平狄克《微观经济学》(第7版)习题详解(第3章 消费者行为)

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平狄克《微观经济学》（第7版）

第2篇 生产者、消费者以及竞争性市场

第3章 消费者行为

课后复习题详解

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1．个人偏好的四个基本假定是什么？解释各个假定的含义或者意义。

答：个人偏好的四个基本假定及其含义分别为：

（1）完备性：偏好是完备的，也就是说，消费者可以在所有可能的市场篮子中进行比较和排序。例如，对于任何两个市场篮子A和B，消费者要么偏好其中的A，要么偏好其中的B，要么觉得两者无差异。其中，无差异是指消费者从两个篮子中获得相同的满足程度。

（2）可传递性：偏好是可以传递的。这意味着，如果消费者在市场篮子A和B中更偏好A，在B和C中更偏好B，那么消费者在A和C中更偏好A。这一假定保证了消费者的种种偏好是一致的，因而也是理性的。

（3）越多越好：商品被假定为是令人愉悦的，也就是好的。消费者总是偏好多的任何一种商品，而不是少的。另外，消费者是永不满足的，商品多多益善。

（4）边际替代率递减：消费者的无差异曲线是凸的，即沿着无差异曲线，边际替代率是递减的。这意味着，随着一种商品消费量的日益增加，消费者为了获得额外一单位这种商品所愿意放弃的第二种商品数量越来越少。消费者通常偏好一个平衡的市场篮子，而不是只有一种商品、没有其他商品的市场篮子。

2．一组无差异曲线能向上倾斜吗？如果是这样，你怎么看待这两种商品呢？

图3-1 向上倾斜的无差异曲线

答：一组无差异曲线可以向上倾斜。

在偏好理论中一个重要的假定是消费者总是偏好任何一种商品中的多，而不是少。因此，如果减少消费者手中某种商品的数量（保持另一种商品数量不变），那么他们的满意度将降低，因此对应的无差异曲线都是斜率为负，向下倾斜的。其中所提到的商品对于消费者而言是喜好品。

如果某种商品对于消费者来说是不受欢迎的，那么减少这种商品的数量，将使消费者的状况变得更好。例如，消费者更愿意减少有毒废水的排放，而不是增加。如果一种商品是不受欢迎的，那么对应的无差异曲线则是向上倾斜的。如图3-1所示，在无差异曲线9e9ec10a6293b7065319911458692ef5.png和d935739c38e96e79b11289689e716747.png中，消费者更偏好于d935739c38e96e79b11289689e716747.png。向上倾斜的无差异曲线意味着消费者愿意持有更多有毒物品的代价是他能够持有更多的商品Y。

3．解释为什么两条无差异曲线是不能相交的。

答：如图3-2所示，假设两条无差异曲线相交于7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png点。无差异曲线的定义决定了在同一条无差异曲线上消费者会获得相同的效用。所以，7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png点和9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png点的效用水平是相同的，因为这两个点都在9e9ec10a6293b7065319911458692ef5.png曲线上。同理，既然7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png点和0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png点都在d935739c38e96e79b11289689e716747.png曲线上，那么它们所表示的效用水平也相同。但是，从图中可以看出，0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png点的位置高于9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png点，两点处消费者拥有相同数量的商品02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.png，0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png点商品57cec4137b614c87cb4e24a3d003a3e0.png的数量大于9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png点，当消费者偏好满足其非饱和性时，0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png点表示的效用较高，与前面所述矛盾。所以，两条无差异曲线不可能相交。

