碰车的图片及数学问题。

坐碰碰车每人20元，3人要多少钱？

（1）你会解决这一问题吗？

（2）怎样解决？

根据学生的回答，板书：20×3=

（3）你是怎样算的？小组交流反馈：

①算法一:20+20+20=60；

②算法二：2个十乘3是6个十，就是60。

（算法二先老师引导学生一起说，学生再在下面自由说）

（4）想一想：200×3=

①怎么计算；②你是怎么想的？

（注意引导例1的思路迁移到这里）

2.在迁移类推中学习新知识。

出示玩过山车的图片及问题。

坐过山车每人12元，3人要多少钱？

（1）你会解决这一问题吗？

（2）根据学生回答，教师板书：12×3=

（3）小组合作讨论：学生说说自己是怎样计算的。

（4）汇报交流：

①学生汇报：

10×3=30

2×3=6

30+6=36

②老师出示小棒图（见教材），证明上面算法的正确性。

③想一想：12×4=

怎么算？怎么想？全班交流思路。

（5）想一想，在计算过程中你发现了什么？

（让学生认识到这类题目可以转化为表内乘法来计算，这样为后面学习整百数、整千数乘一位数的计算打下基础）

3.总结归纳。

（1）谁能根据情境图，再提出几个与一位数相乘的数学问题？

学生可能会提出这样的问题：①坐激流勇进每人10元，8人要多少钱？②坐登月火箭每人15元，3人要多少钱？③做旋转木马每人5元，13人要多少钱？

（2）说出解决问题的方法并列出算式：10×8、15×3、5×13。

探究计算方法，全班交流、汇报。

思考：①整十、整百、整千数乘一位数该怎样计算呢？

【教师归纳】在计算整十、整百、整千数乘一位数时，可以把整十、整百、整千数看成几个十、几个百、几个千和一位数相乘；也可以把它们转化为表内乘法计算，即先用0前面的数与一位数相乘（用表内乘法），再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

②一个两位数乘一位数又该怎么计算？

【教师归纳】把两位数分成整十加几，再分别与一位数相乘，最后把结果加起来。

三、拓展与应用

1.完成教材第57页做一做。

口算结果，并说说你是怎么想的。

2.完成教材练习十二第1题。

先填写，后说说“一位数乘整十、整百、整千的数”怎样计算简便？

3.完成教材练习十二第3题。

投影出示第3题。

（1）让学生观察图，收集信息，明确问题。

（2）学生独立完成，集体交流。

4.完成教材练习十二第4题。

先用开火车的方式回答计算结果。

四、课堂小结

这节课你学会了什么？

第6单元多位数乘一位数

1.口算乘法

第2课时练习课

【教学内容】

教材练习十二第5~11题。

【教学目标】

1.复习巩固整十、整百、整千数乘一位数及两位数乘一位数（不进位）的口算方法，能够运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。

2.感受学习数学的使用价值，培养学生热爱数学的情感。

【教学重难点】

重点：能正确口算整十、整百、整千数乘一位数，两位数乘一位数。

难点：理解口算方法和思路，培养数学思维习惯。

【教学过程】

一、复习旧知，导入练习

教师活动：

1.口算。

10×4=10×6=21×4=

500×6=13×2=3000×5=

你能说说在口算这些题目时，你是怎样想的？

2.前面我们学习了口算乘法，今天我们就通过一些练习继续来解决一些与口算乘法有关的问题。

板书课题：练习课。

学生活动：

1.回忆有关口算乘法的知识，并回答问题。

2.了解课堂所要学习的内容。

二、师生互动，解决问题

教师活动：

1.练习十二第7题。

（1）投影出示第7题。

让学生以竞赛的形式完成。

2.练习十二第5题。

（1）独立审题，找出解决问题的方法。

（2）组内交流。

3.练习十二第6题。

（1）从图中你收集到了哪些数学信息？

（2）如何列式解决问题?

（3）怎么计算？你是怎么想的？

4.练习十二第8题。

（1）说说题中的条件和问题。

（2）如何列式解决问题？

（3）尝试计算，然后反馈你是怎样计算的。

5.练习十二第9题。

（1）说说先算什么？再算什么？

（2）学生练习计算。

（3）交流汇报。

6.练习十二第10题。

学生尝试写出算式，能写几个就写几个。

7.练习十二第11题。

让学生独立审题，找出解决问题的方法。

提问：你能看懂这张表吗？

（每个空格代表经过几个月后，张宏节省了多少钱）

让学生口答表中数据。

提问：张宏半年节省了多少钱，应该是指什么？

［到了第6个月，已经是半年节省的总数了，每个月节省20元，半年即6×20=120（元）］

学生活动：

1.学生读题，并迅速说出口算结果。

2.学生先独立完成，然后在小组内交流。

3.学生独立解决后，全班交流。

4.学生回答教师提问后，独立完成。

5.学生知道积是240，需逆向思考乘法算式是哪几个。把四个答案都写出来，有两种思路：

（1）从小到大列。

30×8、40×6、60×4、80×3。

（2）找对子。

30×8=240,80×3=240；40×6=240,60×4=240。

6.学生自主探索，在教师引导下合作交流。

三、课堂小结

这节课你有哪些收获？你对口算乘法又有什么样的认识？它们在生活中的作用大吗？请具体说一说。

第6单元多位数乘一位数

2.笔算乘法

第1课时笔算乘法（不进位）

【教学内容】

教材第60页例1。

【教学目标】

1.初步学会乘法竖式的书写格式，理解每一步计算的含义；能正确地进行多位数乘一位数（不进位）的笔算。

2.在自主探索、交流学习中，体验计算方法的多样化。

3.会用已学的知识解决生活中简单的实际问题，体会数学与生活的联系。

【教学重难点】

重点：探索并掌握两、三位数乘一位数的笔算方法（不进位）及乘法竖式书写的格式，并能正确计算。

难点：理解多位数乘一位数的算理。

【教学过程】

一、创设情境，引出问题

教师出示课件，谈话引入。

教师：屏幕上三位小朋友正在用彩笔画画，他们三个一共有多少支彩笔？请同学们都猜一猜。并说说你是怎样想的（写在自己的纸上）。然后想一想你用什么办法说明你猜测的数是正确的或者比较接近正确答案。

二、小组合作，自主探究

1.尝试计算。

教师：请同学们用尽可能多的方法计算出12×3等于多少。

要求：动脑筋，想一想，该怎样计算呢？把你的方法写下来。算完后在小组内互相说一说你是怎样想的。

全班反馈、交流。

（1）学生有可能有多种算法：

①摆学具。

②口算：12×3=36。

③12+12+12=36。

④3+3+3+…3=36（12个3相加）。

⑤2×3+10×3=36。

⑥8×3+4×3=36。

⑦9×3+3×3=36。

学生说自己的理由：

生1：我是用连加的方法算出来的，3个12相加等于36。

生2：我也是用连加的方法算出来的，12个3相加等于36。

生3：我是这样算的，我先把12分成10和2，然后算2乘3等于6，再算10乘3等于30,30再加上6等于36。

生4：把12拆成8和4，再分别乘3，把它们的积相加等于36。

生5：把12拆成9和3，再分别乘3，把它们的积相加等于36。

生6：我是通过摆小方片的方法得到的。

（2）比较评价。

①看一看，你理解各种方法的道理吗？

②比一比，你喜欢哪一种方法呢？理由是什么？

同学们通过讨论得出结论：生3的方法简单。因为如果加数多了计算就很麻烦。

2.在自主探索中学习新知。

教师：那我们能不能把生3这三个算式像加法竖式那样合并成一个竖式呢？

（1）学生尝试列竖式计算的方法。

（2）汇报交流，反馈算法。

学生的方法可能有：①先用3乘个位上的2得6，写在个位上，表示6个一；再用3乘十位上的1得3，写在十位上，表示3个十，结果就是36。②2×3=6，6写在个位上，表示6个一；10×3=30表示3个十，3写在十位上，等于36。③先用十位上的1乘3，表示3个十，写在十位上；再用个位上的2乘3得6，表示6个一，写在个位上，结果就是36。

（3）师生互动，交流算法。

教师：怎样列竖式？先从哪一位乘起？

教师边板书边讲解，边与学生交流：在乘法竖式时，先写第一个乘数12，再写乘号，然后写第二个乘数3，注意3写在哪儿。乘的时候，要从个位乘起，用3和个位上的2相乘得几，写在哪儿？为什么？乘完了吗？还没有，接着用3乘十位上的1，得到的3又写在哪儿？表示什么？结果是36。

在乘法竖式里，12、3和36分别叫什么？

教师板书：

教师：如果百位上还有数，还要怎样算？

教师：对，继续用3乘百位上的数，乘得的积就写在百位上。

三、尝试练习

1.教材第60页“做一做”。

（1）做一做第1题（板演齐练，全班交流算法，比一比书写格式）。

（2）做一做第2题（板演齐练）。（做一做第2题，算好后相互说一说是怎样算的）

教师：你发现这3道算式最大的区别是什么？（第一个算式，第一个乘数是一位数；第二个算式，第一个乘数是两位数；第三个算式，第一个乘数是三位数。）

这3道算式之间有什么联系？（先乘个位，再乘十位，最后乘百位，这是笔算乘法的基本方法）

2.练习十三第1题。

让学生独立完成后，同桌互相检查并说说自己是怎么算的。

3.练习十三第2题。

（1）用课件出示练习十三第2题，请同学观察题目，明白题中给出的信息。

（2）组织学生独立完成，同桌再互相说说自己的算法。

（3）指名学生在班里汇报，说说为什么要用乘法来计算，用竖式是怎样算的。

（4）你还能提出什么数学问题？

四、课堂小结

以小组为单位，进行学习汇报，并整理本节课学到的知识。

第6单元多位数乘一位数

2.笔算乘法

第2课时笔算乘法（不连续进位）

【教学内容】

教材第61页例2。

【教学目标】

1.经历只含有一次进位的笔算乘法的计算过程，理解“满十进一”的算理，进而类推“满几十进几”的算法，初步掌握进位法则，并正确进行计算。

2.培养学生主动获取新知识的学习习惯。3.感知生活中处处有数学，从而更加爱学数学、乐学数学。

【教学重难点】

重点：经历只含有一次进位的笔算乘法的计算过程，理解“满十进

一”的算理，进而类推“满几十进几”的算法，并正确进行计算。

难点：掌握笔算乘法中的进位方法，并正确进行计算。

【教学过程】

一、复习旧知，引入新知

1.教师：同学们，我们来做口算接力，看谁算得又对又快。

课件出示题目：

5×7=6×4=9×3=

20×4=300×3=30×8=

1×3+2=2×4+1=3×2+5=

2.教师：刚才你们口算题做得真不错。老师还想看看你们笔算乘法学得怎样，敢不敢试试？

列竖式计算。

12×4432×2

学生从中选一道独立完成。反馈时，教师问学生：你是怎么算的？

教师：这节课我们继续学习笔算乘法。

板书课题：笔算乘法（不连续进位）

二、自主探究，学习新知

1.引入新课，教学例2。

16×3=

教师：为什么要用乘法算？说说算式的含义。

2.探究“16×3”的笔算方法。

（1）尝试计算16×3。

教师：16×3的积到底是多少呢？请大家在练习本上试着做做看。有困难的同学可以摆摆小棒。

教师板书：

教师：比较摆小棒和竖式计算的方法，你发现了什么？

教师：的确，就像大家所说的，竖式计算的方法与摆小棒的思路是一样的。看来借助学具操作，可以帮助我们理解算理。

（2）规范格式，理解深化。

教师：为了书写简便，竖式可简写为：

16×348

课件演示笔算乘法的计算过程。

现在你会说16×3的计算过程了吗？同桌互相说说。

教师：在笔算乘法时，需要注意什么？谁能提醒大家？

三、巩固练习

1.完成教材第61页“做一做”。

（1）做一做第1题。比一比，谁完成得又对又快。

学生独立完成，教师巡视，指导有困难的学生进一步掌握计算方法。

指名学生边展示边说计算过程，集体订正。

（2）做一做第2题。（板演齐练，集体订正）

2.解决问题。

教师：同学们，现在让我们用所学的知识去解决生活中的实际问题吧。

你们愿意试试吗？

课件出示练习题。

（1）有8盒羽毛球，每盒12个，一共有多少个羽毛球？

（2）一辆小轿车可以坐5人，15辆可以坐多少人？

学生独立完成，教师指名回答。

四、课堂小结

1.今天的竖式和之前学习的竖式有什么不同？

2.什么时候进位？什么时候不进位？怎样进位？

3.还要注意什么问题？（不要忘记在横线上写上进位的数字，以免漏加）

第6单元多位数乘一位数

2.笔算乘法

第3课时笔算乘法（连续进位）

【教学内容】

教材第62页例3。

【教学目标】

1.理解掌握两次进位的笔算乘法的算理和计算方法，能正确计算。

2.经历探索两次进位的笔算乘法的计算过程，体验迁移类推的思想和方法。

3.在理解实际问题中感受数学知识源于生活，培养学生善于探索的精神。

【教学重难点】

重点：掌握两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，能正确地进行计算。

难点：探索连续进位乘法的计算方法。

【教学过程】

一、复习旧知

1.口算。

7×8+8=4×6+9=5×7+9=

3×6+8=3×9+5=5×9+8=

7×6+9=9×4+7=2×9+5=

指名口答，并说说你是怎样算的。

2.列竖式计算。

216×373×3

指名板演，集体反馈时让学生说说是怎样计算的。

二、探究体验。

1.观察情境图。（出示教材第62页的情境图）

运动会已经开始了，我们去看看吧。

（1）请仔细观察，从图中你了解了哪些数学信息？

你能提出哪些数学问题？

（根据学生汇报，板书问题“有9箱矿泉水，每箱24瓶，一共有多少瓶？”）

（2）组织学生列出算式。板书：24×9=

2.探究算法。

（1）估算。

请同学们估算一下，9箱矿泉水大约有多少瓶？学生独立估算后进行全班交流。

学生可能会出现不同的算法：①24接近整十数20，可以把24看成20来估算，因为20×9=180，所以24×9大约是180，也可以把24看做30，乘9后得数是270，那么24×9得数在180和270之间。②先算10箱就是240瓶，那么9箱一定比240瓶少。

（2）探究笔算方法。

①教师：如果要知道准确的瓶数，该怎么办？请同学试着做一做，在做题的过程中体会一下与前一节课学习的笔算有什么不同,在小组中交流自己的想法。

②全班交流。

请用竖式做的同学到黑板上板演。（可能会出现以下几种情况）

在计算的过程中学生可能会出现以下几种错误：（学生交流）

a.计算时忘记进位，或忘记加进位数。

b.把进位数当作乘数去乘另一个乘数。

请学生说说为什么要这样做，并帮助学生及时纠正错误，分析错误原因。

（提示：9与2乘得18，加上个位的进位数3得21，要向百位进2十位写1，由于第一个乘数没有百位，所以向百位进的2不必写到横线上，可直接写在百位上）

3.比较分析。

教师：这道题与前一节课学的例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？

学生思考后，讨论交流。

教师板书课题：笔算乘法（连续进位）。

三、巩固深化

1.教材第62页做一做。

（1）学生独立计算，教师指名板演。

（2）教师：竖式书写时要把数字写清楚，进位数字一定要对准位置，向十位进的数要写在十位上。

（3）在计算过程中你发现了什么？积的百位上发生了什么变化？

2.对比练习。

出示：49×8=69×8=

学生独立完成（教师巡视、指导）。

算完后，比较这两题有什么区别。（49×8：8与十位上的4乘得32，还要加上进位数7；69×8：8与十位上的6乘得48，加上进位数7得55，应再向百位进5，十位写5。）

3.练习十三第1~3题。（课堂独立练习、板演齐练、分组练习。）

四、课堂小结

这节课我们学习了连续进位的笔算乘法，你有什么收获？

笔算时，要注意哪些问题？

1.计算时应注意，不要忘记进位，也不要忘记加进位数。

2.不要误把进位数当作乘数去乘另一个乘数。

第6单元多位数乘一位数

2.笔算乘法

第4课时练习课

【教学内容】

练习十三第4~5、7~10，12~15*题。

【教学目标】

1.通过对多位数乘一位数笔算乘法知识的回顾，再现知识的形成过程，能运用多位数乘一位数的笔算方法熟练地解决问题。

2.进行观察、分析、判断、设计等数学活动，培养学生观察能力、信息处理能力，以及提出问题和解决问题的能力。

【重点难点】

重点：熟练计算多位数乘一位数。

难点：笔算进位乘法中进位问题的计算方法。

【教学过程】

一、谈话导入

教师：前面我们学习了笔算乘法，今天我们就通过一些练习继续来解决一些与笔算乘法有关的问题。

板书课题：练习课。

二、师生互动，解决问题

1.巩固练习。

课件展示小明的作业。

教师：这是小明的三道作业题，老师都给他打了“ ”，可是他找不出自己存在的问题。

请分析错误的原因，并帮助小明改正。

63×3=189142×3=32616×8=848

（1）每组选出一名代表展示汇报。

（2）教师：在笔算多位数乘一位数时要注意哪些问题？

2.知识应用。

（1）练习十三第4题。（独立完成，反馈交流）

（2）练习十三第5题。

教师：你能找出其中的问题吗？

3.解决问题。

（1）练习十三第7题。

让学生独立完成。

（2）练习十三第8题。

学生尝试列式，讲明算理。

（3）练习十三第9、10题。

组织学生独立完成，小组内交流。

（4）练习十三第12~14题。

先独立完成，后反馈交流。

4.拓展练习。

练习十三第15题。

（1）教师：请同学们仔细观察,计算下面各题，猜一猜乘积和乘数有什么关系？想一想，然后在小组内交流。

99×1=9999×2=19899×3=29799×4=396

（2）组织集体交流。

（3）你能运用发现的规律很快填出下面的数吗？

99×6=（）99×7=（）99×（）=891

三、课堂小结

这节课你有哪些收获？你还有什么问题？

第6单元多位数乘一位数

2.笔算乘法

第5课时一个因数中间有0的乘法

【教学内容】

教材第66~67页例4、例5。

1.掌握0和任何数相乘都得0。2.理解一个因数中间有0的乘法的算理，掌握计算方法，能正确地计算。3.培养学生对知识的迁移能力及解决实际问题的能力，进一步提高学生的计算能力。

【教学目标】

1.掌握三位加三位重点：掌握0和任何数相乘都得0；掌握因数中间有0的乘法的计算方法。

2.理解一个因数中间有0的乘法的算理，掌握计算方法，能正确地计算。 3.培养学生对知识的迁移能力及解决实际问题的能力，进一步提高学生的计算能力。

【教学重难点】

重点：掌握0和任何数相乘都得0；掌握因数中间有0的乘法的计算方法。

难点：理解0和任何数相乘都得0的算理。

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣

1.出示例4图片。

观察，你收集到了什么信息？

请同学们算一算，7个盘里一共还有多少个桃子？

2.想一想用加法怎么做，用乘法怎么做。

板书：0+0+0+0+0+0+0=0（个）

0×7=0（个）7×0=0（个）

3.想一想：0×3=9×0=0×0=

4.总结。

你发现了什么？

板书：0和任何数相乘都得0。

教师：这就是我们今天要学习的内容：0的乘法。

5.出示教材第66页“做一做”第1题：特别注意“0加一个数和0乘一个数”意义上的不同，可举例说明：如一个盘里有5个梨，另一个盘里没有梨，两盘一共有5个梨。如果5个盘子都是空的没有梨，那么总共还是1个梨也没有。

二、迁移类推

1.出示例5。

2.集体列出算式：604×8=。

3.探索算法。

独立计算，两生板演。让板演学生说说计算过程。

强调：8和十位上的0也必须相乘，0×8=0，个位上进了3，0+3=3，积的十位上应该写3，千万不要忘记了。

集体订正，教师引导学生，并板书：

4.拓展练习。

502×4=

积的十位和百位为什么都是0？

5.小结：今天这两个笔算有什么相同？（因数中间有0）要注意什么？

注意：不管因数中间是否有0，都要用一位数去乘多位数每一个数位上的数，即使十位上是0也要乘。当个位积不满十时，积的十位上要用0占位，当个位满十向十位进位时，个位上进几，积的十位上就写几。