图3-2 无差异曲线不能相交

4．乔恩总是愿意以一听可口可乐换取一听雪碧，或者以一听雪碧换取一听可口可乐。

（1）你如何看待乔恩的边际替代率？

（2）画出乔恩的一组无差异曲线。

（3）画出两条斜率不一样的预算线，并说明效用最大化的选择。从中你能得出什么结论？

答：（1）乔恩的边际替代率为固定的常数1，因为他总是愿意以一听可口可乐换取一听雪碧，或者以一听雪碧换取一听可口可乐，因此，可口可乐与雪碧之间是完全替代的关系。

（2）乔恩的无差异曲线如图3-3所示。

图3-3 乔恩的无差异曲线

（3）乔恩的无差异曲线为一条斜率绝对值为1的直线。由于预算线也是直线，两条直线只可能有一个交点或无数个交点（即预算线与无差异曲线重合），所以当无差异曲线和预算线相交时才能满足最大化的条件，交点处对应的消费组合即为效用最大化的消费组合。

如图3-4所示，可口可乐和雪碧是完全替代品，因此无差异曲线为直线。对于完全替代品来说，消费者总是会购买相对便宜的那一种以获得最大化的效用。

例如，如图3-4（a）所示，如果雪碧比可口可乐便宜，那么消费者将面临预算线d748e209c28a70d71adff098dde47f2c.png，并在A点获得最大化效用；如图3-4（b）所示，如果可口可乐比雪碧便宜，消费者将面临预算线d843d71869425cb9eefb67d52e20c972.png，并在B点获得最大化效用；如图3-4（c）所示，如果可口可乐和雪碧的价格相同，预算线37088076966c44ff397be489c434039b.png将会与无差异曲线6294c6f056b3ad127983a47cbe1ebfcf.png重合，这时，消费者在这条预算线上任何点消费都不会影响效用水平。

图3-4 完全替代偏好下的效用最大化选择

5．当你沿着一条凸的无差异曲线移动时，边际替代率如何变化？如果是一条线性的无差异曲线呢？

答：边际替代率是消费者为获取更多的一种商品而愿意放弃的另一种商品的数量。其几何表示为：消费者为了获得横轴上额外1单位商品而愿意放弃的纵轴上的商品的数量。因此，无差异曲线的斜率度量了消费者的边际替代率。

（1）当沿着一条凸的无差异曲线移动时，边际替代率递减。如图3-5（a）所示，凸的无差异曲线意味着沿着无差异曲线移动时，无差异曲线的斜率绝对值越来越小，而无差异曲线的斜率度量了消费者的边际替代率，因此，沿着凸的无差异曲线移动，边际替代率递减。

（2）当沿着一条线性的无差异曲线移动时，边际替代率不变。因为线性无差异曲线具有不变的斜率，如图3-5（b）所示。

图3-5 无差异曲线的斜率与边际替代率

6．说明为什么当消费者满足最大化时两种商品的边际替代率必定等于商品的价格之比。

答：边际替代率是指在效用不变的情况下，消费者愿意拿一种商品与另一种商品交换的比率。商品的价格之比是由市场决定的两种商品可以相互交换的比率。

效用最大化必须满足两个条件：消费组合必须在预算约束线上；而且必须是消费者最偏好的商品和服务组合。预算约束线的斜率等于两种商品价格之比的相反数，而无差异曲线的斜率的绝对值等于边际替代率。因此，在无差异曲线和预算线的切点上，这两种比率相等，消费者获得最大的满足。

如果两种商品的边际替代率不等于价格之比，那么消费者可以以市场价格拿一种商品去换取另一种商品，从而增加满足程度，这种交换会一直持续下去，直到获得最大的满足，即边际替代率等于商品的价格之比。

7．描述完全替代品对应的无差异曲线。假如为完全互补品呢？

答：（1）完全替代品是指两种商品之间的边际替代率是一常数的商品，这两种商品在效用上可以相互替代（按某一固定的比例），满足消费者的同一种欲望。

完全替代品的无差异曲线是线性的，如图3-6（a）所示，对于某消费者而言，橙汁和苹果汁可以视为完全替代品，喝一杯橙汁或苹果汁之间是无差异的，因而无差异曲线的斜率为-1。当然，对于完全替代品而言，其无差异曲线的斜率未必等于-1。