三、巩固练习

1.出示教材第67页“做一做”第1题。

学生独立完成，集体订正。

2.对比练习。

其中第一组是因数中间有0的乘法与因数中间没有0的乘法的对比，第二组是个位积满十的乘法与个位积不满十的乘法的对比。

3.改错。

4.拓展练习。

计算1005×4。

（1）独立计算，然后小组内交流。

（2）讨论：这题与例5有什么相同点和不同点？

5.练习十四第1题，板演齐练。

6.练习十四第3题。（先填，后说为什么这么填？）

四、课堂小结

今天你学会了什么？和同桌说说。

第6单元多位数乘一位数

2.笔算乘法

第6课时一个因数末尾有0的乘法

【教学内容】

教材第67页例6。

【教学目标】

1.掌握一个因数末尾有0的笔算乘法。

2.提高学生的计算能力。

3.培养学生分析、比较和概括的能力。

【教学重难点】

重点：理解因数末尾有0的乘法简便计算的算理，掌握算法，能正确进行计算。

难点：理解因数末尾有0的乘法简便计算的算理。

【教学过程】

一、沟通联系，促进迁移

1.口算复习。

（1）课件出示口算题。

20×3=12×4=

200×3=120×4=

2000×3=1200×4=

让学生口算，教师逐题从上到下分别写出左右两组题的得数。在口算200×3,120×4时，你是怎样想的？

（2）提问：观察每一组题，第一个因数有什么特点？乘积有什么特点？怎样算比较简便？

教师总结学生的回答：第一个因数末尾有0的乘法，可以先用第二个因数乘第一个因数中0前面的数，再看第一个因数末尾有几个0，就在乘得的数的后面添几个0。

2.笔算复习。

227×6403×6

计算后，说说乘的顺序、积的书写位置等。

二、创设情境，探索新知

1.教学例6，出示例6，引导学生理解题意。

2.引导学生分析。

怎样列式？为什么这样列式？

280×3，也就是求3个280是多少。

板书：280×3=

3.让学生在练习本上试着做。教师巡视时找出两位算法不同的同学进行板演，并说说自己是怎样做的。

学生1：先用一位数依次去乘多位数的每一位数。

由于第一个因数个位上是0，乘3后还得0，所以积的个位也是0，这个0起占位的作用。

学生2：把280乘3看成28个十乘3，所以写竖式时把8和3对齐。得出的84表示84个十，这时再把第一个因数末尾的0落下来，这个0起占位的作用。

280×3=840（元）

4.比较这两种方法，你喜欢哪一种算法？为什么？（小组讨论，全班交流，得出第二种算法更简便）

5.概括出一个因数末尾有0的简便算法。

教师在学生交流汇报的基础上小结：计算一个因数末尾有0的乘法时，先用一个因数0前面的数乘另一个因数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。

6.加深理解。

（1）试计算1500×3。

要求用简便方法。指名学生上台板演，其他人做在练习本上，如有疑问，同桌可以讨论。

提问：竖式中，乘得的45后面为什么添上2个0？

（2）设疑。

教师：160×5=800，为什么第一个因数有1个0，而积有2个0呢？

7.揭示课题。

教师：今天这节课我们学习的是因数末尾有0的笔算（板书课题）。通过学习，你有什么发现？在计算时应注意什么？

三、课堂练习

1.教材第67页做一做第2题。

独立完成，指名板演，集体订正。

2.练习十四第7题。

先让学生读题，弄清题意，明确问题。然后独立解答，全班反馈。

3.练习十四第8~11题（先填后答）。

先独立完成，再指名汇报，集体订正。

4.练习十四第12*题（尝试完成，说说你的想法）。

四、课堂小结

这节课我们学到了什么？掌握了什么？你认为什么地方值得我们注意？

（学习了一个因数末尾有0的乘法，它可以用简便方法进行计算。列竖式计算时，应注意一位数要与多位数0前面的数字对齐，多位数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。）

第6单元多位数乘一位数

2.笔算乘法

第7课时乘法的估算

【教学内容】

教材第70页例7。

【教学目标】

1.体验估算过程，掌握两位数乘一位数估算的基本方法，能说出估算的简单思路。

2.培养估算意识和习惯，以及应用所学知识灵活地解决实际问题的能力。

【教学重难点】

重点：体验估算过程，掌握估算方法。

难点：理解估算的算理。

【教学过程】

一、创设情境，感受估算

老师：秋天来了，同学们最喜欢做的事情是什么？

（秋游）现在我们一起来到秋游的现场。

出示例7情境图。

1.阅读与理解：仔细看图读题，你从题中获取了哪些数学信息？要解决什么数学问题？（知道门票价格和参观人数，要求250元买门票够不够。）

2.分析与解答：

（1）用什么方法解决这个问题呢？为什么这样列式？（一人8元，共有29人，就是求29个8元是多少，所以根据乘法意义列式为29×8。板书：29×8）

（2）选择算法：要解决这个问题呢？是用笔算出精确的结果呢；还是运用估算，只算出大约是多少就可以？（小组交流，全班交流）得出：在解决够不够的问题时，我们只需要估算出大约数就能比较出结果，估算在这时能更简便地比出结果。

（3）引出课题：乘法的估算。

（4）研究估算方法：怎么知道29×8大约得多少？（同桌交流，全班反馈）

把29估成接近的整十数30,30×8=240,29×8<240，所以250元够了。

3.回顾与反思：我们刚估算后得出的结果是否正确，需要我们验证，谁来说说：29人买门票，250元为什么够了？（有30人买门票只需240元，所以29人买门票250元肯定够了。）

验证正确后，我们要做什么？（写答）。一起答……

4.加强巩固：想一想，如果92人参观，带700元买门票够吗？800元够吗？（学生独立完成，后反馈估算方法，说明700元不够，800元够的道理）

92×8≈720（元）

┇

接近90

（把92少估成90都需要720元，那92人700元更不够）

92×8≈800（元）

┇

多估成100

（把92多估成100都够了，那么92人800元就更够了）

5.整理估算思路与方法：通过刚才对乘法估算的研究，你认为我们在什么地方需要重点注意？

≈和=有什么不同之处？（≈表示估算的数，=表示准确的数）

二、深化巩固，应用拓展

1.教材第70页做一做。

尝试完成，全班交流估算方法。

32×6≈180（千克）

┇

少估成30

把一个箱子装32千克，估成装30千克估少了都够了，现在能装32千克就更够了。

2.练习十五第1题。

学生独立完成，然后逐题反馈估算方法及结果。

3.练习十五第2题。

学生独立列式解答，全班交流，说出估算思路。

4.练习十五第3、4题（独立完成，同桌交流，全班反馈）。

三、课堂小结

通过今天对乘法估算的研究，你有什么所得需要和同学们分享的？

第6单元多位数乘一位数

2.笔算乘法

第8课时解决问题（1）

【教学内容】

教材第71页例8。

【教学目标】

1.使学生在理解的基础上认识“归一问题”的结构特点，能正确分析“归一问题”各数量间的关系。

2.掌握解决问题的方法并能验证结果是否正确。

【教学重难点】

重点：理解“归一问题”中各数量间的关系。

难点：建立“归一问题”的数学模型，掌握一般的解题规律。

【教学过程】

一、教学铺垫，引入课题

1.过渡：我们已经能解决生活中一步计算的问题，下面有两个问题，你会解决吗？（口答算式及结果）

（1）妈妈买了8个碗，每个6元，共用多少钱？

（2）妈妈买3个碗用了18元，每个碗多少钱？

2.引出：如果我们将这两道题合并成一道应用题，就我们今天要研究的问题。出示例8。

引出课题：解决问题

二、教学新课

1.阅读与理解：读题，你从题中获知了哪些数学信息？要解决什么问题？

用什么办法表示题意更直观？（画图）

一起画一画:

2.分析与解答：

（1）仔细看图示，要求买8个碗用多少钱，要先算什么？再算什么？（小组交流，全班交流）

①板书：先算一个碗多少钱。

②再求什么？

板书：再算8个碗要用多少钱。

（2）谁能完整说说这题的解题思路？第一步、第二步分别求什么？

（3）根据解题思路，尝试解答例8。

18÷3=6（元）……一个碗多少钱

6×8=48（元）……8个碗多少钱

用综合算式怎么列式解答？（小组交流，全班交流）

18÷3×8

=6×8

=48（元）

3.回顾与反思：现在已算出买8个碗要48元，这个结果是否正确，需要验证，你有什么办法来验证？看看书上是怎么验证的？翻开教材第71页看“回顾与反思”。

4.巩固练习：想一想18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？先尝试后交流。

①先算什么？②再算什么？③能用综合算式解答吗？

三、巩固拓展

1.教材第71页做一做。

（1）尝试解答；（2）交流解题思路；（3）综合算式分别怎么列出；（4）如何检验结果是否正确？

2.练习十五第7题。

（1）尝试解答；（2）交流解题思路；（3）综合算式怎么列出。

3.练习十五第8题。

（1）看懂表格里分别是求什么。

（2）每格分别怎么解答？

（3）说说解题思路。

4.练习十五第9题。

（1）尝试解答，板演齐练。

（2）反馈解题思路。

5.练习十五第10题。

（1）交流解法。

（2）同桌合作解答。

（3）全班反馈。

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

第6单元多位数乘一位数

2.笔算乘法

第9课时解决问题（2）

【教学内容】

教材第72页例9。

【教学目标】

1.掌握三位加三1.掌握“归总问题”的结构特点和解决方法，迅速找到中间问题（先求什么）。

2.学会列综合算式解答，初步掌握解题规律。

【教学重难点】

重点：分析数量关系，掌握解题方法。

难点：会画线段图，并借助线段图分析题中数量关系；建立解“归总问题”的一般思路。

【教学过程】

一、引导课题

上节课我们研究了两步计算的实际问题，今天我们继续研究两步计算的实际问题。

板书课题：解决问题（2）

二、教学新课

出示例9。

（1）阅读与理解。

读题，你从题中获取了哪些数学信息？要解决什么数学问题？

用什么办法表达题意更直观？（画图）

一起画一画：

(2)分析与解答。

①观察图示，想一想：根据6元一个的碗，可以买6个的这条信息，可以算什么？（小组内议一议，全班交流）

②再想：知道了这些钱有多少，再算什么？（全班交流）

③谁能完整地说说这道题的解题思路？先求什么，再求什么？

④根据解题思路，尝试解答例9。（板演齐练）

a.分步解答说说你每一步求的是什么。

b.谁是用综合算式解答的？说说每一步求什么。

（3）回顾与反思。

结果是否正确需要我们做什么？怎样验证结果呢？

4个9元的碗和6个6元的碗，总价钱一样。

（4）整理解题思路：回顾本题的分析与解答过程，说一说你是怎样分析解答的。（参照例9“分析与解答”）

三、巩固拓展

1.教材第72页做一做。

（1）尝试解答。

（2）展示解题过程，说说你的解题思路。

（3）如何检验结果是否正确？

（4）综合算式怎样列出？每一步求的什么？

2.练习十五第12题。

（1）尝试解答。

（2）同桌交流，说说解题思路。

（3）全班交流。

（4）展示综合算式解题法，说说算理。

3.练习十五第13题。

（1）尝试解答。

（2）展示解法：你先求的是什么问题？再求的是什么？（先求8个三角形共用多少根小棒，再求用这些小棒可以摆多少个正方形？）

（3）综合算式怎么列出？说说每一步求什么。

四、课堂小结

通过今天的学习，你又有什么收获？

第6单元多位数乘一位数

2.笔算乘法

第10课时整理和复习

【教学内容】

教材第75页。

【教学目标】

1.通过整理和回顾本单元的知识，在头脑中形成较为系统的知识结构。

2.巩固多位数乘一位数的计算方法，进一步提高计算能力。

3.进一步巩固提高用两步计算解决问题的分析、解答能力。

4.学会在系统复习的基础上理清知识脉络，进行分类归纳，学会有序整理的学习方法，提高学习能力。

5.渗透生活中处处有数学的观念，并通过解决实际问题，增强应用数学的意识，感受数学与实际生活的密切联系。

【教学重难点】

重点：系统掌握多位数乘一位数的计算方法，能熟练进行计算，并能应用知识解决实际问题。

难点：培养学生掌握简单的归纳、交流总结的方法。

【教学过程】

一、回忆再现，整理知识

教师活动：

教师：回顾一下本单元我们都研究了哪些数学问题？这节课我们就来进行这一部分的整理和复习。

（板书课题：整理和复习）

二、课堂交流，归纳整理

教师活动：

1.理清脉络，整理复习。

（1）出示学习要求：

①这一单元我们学习了哪些内容？

②你认为哪些内容比较难，容易出错？

③你还有什么问题？

（2）让学生围绕这些问题，先自行进行归纳整理，再将归纳的情况，在小组内交流，小组长做好记录。

学生活动：

学生回忆整理，小组讨论交流。

学生可能会出现不同的整理方式：

第一种：

2.激发兴趣，合作交流。

（1）出示题目。（课件出示教材第75页第2题题目）

（2）分析问题，选择算法。

①请同学们先根据题目列出算式。

②小组交流：各题应选择怎样的算法？为什么这样选择？说出理由。

教师：在生活中，只需要知道大概结果或无法求得准确结果时，可以选择估算；能够口算的题目则采用口算的方法；若数目较大，又需要知道准确结果时就用笔算。

板书：估算、口算、笔算。

（3）组织讨论：你认为估算、口算、笔算什么地方容易出错？你想提醒大家注意些什么？先想一想，再和小组内的同学交流，统一意见后罗列出来。

全班交流，在学生说一些关键问题时教师适时指导。

（4）基本练习，巩固方法。

（教材第75页第1题）

让学生独立解答，指名板演，集体反馈。

3.解决问题。

教师：你能提出什么数学问题？会解决吗？

4.指导练习。

（1）练习十六第1题口算练习。（可抽查一组快速回答。）

（2）练习十六第3题。

①尝试解答。②反馈思路。

a.说说解决问题一般要经历哪几个环节。（阅读理解，分析解答和回顾反思。）

b.说说你这样列式的理由，并怎样验证结果是否正确。

（3）练习十六第4、5题。

独立完成，指名反馈，集体订正。

三、课堂小结

这节课你有哪些收获？你还有什么问题？

第七单元长方形和正方形

第1课时四边形

【教学内容】

教材第79~80页例1、例2。

【教学目标】

1.直观感知四边形，能区分和辨认四边形。进一步认识长方形和正方形。

2.通过找一找、说一说、画一画、剪一剪等系列活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。

【教学重难点】

重点：能直观感知四边形，能区分和辨认四边形。

难点：能知道长方形和正方形的特点。

【教学过程】

一、联系生活，激发兴趣

1.课件播放美丽的校园录像，学生欣赏。

教师：这是哪儿？在这幅图中你能发现哪些图形？（课件出示定格的校园图片）

学生从中找一找图形，一边看一边汇报。

（学生很容易说出长方形、正方形、三角形、圆形，至于平行四边形、菱形、梯形、半圆形等，虽然教材中还没有正式出现，但学生并不一定就一无所知，如果学生能说出，教师要适时给予肯定和鼓励，如果学生没说出，教师可以补充）

学生回答时，教师可以演示课件：把学生发现的图形用不同的颜色涂出，当学生全部回答完后，课件只留下图形，其他内容全部隐去。

2.教师：大家真能干！在我们的校园中，同学们发现了这么多的图形。看来啊，图形在我们生活中无处不在。这节课我们来认识其中的一个图形——四边形，你们愿意和它成为好朋友吗？（板书课题：四边形）

二、初步感知，发现特征

1.想一想。

教师：同学们，我们来到了数学王国！在这里我们就要和新朋友四边形认识了。

你想象中的四边形应该是什么样的？

指名回答，让学生能够充分发表意见。

2.找一找。

教师：四边形到底是什么样的图形呢？看，数学王国里有这么多的图形，请你挑出认为是四边形的图形，并涂上颜色。

（出示例1图，让学生找出自己认为是四边形的图形）

（有的学生可能会把长方体也涂色，可能有两种情形：一是把长方体的三个面涂上颜色，因为长方体的每个面都是长方形；二是涂的就是整个长方体，把平面图形与立体图形混淆。教师一定要让学生说一说想法，如果是第一种，不盲目否定，要指出这个图形虽然每个面都是四边形，但整个图形不是四边形。如果是第二种，教师要给予指正，让学生认识到四边形是平面图形，长方体是立体图形。）

3.讨论四边形的特征。

教师：请大家观察一下,在“四边形的家”里面的这些图形有什么共同的特征吗？在小组内说一说。

学生小组活动后全班交流。

（如果学生能说出“四边形有四条直的边，有四个角”，教师要给予表扬；如果学生说出“有四条边，有四个角”，教师可出示“”这样的图形，让学生判断它是不是四边形，使学生理解四边形的边是直的边）

概括出四边形的特征后，引导学生说一说例题1中涂色的几个图形为什么是四边形，另外几个为什么不是四边形。

教师板书四边形的特征：有四条直的边，有四个角。

同桌相互说一说四边形的特征，再分别指一指例题1中四边形的边和角。

4.寻找生活中的四边形。

让学生说一说生活中哪些物体表面的形状是四边形的。

学生自由发言，教师及时鼓励。

5.画四边形。

教材第79页做一做第2题。

（1）在点子图上画自己喜欢的四边形。

（2）展示学生作业，评价是四边形吗？为什么？

三、教学例2

1.教师出示长方形和正方形纸条让学生观察，说说长方形和正方形分别有什么特点。

教师指出：长方形较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边叫做长方形的宽；正方形的4条边都叫边长。

板书：长、宽、边长。

2.深化练习：（1）教材第80页做一做第1题（画一个长方形和一个正方形）。（2）做一做第2题（用长方形纸剪出一个正方形，展示剪法）。

四、巩固练习

1.练习十七第1题。（判断，说理由）

2.练习十七第2题。（独立填写，集体反馈）

3.练习十七第4题。（填一填，为什么这样填？）

4.练习十七第5题。

五、课堂小结

这节课你有什么收获？

第7单元长方形和正方形

第2课时周长

【教学内容】

教材第83页例3。

【教学目标】

1.通过观察、操作，感知图形的周长，理解周长的含义。

2.学会测量图形的周长，培养学生合作意识及观察比较、抽象概括的能力。

【教学重难点】

重点：理解周长的意义，学会探索图形周长的计算方法。

难点：周长含义的理解。

【教学过程】

一、设疑激趣，引入课题

1.出示没有包边的小镜子。

教师：大家看，镜子的边很锋利，一不小心就会把手划破。这样的镜子你们敢用吗？有什么好的方法能让我们安全地使用小镜子呢？

2.师生交流。

引导学生明确要安全地使用小镜子可以给小镜子包上边。沿着镜子的边包上一周的长度就是小镜子的周长。这就是我们这节课要研究的内容——周长。

(板书课题：周长)

二、教学例3

1.看一看。

课件出示例3图形。

2.说一说。

你能说说什么是图形的周长吗？

学生可能得出：图形一周的长度，是它的周长。

3.摸一摸。

（1）摸一摸课桌桌面的周长。（注意：怎样才是“一周的长度”）

（2）找一找身边的事物，摸一摸它们面的周长。

4.（出示角）谁来指指它的周长？

教师：它有没有周长？为什么？

（有的说“有”，有的说“没有”。教师让说“有周长”的同学指出“角”的周长，使其在认知冲突中感悟“封闭”）

教师追问：到底什么样的图形才有周长呢？

通过讨论得出：封闭图形一周的长度，是这个图形的周长。

三、合作交流，探索求周长的策略

1.出示三角板、黑板擦、树叶、圆形纸片等物品。

2.小组合作探索图形的周长。

议一议，量一量，填一填。

测量对象测量工具测量方法测量结果三角板黑板擦树叶圆形纸片

3.汇报：你是用什么方法测量出周长的？

指名学生上台展示、汇报。

学生可能有多种方法：①用绳子绕一圈，量一量绳子的长度；②用在尺子上滚的方法测量出来；③量出各边的长度是多少，再计算等。

四、拓展练习

1.教材第83页做一做。(量一量，算一算。)

2.练习十八第1题。（理解什么是封闭图形。）

3.练习十八第2题。

（1）画出路径。（2）就是求这个图形的什么？（3）怎么求？

4.练习十八第3题。

（演示平移法，比较左右图形是否相等）

五、课堂小结

今天同学们学得很认真，想一想都学会了什么？还有什么疑问？能和大家交流吗？

第7单元长方形和正方形

第3课时长方形和正方形的周长(1)

【教学内容】

教材第85页例4。

【教学目标】

1.理解并掌握长方形和正方形周长的计算方法，会计算长方形和正方形的周长。

2.能运用长方形和正方形的周长计算方法解决实际生活中的简单问题，感悟数学在日常生活中的应用，感受图形知识与实际生活的密切联系。

3.培养自主探究的意识和应用知识的能力，发展学生的空间观念。

【教学重难点】

重点：理解并掌握计算长方形和正方形周长的方法，会计算长方形和正方形的周长。

难点：长方形和正方形周长的计算方法的探究与运用。

【教学过程】

一、导入新课

谈话导入。

教师：这节课，我们继续学习有关长方形和正方形的知识。通过学习，掌握长方形和正方形的周长的计算方法，并能正确地进行计算。

板书课题：长方形和正方形的周长(1)

二、探究新知

探究长方形和正方形的周长的计算方法。

（1）出示例4图。

①分别说一说长方形和正方形哪条边和哪条边相等？②尝试列式求出长方形和正方形的周长，你喜欢怎么求就怎么求。

（2）展示学生求法：可能的几种（每一种说一说算理）。

（3）对照比较。

在肯定以上算法都是正确的以后，引导学生进行对照比较，看哪种算法比较简便。通过比较，使学生明白：长方形周长后两种运用了长方形对边相等的特点，计算比较简便，其中第3种算法只用两步计算，尤其简便。正方形周长第2种解法体现正方形特点，尤其简便。

（4）归纳长方形和正方形周长的计算方法。

①根据以上的讨论，你喜欢哪种方法？

②你能说出长方形和正方形周长分别怎么求吗？（小组讨论，全班交流。）

③把长方形和正方形的周长公式填在例4下面空缺处。

三、巩固练习

1.教材第85页“做一做”第1、2题。

独立列式解答，指名板演，集体订正。对于能用简便方法计算的，教师给予表扬。

2.练习十九第1题。（量一量，算一算）

3.练习十九第2、3题。（独立完成，板演齐练，集体订正。）

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

第7单元长方形和正方形

第4课时长方形和正方形的周长（2）

【教学内容】

教材第86页例5。

【教学目标】

1.能运用所学知识将若干个小正方形拼成一个周长最短的长方形和正方形。

2.学会拼周长最短图形的策略，并计算出最短周长。

3.培养学生的操作能力，发展空间观念。

【教学重难点】

重点：如何拼成周长最短的长方形和正方形，并能计算出这时的周长。

难点：掌握拼周长最短图形的技巧。

【教学过程】

一、复习巩固，导入新课

1.我们上节课研究了什么知识？说一说长方形和正方形的周长要怎么求？

板书：

长方形的周长=（长+宽）×2为什么乘2？

正方形的周长=边长×4为什么乘4？

2.计算下面长方形和正方形的周长。

3.今天就运用长方形和正方形周长的知识来解决问题。

板书课题：长方形和正方形的周长（2）

二、探究新知

出示例5。

1.阅读理解。

（1）默读例5，收集数学信息。

（2）反馈：要解决的问题是什么？如何理解“最短”？（有几种不同的拼法）

2.分析与解答。

（1）拼一拼：将准备好的学具（16张正方形纸）拼成长方形和正方形，能拼出几种不同的形状？（小组活动）

（2）拼法反馈正方形：（一种）16=4×4

长方形：（二种）16=1×16=2×8

（3）画一画：怎样拼使周长最短？画图试一试。

（4）画法反馈：共有几种拼法？（三种）周长各是多少？

（5）拼法、画法对比：共有三种拼法，结论是否一致？哪个图形周长最短？

（6）你有什么体会与同学交流。

拼成正方形的周长最短。

3.回顾与反思：只有这三种拼法吗？只有拼成正方形周长才最短吗？

三、巩固练习

1.教材第86页做一做。

（1）求怎样最节省胶带，也就是要使捆的胶带最少？

（2）有几种捆法？先画一画，也可以捆一捆，再算一算。（引导出：只要画出12个边长是5的正方形的周长的捆法就行）

（3）反馈画法或捆法：12=1×12=2×6=3×4，三种。通过计算三种捆法的周长，发现12=3×4周长最短。

（4）将本题与例5比较。得出：

要使拼成的图形周长最短，那么拼成正方形最短；不能拼成正方形时，拼成的图形越接近正方形，周长就越短。

2.练习十九第4题。

（1）独立完成。

（2）反馈：说说为什么这时贴的花边最少。

3.练习十九第5题。（口答：（1）有几条路可以走？（2）哪条近？哪条远？为什么？）

4.练习十九第6题。

（1）尝试完成；（2）反馈演示，说理由。

5.练习十九第7题。

（1）独立完成；（2）板演齐练。

6.练习十九第8题。

（1）尝试完成；（2）反馈：第1问求什么？第2问如何理解“至少”，这时哪边靠墙？

7.练习十九第9*、10*题。

通过比较、演示或计算得出结论。

四、课堂小结

通过这节课的研究学习，你有什么收获与同学们分享？

第7单元长方形和正方形

第5课时练习课

【教学内容】

教材第87~88页练习十九第1、2、5、6、9*、10*题。

【教学目标】

1.复习巩固四边形的相关知识。

2.复习巩固长方形和正方形周长的计算方法。

【教学重难点】

重点：能正确计算长方形和正方形的周长。

难点：能正确比较周长大小，区分怎样操作才能使周长最短。

【教学过程】

一、复习导入

1.在方格纸上按要求画图形。

（1）长3厘米、宽2厘米的长方形。

（2）边长为4厘米的正方形。

学生动手操作，在练习本上按要求作图，完成后小组交流、订正。

2.完成教材第87页练习十九第1题。

分析与解答：本道题目是要求先量出长方形的长、宽和正方形的边长，然后求出长方形和正方形的周长。

根据要求先让学生用尺子动手量出所需的数据，注意把握好零刻度。再引导学生回顾长方形和正方形的周长公式：长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4

利用量出的数据，根据图形的周长公式，组织学生独立求出各图形的周长。

二、发展练习

1.完成教材第87页练习十九第2题。

引导学生观察题图，从中获取信息，并进行题意理解和分析：

篮球场长28米，宽15米，求篮球场的周长是多少米。

学生独立列式计算：（28+15）×2=86（米）。

2.完成教材第88页练习十九第6题。

让学生在长方形纸上动手操作，然后再独立解答，集体订正。

三、巩固练习

1.完成教材第88页练习十九第5题。

学生独立练习，在小组中相互讨论、交流，再派代表汇报结果，教师指正。

2.完成教材第88页练习十九第9*题。

引导学生观察、比较两个部分的周长的特点：中间公共的曲线部分一样长，外围的不同部分构成一个长方形，根据长方形的特点，对边相等，则外围部分线段长度相等。

学生独立思考，汇报结果后，教师总结答案：分成的两个部分的周长一样长。

3.完成教材第88页练习十九第10*题。

组织学生观察图形，获取信息。

引导学生回顾周长的概念：封闭图形一周的长度，就是它的周长。

指导学生理解本题图中哪些线段所围成的封闭图形，即为要求周长的图形，那么这些线段的长度和就是所求的图形的周长。

四、课堂小结

在今天的练习活动中，你最大的收获是什么？

第八单元分数的初步认识

1、分数的初步认识

第1课时几分之一

【教学内容】

教材第90~91页例1、例2。

【教学目标】

1.通过实践活动初步认识“几分之一”，经历“几分之一”的形成过程，理解并体验“几分之一”的意义，会读写“几分之一”的分数。2.通过一系列的数学活动，培养动手操作能力、观察能力及数学思考与语言表达能力。3.激发学习数学的兴趣，体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用。

【教学重难点】

重点：初步认识几分之一，会读写几分之一。

难点：理解几分之一的意义。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

出示主题图。（课件）

教师：请看图，老师带着同学们在森林公园开展数学活动，请你仔细观察，从图中你看到了什么？（让学生观察交流后，教师注意直奔主题：图上有多少个同学？几瓶矿泉水？）

教师：8个同学可以用8表示，4瓶矿泉水可以用4表示，看这里有几个月饼、几个西瓜，该怎样表示呢？

教师：可以用学过的整数表示吗？

教师:其实可以用一种新的数“分数”表示，今天这节课一起来认识“分数”。

板书课题：几分之一

二、游戏活动，激发兴趣，体验分数的产生

1.教师：下面我们通过分月饼的游戏来研究分数好吗？

（1）4块月饼，分给2个小朋友，可以怎样分？怎样分公平？（板书：平均分）

为什么？（说明：每人分得一样多叫“平均分”）

4块月饼，平均分给2个小朋友，每人分多少块？

4÷2=2（块）

2块月饼，平均分给2个小朋友，每人分多少块？

2÷2=1（块）

1块月饼，平均分给2个小朋友，每人分多少块？

1÷2=？（半块）

（2）教师：“半块月饼”用什么来表示？还有别的方法吗？你能创造一个数来表示吗？（同学们各抒己见，表扬有创意的学生）

2.比较各种表示方法，并体会分数的简洁性与含义（除号与分数线很相似），初步认识分数的表示形式。

三、自主探究，建构新知

1.认识。

（1）将一个圆平均分成两份，每一份就是这个圆的二分之一。

（2）二分之一写作：（边写边说写法）。

（3）教师：想一想：在“”里，“—”“2”“1”分别表示什么意思？“”又表示什么意思?想好后跟组内的同学交流交流。

（4）教师：我们的生活中有“”吗？请你找几个说说？

2.认识。

（1）如果我要把一块月饼平均分给4个小朋友，应该怎样分？谁来帮帮老师？指名回答。

（课件演示）

（2）每块是整个月饼的几分之一？用分数怎样表示？

（3）独立思考，尝试读、写。

指名上台板书，全班读一读。

3.认识：将一个圆平均分成3份，每份是这个圆的（）分之（），写作（）（）。

4.认识：把一张长方形纸平均分成5份，指出它的五分之一，并涂上颜色。

5.认识几分之一。

（1）教师：你还能说出几个像“”“”“”“”这样的分数吗？

学生：、、、、

（2）组织观察这些分数，说发现。

教师：把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份就是它的几分之一。像、、、这样的数，都是分数。

（3）认识分数的组成。

读作：三分之一。指名说说、、各部分名称。

（4）请同学们拿一张正方形纸折一折，表示出它的。并想一想：你是如何折的？说一说：它表示的意义是什么？

先让学生独立完成，进而在小组内交流。

【教师归纳】同一个图形由于平均分的份数不同，就会写出不同的几分之一的分数；同一个图形平均分成某一份数，可写出不同的分数；同一个图形，可以有不同的折法。

四、实践运用，拓展延伸

1.完成教材第91页做一做第1题。

让学生独立完成，然后全班展示交流结果。

2.练习二十第1、2题。

尝试完成，集体交流、反馈。

五、课堂小结

这节课，我们学到了什么数学知识？你对分数是怎样理解的？有何收获？有何感想？

第8单元分数的初步认识

1、分数的初步认识

第2课时比较几分之一的大小

【教学内容】

教材第91页例3。

【教学目标】

1.经历探究比较分子是1的分数的大小，掌握方法，并能正确进行比较。

2.通过操作、观察、比较等活动，培养动手操作能力和自主获取知识的能力。

【教学重难点】

重点：进一步巩固几分之一的意义，会比较几分之一的大小。

难点：掌握分子是1的分数的大小比较的方法。

【教学过程】

一、复习分数的意义

教师：拿出一条线，如果把它平均分成2份，每份是它的多少？平均分成3份、4份、8份，每份又是它的多少呢？（每说一次平均分的份数，教师就折一折，教师边折，学生边说份数。）

教师：像、、、这些分数哪个大，哪个小呢？

教师：今天我们就一起来研究分数的大小比较。

板书课题：分数的大小比较（1）

二、自主探索，合作交流

1.学习例3中的左图（用正方形代替）。

（1）教师：请同学们拿出准备好的2张正方形纸片，重合在一起比较一下，你发现了什么？

教师：对，这2张正方形纸片的大小完全一样，现在请你在一张纸上折出它的，并涂色表示。在另一张纸上折出它的，并涂色表示。

学生独立操作，全班交流。

教师投影：

（2）观察比较涂色部分。

教师：同学们认真观察这两个正方形纸片的涂色部分，你发现了什么？

（3）汇报交流。

学生自由发表意见。

（4）教师小结。

教师：同样大的正方形纸片，的涂色部分比的涂色部分大，所以大于。

板书：>。

2.教学例3中的右图。

刚才我们通过观察比较，知道了>，那么和这两个分数谁大谁小呢？请同学们用手中的长方形纸片折一折、涂一涂，看看你能发现什么？

（1）学生操作，教师巡视。

（2）组织学生汇报交流。

投影反馈：

教师小结：同样大的长方形纸片的涂色部分比的涂色部分大，所以大于

板书：>。

3.实践巩固。

（1）请大家用老师给你的圆片创作一个你喜欢的几分之一的分数，并将其中的一份涂色，标明这一份表示整个圆的几分之一。

（2）小组活动，把创作的分数放在一起，两两比较大小，也可以按从小到大的或从大到小的顺序排一排。

4.归纳总结。

通过大家共同研讨，我们得出了分子是1的分数的大小比较方法。

【教师归纳】同一个物体，平均分成的份数越多，其中一份就越小；平均分成的份数越少，其中的一份就越大。即：分子是1的分数，分母越大，分数就越小。反之分数就越大。

三、反馈练习

1.完成教材第91页“做一做”第2题。

学生独立完成，集体讲评，重点说说判断的理由。

2.看图写分数，并比较大小。

学生独立完成，然后全班展示交流结果。

3.开放题。

请学生随意说几个几分之一的分数，再把它们按从大到小或从小到大的顺序排列。

四、课堂小结

请同学们谈谈本节课中你最大的收获是什么？你获取了什么知识？对分数的比较大小你还有什么问题？

第8单元分数的初步认识

1、分数的初步认识

第3课时几分之几

【教学内容】

教材第92页例4、例5、例6。

【教学目标】

1.初步认识几分之几，会读、会写简单的分数，知道分数各部分的名称。

2.培养学生的语言表达能力和迁移类推能力。

【教学重难点】

重点：初步认识几分之几，会读写几分之几。

难点：理解分数几分之几的含义。

【教学过程】

一、自主探究，合作交流

1.认识几分之几的分数。

（1）动手操作，得出分数。

①小组合作要求：学生自己折一折，把正方形纸平均分成4份，然后涂一涂，自己想涂几份就涂几份。②小组交流：涂色部分用什么分数表示。每个分数里各有几个四分之一？说说自己是怎么想的。

（2）小组汇报、展示，学生说明自己涂出的用分数表示是几分之几，为什么?