（2）完全互补品是指两种商品之间的边际替代率为零或无穷大的商品，这两种商品在效用上互相补充，从而满足消费者的同一种欲望。

完全互补品的无差异曲线是直角形的。一副眼镜架必须和两片眼镜片同时配合，才能构成一副可供使用的眼镜，则相应的无差异曲线如图3-6（b）所示。

图3-6 完全替代品和完全互补品

8．序数效用和基数效用的区别是什么？解释对消费者选择排序时为什么并不需要基数效用的假定。

答：（1）序数效用和基数效用的差异

序数效用把主观满足表达成一种可排序的偏好的方式；基数效用将消费的满足程度即效用在数量上用统一的、单一的单位来精确地加以衡量。两者的差异主要体现在以下几点：

①假设不同。基数效用论假设消费者消费商品所获得的效用是可以度量的，可以用基数表示。每个消费者都可以准确地说出自己所获得的效用值。边际效用具有递减规律。序数效用论则认为消费所获得的效用只可以进行排序，只可以用序数来表示。效用的大小及特征表现在无差异曲线中。

②使用的分析方法不同。基数效用论使用e5919ba9cf2e803bdbc98334a7f64daa.png即边际效用作为工具；而序数效用论则使用无差异曲线、预算线作为分析工具。

③均衡条件的表达不同。基数效用论使用表达式为266563d6d608dbd943683ea2bd196901.png；序数效用论则表示为ba387c0f4bfcd1c65b5bd880a3fd68ae.png。

④基数效用论认为效用是可以计量并加总求和的，故效用可以用基数（1，2，3，……）来表示；而序数效用论表示效用作为一种主观的感受是无法用基数来衡量其大小的，故效用只能用序数（第一，第二，第三，……）来表示满足程度的高低和顺序。

（2）不需要基数效用的假定以排列消费者选择的原因

对于同一消费者的选择排序时，由于个人主观心理的影响这一条件相同，所以并不需要确定效用的具体大小，只需要知道消费者对不同的市场篮子的偏好就可以进行排序。例如，只要知道A优于B，而不用知道A在多大程度上优于B就可以对偏好进行排序，所以对消费者选择排序时并不需要基数效用的假定。

9．德国统一之后，原民主德国即东德消费者在梅赛德斯—奔驰和大众汽车之间更偏好前者。然而，当他们将其储蓄兑换成德国马克时，就蜂拥至大众特约经销商。你如何解释这显见的悖论？

答：（1）由于消费者的偏好中并不包括价格因素，因此东德消费者对奔驰汽车的偏好仅仅基于产品特性。消费者的消费量不仅仅取决于消费者的偏好，还必须考虑消费者的收入、消费品的价格、相关商品的价格等因素。

结合本题的实际情况可知：

①奔驰的价格高于大众汽车。

②东德消费者的效用函数包括两种商品：奔驰汽车和所有其他以德国马克标价的商品（包括大众汽车）。

③东德消费者的收入相对较低。

（2）造成了消费者选择结果的几种可能的原因

①消费者面临着预算约束，其收入可能无法负担奔驰汽车。

②消费者的消费篮子中不仅仅包括两种商品，大众汽车与其他商品的组合带给消费者的效用大于单独的奔驰汽车带给消费者的效用。

③尽管购买奔驰汽车带来的边际效用大于购买大众汽车的效用，但消费者会考虑购买每种商品所花每一美元所带来的边际效用。由于奔驰汽车价格高于大众汽车，所以购买大众汽车所花每一美元带来的边际效用可能反而高于购买奔驰汽车带来的边际效用，因此消费者会蜂拥购买大众汽车。