教师：同学们说得非常好，我们来看看小精灵是怎样做的。出示图片：把一个正方形平均分成4份，每份是它的四分之一，2份是它的几分之几，3份、4份呢？

学生说完整，教师板书相应分数。

（3）教师：如果把正方形纸平均分成8份，这样分能得到哪些分数？每个分数里各有几个八分之一呢？互相说一说。

2.迁移类推，得到分数。（教学例5）

教师：现在请大家拿出准备好的尺子，在本子上画出1分米长的线段，再对着刻度把线段平均分成10份。

学生画完。

教师问：你能说出每份是它的几分之几吗？

3份是几分之几？4份、6份、7份呢？这些分数里面都有几个，用一句话总的来说，十分之几就是几个。

3.比较异同，揭示课题。

教师：同学们，前面我们学习了这么多的分数，那么今天我们学习的这些分数与上节课我们认识的分数有什么不同呢？

学生会发现上节课认识的是几分之一的分数，分子是1，今天学习的分数都是分子是几的几分之几的分数，都由几个几分之一组成。

板书课题：几分之几

4.归纳总结。

教师：像、、、这样的数，也都是分数。你能照样子说出一个分数来吗？

学生说，教师板书，并引导学生说说各有几个几分之几，如：里有5个。

【教师归纳】把一个物体或图形平均分成几份，其中的一份或几份，就是它的几分之一或几分之几。

教学例6。

（1）你能帮忙解决吗？

学生汇报各自的意见。

看来大家的意见也不相同呀。请拿出准备好的两张相同的长方形纸，折一折、涂一涂表示出、，再比一比，并在小组里说说你的想法。

学生动手实验，小组交流。

（2）学生汇报：

从刚才涂的过程中，我发现25涂色的部分小，35涂色的部分大。

……

25里面有2个，里面有3个，所以大。

（3）小结：从刚才的实验中，我们已经发现35大于25。因为把两个相同的长方形平均分成5份，每份是，表示其中的3份，表示其中的2份，所以大于。

（4）猜想：和谁大？

学生发表自己的见解。

（5）验证：让学生拿出圆形纸折一折、涂一涂、比一比，验证自己的想法。（引导表示1个圆）

（6）学生上台展示。

教师板书：>。

2.观察比较、归纳概括。

（1）引导学生观察这两组分数，这两组分数有什么共同的地方？

每组中两个分数的分母相同。

（2）在这种情况下怎样判断分数的大小？

分母相同，只要看分子，分子大的数就表示份数多，所以分数分母相同，分子大的分数就大。

二、巩固练习

1.完成教材第92页“做一做”第1题。

独立完成，指名回答时让学生说说怎样想的，每个分数表示由几个这样的几分之一组成。

2.做一做第2题。

独立完成，说说这样填的理由。

3.完成练习二十第4、5题。

独立完成，集体订正。

4.教材第93页“做一做”第1、2题。

独立完成，集体订正。

5.练习二十第6题。

学生独立完成，然后在小组内说一说自己是怎样想的，最后全班交流、订正。

归纳方法：分母相同时，分子越大，分数就越大；分子是1时，分母越大，分数越小。

三、课堂小结

今天我们学习了几分之几，比如把一个圆平均分成4份，一份是，3份就是。所以，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。

第8单元分数的初步认识

1、分数的初步认识

第4课时练习课

【教学内容】

练习二十第7、8题

【教学目标】

1.能比较分母相同的分数的大小。

2.培养学生动手操作的能力和分析比较的能力。

【教学重难点】

重点：掌握分母相同的分数大小比较的方法，并能进行同分母分数的大小比较。

难点：理解同分母分数大小比较的方法。

【教学过程】

1.练习二十第7题。

（1）出示第7题的情境图，让学生理解图意，然后说说爸爸、妈妈、女儿分别吃了一块蛋糕的几分之几？剩下几分之几？

（2）比较这些分数的大小，按从大到小的顺序排列。

集体交流时，指名说说想法。

2.练习二十第8*题。

（1）尝试完成。

（2）小组交流。

（3）全班交流：通过“移”“拼”的方法将几个分数图形连接起来，再观察就很清楚了。

五、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？关于分数，你还有什么问题？

第8单元分数的初步认识

2、分数的简单计算

第1课时分数的简单计算

【教学内容】

教材第96~97页例1~例3。

【教学目标】

1.通过小组合作探索、对比观察，初步感知同分母分数加减法的计算方法，并能正确计算。

2.学会简单的同分母分数的加减法的计算方法，并能正确计算。

3.解决简单的有关分数加减法的实际问题。

【教学重难点】

重点：学会简单的同分母分数的加减法的计算方法，并能正确计算。

难点：理解算理，正确计算。

【教学过程】

一、复习旧知

1.里面有（）个。

2.是5个（）。

3.里面有（）个；3个是（）。

4.1里面有（）个或（）个或（）个。

二、探究新知

1.教学例1。

（1）出示教材分吃西瓜的情境图。

（2）教师：从图中了解了哪些信息？

（3）教师：哥哥吃了西瓜的几分之几？

(板书：)

教师：弟弟吃了西瓜的几分之几？

（板书:）

(4)他俩一共吃了这个西瓜的几分之几？

（5）哥哥吃了这个西瓜的，弟弟吃了这个西瓜的，如果要求“他俩一共吃了这个西瓜的几分之几？”你们会解决吗？

学生先独立思考，然后小组交流，可以借助学具帮助理解。

（6）交流反馈。

教师：哪个小组来汇报？

1 哥哥吃掉2份，就是它的;弟弟吃掉1份，就是，合起来是3份，所以是。

②2块是，1块是，一共是3块，所以是+=。

③2个加1个是3个，就是。

（7）老师总结算理，先让学生自己来说，然后老师画图引导学生表达清楚、完整。“2个加1个是3个，就是”。（课件演示并板书：+=）

（8）巩固。

+=+=+=

教师：观察分子中的分子、分母，你又发现了什么？谁能说说同分母分数加法是怎样计算的？

小组讨论，汇报交流。（分母相同的分数相加：分母不变，分子相加。）

2.教学例2。

（1）讨论-的结果。

5个减2个是3个，就是。（板书：）

（2）巩固。

-=-=

教师：观察式子中的分子、分母，你又发现了什么？谁能仿照加法说说同分母分数减法是怎样计算的？

小组讨论，汇报交流。（分母相同的分数相减：分母不变，分子相减。）

3.引导归纳分数加减法特征。

（1）分母相同。不管是加法还是减法，只有分母相同的分数，分子才能进行加减运算。

（2）计算方法。分母不变，分子相加减。

4.自学例3。

讨论：（1）“1”为什么可以看作44？

（2）“1”还可以看作分母是几的分数？请写几个。

三、巩固应用，发展能力

1.完成教材第97页“做一做”第1~3题。

学生独立完成后，让学生说一说自己是怎样想的。

2.练习二十一第1题。

先让学生观察图意，再计算。订正时，说一说每幅图的意思和计算过程。

3.练习二十一第2题。

让学生把结果写在书上，集体订正。

4.练习二十一第3~7题。

（1）尝试完成。

（2）说说列式的理由。

（3）说说计算的想法。

5.练习二十一第8*、9*题。

多鼓励学有余力的学生完成。

四、课堂小结

这节课学习了哪些内容？今天我们一起研究了分母相同的分数的加减法，计算时大家要仔细认真，注意检查。

第8单元分数的初步认识

2、分数的简单计算

第2课时练习课

【教学内容】

教材第96~97页例1~例3。

【教学目标】

1.通过小组合作探索、对比观察，初步感知同分母分数加减法的计算方法，并能正确计算。

2.学会简单的同分母分数的加减法的计算方法，并能正确计算。

3.解决简单的有关分数加减法的实际问题。

【教学重难点】

重点：学会简单的同分母分数的加减法的计算方法，并能正确计算。

难点：理解算理，正确计算。

【教学过程】

一、复习旧知

1.里面有（）个。

2.是5个（）。

3.里面有（）个；3个是（）。

4.1里面有（）个或（）个或（）个。

二、探究新知

1.教学例1。

（1）出示教材分吃西瓜的情境图。

（2）教师：从图中了解了哪些信息？

（3）教师：哥哥吃了西瓜的几分之几？

(板书：)

教师：弟弟吃了西瓜的几分之几？

（板书:）

(4)他俩一共吃了这个西瓜的几分之几？

（5）哥哥吃了这个西瓜的，弟弟吃了这个西瓜的，如果要求“他俩一共吃了这个西瓜的几分之几？”你们会解决吗？

学生先独立思考，然后小组交流，可以借助学具帮助理解。

（6）交流反馈。

教师：哪个小组来汇报？

2 哥哥吃掉2份，就是它的;弟弟吃掉1份，就是，合起来是3份，所以是。

②2块是，1块是，一共是3块，所以是+=。

③2个加1个是3个，就是。

（7）老师总结算理，先让学生自己来说，然后老师画图引导学生表达清楚、完整。“2个加1个是3个，就是”。（课件演示并板书：+=）

（8）巩固。

+=+=+=

教师：观察分子中的分子、分母，你又发现了什么？谁能说说同分母分数加法是怎样计算的？

小组讨论，汇报交流。（分母相同的分数相加：分母不变，分子相加。）

2.教学例2。

（1）讨论-的结果。

5个减2个是3个，就是。（板书：）

（2）巩固。

-=-=

教师：观察式子中的分子、分母，你又发现了什么？谁能仿照加法说说同分母分数减法是怎样计算的？

小组讨论，汇报交流。（分母相同的分数相减：分母不变，分子相减。）

3.引导归纳分数加减法特征。

（1）分母相同。不管是加法还是减法，只有分母相同的分数，分子才能进行加减运算。

（2）计算方法。分母不变，分子相加减。

4.自学例3。

讨论：（1）“1”为什么可以看作44？

（2）“1”还可以看作分母是几的分数？请写几个。

三、巩固应用，发展能力

1.完成教材第97页“做一做”第1~3题。

学生独立完成后，让学生说一说自己是怎样想的。

2.练习二十一第1题。

先让学生观察图意，再计算。订正时，说一说每幅图的意思和计算过程。

3.练习二十一第2题。

让学生把结果写在书上，集体订正。

4.练习二十一第3~7题。

（1）尝试完成。

（2）说说列式的理由。

（3）说说计算的想法。

5.练习二十一第8*、9*题。

多鼓励学有余力的学生完成。

四、课堂小结

这节课学习了哪些内容？今天我们一起研究了分母相同的分数的加减法，计算时大家要仔细认真，注意检查。

第8单元分数的初步认识

3、分数的简单应用

第1课时分数的简单应用（1）

【教学内容】

教材第100页例1。

【教学目标】

1.在理解把一个物体看作一个整体的基础上，进一步理解也可以把几个物体看作一个整体。2.使学生进一步丰富对分数的理解。3.根据对分数的理解，解决实际问题。

【教学重难点】

重点：掌握把几个物体看作一个整体，取其中的几份也可用分数表示。

难点：理解把几个物体看作一个整体。

【教学过程】

一、教学准备，引入课题

1.用分数表示涂色部分。

想：上面分别把什么平均分？（一个长方形、一个圆形、一条线段）

2.过渡

（1）上面又是把什么平均分？

（2）用剪刀把4个小正方形剪开，一个小正方形个数是总个数的几分之几呢？这时又是把什么平均分的？

把几个图形平均分用分数怎样表示呢？这就是我们今天要研究的课题。

板书课题：分数的简单应用（1）

二、探究新知。

1.教学例1。

（1）小组合作，动手研究。

①剪一剪，说一说。右图把一个大正方形剪成4个小正方形，有4个小正方形。

②比一比。两个图的整体有什么不同？（左图中整体是1个大正方形，右图中整体是4个小正方形。）

③试着用分数表示涂色部分。

（2）说说把什么平均分？（6个苹果）

平均分成了几份？1份是苹果总数的，2份呢？（有几个？）

2.看来，我们可以把几个物体或图形平均分成几份，取其中一份或几份，也可以用分数表示，分母表示平均分成的份数，分子表示取的份数。

（1）你能举出一个这样的例子来吗？

（2）同桌同学相互举例说说。（注意语言的规范性引导，引导学生注意不要把个数就当成了平均分成的份数了。）

3.教材第100页做一做。

（1）第1题。

①尝试完成。

②反馈，说说你为什么这样涂色。（把9个△平均分成3份，1份是总数的，2份就是总数的）

（2）第2题。

①先填写。②后说理由：着重说说1份有（）个，2份有（）个的道理。

（3）第3题。

①小组探究（用小棒操作）。②反馈分法。（把10根小棒平均分成5份，取出其中的2份，每份有2根，2份就是4根）

三、巩固提高

1.练习二十二第1题。

反馈填数，说说把什么平均分成几份，表示这样的几份的数就是几分之几。

2.练习二十二第2题。（涂色，说说这样涂色的理由。）

3.练习二十二第3题。（填数，说填写的理由。）

4.练习二十二第4题。

（1）尝试填写。（2）小组交流。

（3）全班交流。

把几个物体平均分成几份，表示这样几份的数就是，是（）个。

四、课堂小结

通过今天的研究学习，你有什么收获？还有什么疑问要提出？

第8单元分数的初步认识

3、分数的简单应用

第2课时分数的简单应用（2）

【教学内容】

教材第101页例2。

【教学目标】

1.在理解分数的基础上，能求出一个数的几分之几所对应的数。

2.提高学生对分数的简单应用问题的分析解答能力。

【教学重难点】

能正确熟练地计算出一个数的几分之几所对应的数。

【教学过程】

一、教学准备，导入课题

1.回想一下，前面我们在研究分数时，可以把什么拿来平均分？

2.

把什么拿来平均分？平均分成几份，把其中1份涂色，要涂几个○。（3个）

把其中2份涂色，又涂几个○。（6个）

3.如果把23的涂色，又涂几个○？怎么想？今天我们一起来研究。

板书课题：分数的简单应用（2）

二、探索新知

出示例2。

1.阅读与理解。

（1）读题，你收集到哪些信息？

（2）说说“其中是女生，是男生”是什么意思？（小组交流，全班交流）

2.分析与解答。

（1）①怎样求女生人数呢？关键是理解哪句话？

（其中是女生）

②画12个○表示12名学生，涂色表示其中的。

③看图再说说“其中是女生”的含义。

（要求女生人数，就是把12平均分成3份，求出1份是多少）

④怎么列式？12÷3=4（人）。

（2）又怎样求男生的人数呢？

①尝试画图表示题意。

②反馈你对“是男生”这句话的理解。

③列式解答。12÷3=4（人）4×2=8（人）

3.回顾与反思。

回顾一下我们分析解答的过程，检查一下有无错误的地方，写出答案。

4.小结：求一个数的几分之几是多少，就是把一个物体平均分成几份，求出几份是多少。

三、巩固提高

1.练习二十二第5题。

（1）尝试填写。

（2）说说你的想法。

2.练习二十二第6、7题。

（1）板演齐练。

（2）点人口答算理。

3.练习二十二第8题。

（1）尝试用不同的方法解答。

（2）反馈两种比较方法。

a.直接比与。

b.先求出各吃了多少条鱼，再比较。

4.练习二十二第9题。

（1）小组内讨论完成。

（2）全班反馈：每组派一名代表说说其中的道理。

（3）全班评价：谁表达得最清晰？

四、课堂小结

到目前为止，我们已经对分数的研究告一段落，你有什么想说的？还有什么疑问？

第九单元数学广角——集合

第1课时集合

【教学内容】

教材第104页例1。

【教学目标】

1.在具体情境中感受集合思想，掌握填写集合圈的方法。

2.会借助直观图，利用集合思想解决简单的实际问题。

【教学重难点】

重点：运用集合思想解决简单的实际问题。

难点：会读取集合圈中的信息，理解“重复部分”。

【教学过程】

一、开门见山，引入新课

1.导入：课间，同学们都喜欢什么样的运动？看，三（1）班选拔了一部分喜欢运动的同学参加学校的运动会（出示例1），那么我们能算出参加这两项比赛共有多少人吗？

2.猜一猜：你认为有多少人？（可以有不同的结果）

3.同学们猜出了多少种结果，那么到底谁猜得对？

（1）有人数了数跳绳9人，踢毽8人，共有17人，你同意吗？说说你的想法。

（2）有人说参加比赛的人数没有17人，你同意吗？说说你的想法。

（没有17人，是因为有人重复报了两项比赛。）

4.那到底有多少人？为了解决这个问题，怎样表示能清楚地看出来呢？（引导：把重复的人连线或打记号等。）

可在表格上直接连线，能最清楚地看出有3人重复报了。

5.为了更清楚地让我们看出哪些人只报了一项，哪些人两项都报了，你有什么好办法？（适当引出画集合图的方法。出示课题：集合）

6.你能把人名填到集合图中吗？

（1）小组协作完成。

（2）把人名不要了，换了人数你会填吗？（独立完成）

（3）观察集合圈图，要算出参加比赛的总人数怎样列式？为什么？（小组交流讨论，全班反馈）

（4）反馈：9+8-3=14（人）

①说算理。②适当追问：为什么要减3？

7.回顾算理，整理思路：通过对例1的分析解答，有什么要与同学们交流的？关键要注意什么？（减去重复的）

8.巩固练习。

（1）教材第105页做一做第1题。

①独立填写。②重点观察重复处。

（2）做一做第2题。

①独立填写。②反馈思路。

二、拓展深化，巩固提高

1.练习二十三第1题。

（1）统计出共有多少种水果。

（2）提出数学问题并解答。

2.练习二十三第2题。

（1）如何把两项都会的很清楚地看出来（连线），填在什么地方？

（2）解答问题。

（3）还能提出其他问题吗？（你会解答提出的问题吗？）

3.练习二十三第3题。

（1）尝试完成。

（2）组内交流。

（3）教师适当点拨。

（4）全班交流。

4.练习二十三第4题。

（1）适当点拨如何根据所提问题，从三组条件信息中选取合适的信息画集合圈。

（2）然后根据问题尝试解答。

（3）反馈交流。

5.练习二十三第5、6题。

（1）注意提示学生根据数形对应性填写。

（2）尝试完成后可交流讨论。

（3）反馈，注意算理要清楚。

三、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

综合与实践：数字编码

一、教学内容

这是一节“综合与实践”的主题活动课。目的是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想，在解决问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数字进行编码。

二、教学目标

1．让学生能在具体情境中，了解一个“编码”中某些数字所代表的意义。

2．让学生通过观察、比较、猜测去探索数字编码的简单方法。

3．让学生经历设计编码的过程，体会在信息化、数字化时代下数字在表达、交流和传递信息中的作用，初步学会用数字进行编码。

三、编排特点

1．选取学生身边熟悉的素材

生活中用到数字编码的事例很多，教材选取了学生身边最常见的车牌号、邮政编码和身份证号码作为素材，便于教师在孩子已有经验的基础上展开教学。

2．素材的呈现给学生留足了思考和探索的空间

以邮政编码的解读作为重点，全面给出了六个数字背后所蕴含的信息，而身份证号码通过两名学生对话的方式给出了其中表示出生日期的信息，其余的让学生自己调查了解。最后就安排了让学生自己尝试编码的活动。这样的编排方式无疑给学生的自主探索留出了时间和空间。

四、具体编排

1.研究生活中常见的数字编码，初步体会编码的思想和方法

（1）教材首先呈现了邮政编码和身份证号码等生活中常见的数字编码的事例。

（2）以邮政编码为例，让学生了解邮政编码的结构和含义，初步体会编码的方法。

（3）身份证号码只通过两个学生的对话，截取“出生日期码”和“倒数第2位表示性别”作为引子，引导学生通过观察、比较、猜测等探索身份证号码中蕴含的一些基本信息和编码的含义。