10．画一条预算线，然后再画一条无差异曲线来说明与两种产品对应的满足最大化的选择。利用图回答下述问题。

（1）假定其中一种产品实施配给。解释为什么消费者的境况可能变差。

（2）假定其中一种产品被固定在当前市场价格以下的水平，因此消费者不能想买多少就买多少。你觉得消费者的境况是变好了还是变差了？

答：假定消费者消费两种商品02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.png和57cec4137b614c87cb4e24a3d003a3e0.png，其价格分别为684e522986332166131c0389ab6400e9.png和fbec6f12dd47369fcfe33bebd7d825fc.png，消费者的收入为dd7536794b63bf90eccfd37f9b147d7f.png，因此消费者的预算约束线为：4aa8e6e14754da1294c8542923aceb22.png，如图3-7所示。

对于消费者而言，效用最大化的市场篮子必须满足两个条件：①它必须位于预算线上；②它必须给予消费者其最偏好的商品和服务组合。因此，效用最大化的市场篮子必定位于无差异曲线与预算线的切点上。如图3-7所示，预算线d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587.png与无差异曲线9e9ec10a6293b7065319911458692ef5.png的切点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png决定了消费者的最优选择，两种商品的最优组合为：da8639b590125da4acbde95e1d0896fc.png。在3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png点处，9939c1d3e8f922984221bdfde1aecff5.png。

图3-7 消费者的最优选择

（1）假定对商品02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.png实行配给，将商品02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.png消费量控制在c5550be7b87cf24698427e4bdb08d21b.png时，如图3-8（1）所示，消费者的预算线将由原来的直线e0c717db9b616653b9e70297f49d13cd.png变为折线b3ba8c7adfb0e850599c37e497312f63.png。此时消费者效用最大化的点为800618943025315f869e4e1f09471012.png点，在该点，c346708faa26ff095859181f0cb80b04.png。此时经过800618943025315f869e4e1f09471012.png点的无差异曲线d935739c38e96e79b11289689e716747.png位于原来无差异曲线9e9ec10a6293b7065319911458692ef5.png的下方，因而消费者获得的效用水平减小，消费者的境况变坏。

但是，如果将商品02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.png消费量控制在c264bdb22a754961ef6021b6c1914161.png（或大于c264bdb22a754961ef6021b6c1914161.png）时，消费者的最优选择点仍是3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png点，消费者获得的效用水平不变，此时消费者的境况不变。

综上所述，配给可能使消费者的境况变差。

图3-8（1） 配给对消费者选择行为的影响

（2）消费者的境况可能变好，也可能变差，也可能不变。当一种商品的价格被固定在当前价格（市场均衡价格）以下的水平，则该商品将会存在超额需求，产生短缺现象，最终该商品将不得不实施配给。如图3-8（2）所示。

设商品02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.png的价格低于市场均衡价格，那么消费者的预算约束线向外移动，在不存在短缺的情况下，消费者愿意消费商品组合9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png，但是可得的商品02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.png小于9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png所对应的量，如果消费者可以购买商品02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.png的量为0cb730dabde39dbd95e35f46a3113a62.png，她的效用跟原来一样，因为0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png点在原无差异曲线上。如果能够购买的商品02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.png的量大于0cb730dabde39dbd95e35f46a3113a62.png，那么其无差异曲线向右移动，效用增加，境况变好；反之，境况变差。

图3-8（2） 价格限制对消费者的影响

11．基于自己的偏好，比尔愿意用四张电影票来换取一张篮球赛门票。假如电影票每张8美元，而篮球赛门票每张40美元，比尔愿意交换吗？说明原因。

答：比尔不愿意交换。

因为电影票和篮球赛门票之间的边际替代率（1553efac04c2b29d8bb61a0a4552a34e.png）不等于两者的价格之比。电影票和篮球赛门票之间的边际替代率ad566904ee130580a7a7dfd934093a86.png，而电影票和篮球赛门票的价格比为：8/40＝1/5＜1/4。而最优时，边际替代率必须等于价格之比。所以，此时比尔应该增加电影票张数，减少篮球赛门票数，而不是用电影票换篮球赛门票。此时，他少买一张篮球赛门票可以节约40美元，可以再购买到5张电影票，从而获得更大的满足。

平狄克《微观经济学》第习题详解第章 消费者行为