2.自主编码

（1）让学生给学校的每名学生编一个学号，目的是通过这个实践活动来运用数字编码的简单方法进行编码，加深对数字编码思想的理解。

五、教学建议

1．恰当把握教学要求

原来这一内容作为“数学广角”安排在五上年级，现在移到三上年级，作为实践与综合的内容，对三年级的学生来说有一定的难度，需要教师恰当把握教学要求。如身份证号码，不要求学生掌握每个数字所代表的含义及编排方法，不易理解的(如校验码)让学生知道就可以了；也不要求学生完全掌握编码的方法和规则。重点是体会编码的合理性、便利性、有效性、统一性，应给予亲身体会、经历运用所学的知识解决实际问题的过程，培养学生的探索精神和实践能力。

2．教学过程须强调探索、体验和交流

“实践与综合”本质上是一种解决问题的活动，可以按照解决问题的程序分以下四个阶段展开：①进入问题情境；②实践体验；③解决问题；④表达和交流。

如身份证号码的探索活动，可以让学生先自己探索其中蕴含的信息，与课前准备的几个身份证号码进行比较，发现其中相同和不同的地方；再通过小组交流，说一说身份证号码中发现的一些信息以及它们的含义，教师在巡视中给予适当的提示和帮助。在此基础上，教师组织全班交流，让学生介绍从中了解到的信息。大多数学生会发现出生日期的信息，个别学生可能还能发现同一个省市的身份证的前几位数字都相同，等等。最后，在学生汇报的基础上教师再适当补充，介绍身份证号码的结构及蕴含的其他信息。

3．注意课内外结合

数字编码在生活中的运用十分广泛，一节课能涉猎的东西非常有限，可以采取课内外相结合的形式，布置一些“长作业”，让学生围绕“生活中还有哪些地方用到数字编码”，继续收集一些生活中的事例，如火车的车次、飞机的航班号以及商品的型号、图书馆藏书的书号等。这些“长作业”，可以延续几天、几周或几个月去完成，鼓励学生用数学日记、数学小报的形式加以展示，从而激发学生学习的兴趣和积极性，体会数学应用的广泛性。需要注意的是，“长作业”是实践与综合在课外的自然延伸，不能加重学生的课业负担，要适度和适量。

第10单元总复习

第1课时万以内的加法和减法

【教学内容】

教材总复习相关内容。

【教学目标】

1.通过复习更好地理解和掌握“万以内的加、减法”的计算方法，并提高学生的计算能力和估算能力。

2.能用所学的数学知识解决简单的实际问题。

3.培养学生的整理、解决问题的能力。

【教学重难点】

重点：万以内加、减法的复习。

难点：系统地整理出万以内的加减法竖式计算该注意的地方；连续进位的加法和连续退位的减法。

【教学过程】

一、创设情境

1.回顾本学期的知识要点：

时间过得真快，不知不觉我们就把一本厚厚的数学书快学完了。同学们还记得自己都学了些什么吗？（可借助课本目录）

2.导入：学了那么多知识，今天我们一起来复习一下第二、四单元的知识，是什么呢？

板书：万以内的的加法和减法。

二、系统整理知识点

1.系统整理万以内的加减法的计算方法。

（1）试做。

175+162=310-207=259+148=

说一说：如果让你来完成，你会怎么做？

多种回答：①口算。

②竖式计算。（引导竖式计算的注意点并及时板书。）

（2）学生完成并反馈：评议并及时纠正可能出现的错误。（数位没对齐，没有进位或退位，横式没有写结果等。）

2.整理加减法的验算方法。

（1）刚才有的同学做错了，为什么没有发现呢？（没有验算）

（2）回忆：一道加法题的验算方法有哪些？一道减法题的验算方法又有哪些？

加法：①交换两个加数的位置再加一次

②和-加数=加数

减法：①被减数-差=减数②减数+差=被减数

（3）说明：验算时，我们只需要选择一种自己喜欢的方法即可。

3.练一练。

985-423=325+464=806-774=

其中最后一题要求验算。

4.运用知识解决问题。

出示教材第109页第1题（3）题。

(1)理解题意：可画图帮助理解。

(2)板演齐练。

(3)反馈、评价。

三、巩固拓展

1.教材第112页第5题。

（1）比一比，哪些同学最棒？

分组练习。

（2）反馈、评价：对表现优异的组予以鼓励。

2.教材第114页第18题，填上合适的数字。

（1）试填。

（2）反馈：说说填写每个数字的想法。

（3）评价：适时予以鼓励。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？

在进行万以内的加减法时要注意什么？

第10单元总复习

第2课时乘法倍的认识

【教学内容】

教材总复习相关内容。

【教学目标】

1.掌握对倍概念的理解，并能解决相关的问题；掌握多位数乘一位数的计算方法。

2.培养学生分析和解决实际问题的能力。

3.培养学生简单的归纳、整理能力。

【教学重难点】

重点：多位数乘一位数的方法，“倍”的相关问题。

难点：培养学生简单的归纳、整理能力。

【教学过程】

一、创设情境

1.同学们，我们前面学习过关于倍的认识和多位数乘一位数，本节课我们就对这部分知识进行整理复习。

2.出示学习要求：①这两个单元我们学习过哪些内容？②你认为哪些内容较难？易出错？③你还有什么问题？

3.请同学们围绕这些问题，翻开书看一看，自行进行归纳整理，再把归纳的情况在小组内交流。

二、归纳整理，构建知识网络

1.这两个单元我们主要学习了什么内容？哪个小组愿意汇报你们组的情况？下面是老师整理的与你们整理的有什么地方不一样？

（1）大括号形式。（2）知识树形式。（3）文字叙述。

2.查漏补缺,突破难点。

你认为这两个单元哪些较难？你容易出错误。（连续进位乘法比较难；进位的数老忘加；有时忘写等式后面的数；对倍的实际问题有时理解不清楚。）

三、巩固拓展

1.基本练习。

（1）（）里最大能填几？你是怎么想的？

3×（）＜224×（）＜37

（）×2＜11（）×5＜38

（2）教材第110页第1题（4）、（5）题。

①填写。②说算理。③集体订正。

（3）教材第112页第6题。

①独立完成。②反馈订正。

（4）教材第112页第7题。

①独立完成。②你是怎样估算的？

2.提高练习。

（1）教材第112页第8题。

①试做。②说说列式的理由。

（2）教材第112页第9题。

①独立完成。②反馈订正。③说说这样列式的理由。④还能提出什么数学问题？

四、课堂小结

1.这节课复习了什么内容？还有什么不明白的地方？

2.评价学生的学习习惯。

第10单元总复习

第3课时长方形和正方形

【教学内容】

教材总复习相关内容。

【教学目标】

1.通过复习掌握四边形有关知识、计算图形周长；

2.2.培养学生的反思意识与合作精神，激发学习兴趣。

【教学重难点】

重点：对计量单位有系统的认识，熟记周长公式并会应用。

难点：能利用周长公式解决问题。

【教学过程】

一、整理和梳理

1.复习四边形的有关知识。

（1）分一分。（出示一组图形，见教材第79页例1）

四边形：（）平行四边形：（）

长方形：（）正方形：（）

能说说四边形、平行四边形、长方形和正方形各自的特征吗？

（2）复习长方形和正方形的周长。

长方形和正方形的周长怎样计算，你还记得吗？

板书：长方形周长=（）

正方形周长=（）

二、基本练习

1.教材第110页第2题。

（1）尝试求出两幅组合图形的周长。

（2）评价学生作业。

（3）反馈算理。

三、综合练习

教材第113页第11、12、16题。

1.尝试完成。

2.反馈评价作业。

3.说说思路。

四、课堂小结

通过今天的复习，你有什么收获？

第10单元总复习

第4课时时、分、秒和测量

【教学内容】

教材总复习相关内容。

【教学目标】

1.通过复习进一步熟悉时间单位时、分、秒，能进行简单换算；进一步认识毫米、分米、米、千米，能进行长度单位间的换算。进一步认识质量单位吨，能进行质量单位间的换算。

2.培养学生的反思意识与合作精神，激发学习兴趣。

【教学重难点】

重点：对计量单位有系统的认识。

难点：能进行计量单位间的简单换算并解决问题。

【教学过程】

一、整理和梳理

1复习计量单位。

我们学过哪些计量单位？学生汇报，老师板书整理：

（1）时间单位：。（它们之间有什么关系？）

（2）长度单位：。（它们之间有什么关系？）

（3）质量单位：。（它们之间的关系是什么？）

（4）请比一比，说说三种计量单位进率之间有什么不同？

二、基本练习

1.教材第109页第1题（1）、（2）题。

独立完成，集体判断反馈。

2.教材第111页第1、2题。

（1）独立填写。（2）集体反馈。

3.教材第111页第3、4题。

（1）尝试完成。（2）评价作业。

三、综合练习

教材第113页第13题。

1.尝试完成。

2.反馈评价作业。

3.说说思路。

四、课堂小结

通过今天的复习，你有什么收获？

第10单元总复习

第5课时分数的初步认识和集合

【教学内容】

教材总复习相关内容。

【教学目标】

1.通过复习，进一步认识几分之一和几分之几，较熟练地比较几分之一及同分母分数的大小，较熟练计算简单的同分母分数的加减法；在理解分数的意义的基础上，解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。

2.通过复习，让学生进一步体验集合图形的意义，并能解决实际问题。

【教学重难点】

重点：初步认识简单分数的含义。

难点：结合生活实际加深对单位“1”的认识。如何运用集合圈解决实际问题。

【教学过程】

一、复习梳理，构建知识网络

1.教师：这节课我们将对分数的初步认识和集合的相关知识进行整理和复习。（板书课题：分数的初步认识和集合）

2.教师：请同学们先快速看看教材第89~103页的内容，边看边回忆，在这个单元我们学习了分数的哪些知识？学生汇报、教师板书：

分数的初步认识分数的意义

教师：这些知识中哪些你有点忘记或者还有问题的？

二、复习分数的初步认识

1.基本练习。

看图说一说下面的分数表示的阴影部分对不对？为什么？

（1）同桌交流再集体交流，第一个强调“平均分”。

（2）说说第二个分数18各部分的名称，分母表示什么？分子表示什么？

（3）说说第三个分数45的意义。

2.比较大小。

1

教师：你是怎样比较这些分数的大小的？（小结方法）

3.简单分数加减法。

教材第112页第10题：说一说计算这些加减法要注意什么？

4.分数的简单应用。

教材第114页第15题。

三、复习集合

1.三（1）班跳绳比赛名单：小明、小红、小华、小亮、小平、小军、小兰。

踢毽比赛名单：王兵、小红、小欢、小平、小兰、罗亮。

填写后说说从图中你知道哪些信息。

2.三（1）班有40人，有25人参加语文兴趣小组，30人参加数学兴趣小组，有多少人语、数兴趣小组都参加？

四、拓展练习

1.教材第110页第3题。

（1）小组交流。（2）全班交流。

2.教材第113页第13题。

（1）独立填写。（2）说说理由。

五、课堂小结

通过今天的复习，你有什么收获与同学们共享？

新人教版三年级上册数学全册教学设计教案