市2017年初中毕业生学业适应性考试试卷

一．选择题（共10小题）

1.下列各数中绝对值是3的数是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，△ABC被木条遮住了一部分，只露出∠A，则∠B与∠C不可能是（　　）

A．一个直角，一个锐角 B．两个钝角

C．一个钝角，一个锐角 D．两个锐角

3．省3月份发布了2017年大数据十大工程，其中拟定了大数据交易所年度发展目标：交易会员达到2000家，交易规模累计300000000元人民币以上，将300000000这个数用科学记数法可表示为（　　）

A．3×108 B．0.3×108 C．3×109 D．0.3×109

4．若一组数据1，3，4，5，x中，有唯一的众数是1，这组数据的中位数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．师傅做了一个零件，如图，请你告诉他这个零件的主视图是（　　）

A． B． C． D．

6．为加强安全教育，市某学校组织了一次安全知识抢答赛，比赛共有20道抢答题，其通安全问题5道，食品安全问题5道，网络安全问题4道，其他安全问题8道，主持人随机抽出一道抢答题为交通安全问题的概率为（　　）

A． B． C． D．

7．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=56°，连接AE，则∠AEB的度数为（　　）

A．28° B．34° C．56° D．62°

8．某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到达植树地点后植树1.5h，然后按原路返回，如图为师生离校路程s（km）与时间t（h）之间的函数关系图象，则师生回到学校的时间为（　　）

A．12时30分 B．12时45分

C．13时 D．13时30分

9．如图，已知AB∥CD，∠BCD=90°，BC=4，AB=3，CD=9，则△BED的面积是（　　）

A． B． C． D．

10．某商场“五•一”期间做促销活动，一件600元的电器第一次降价后销售较慢，于是又进行第二次降价，第二次降价的百分率是第一次的2倍，结果以432元的价格迅速销售一空，设第一次降价的百分率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．600x•2x=432 B．600（1﹣x）•2x=432

C．600（1﹣x）（1﹣2x）=432 D．600（1﹣x）（1﹣x2）=432

二．填空题（共4小题）

11．如图，正方形ABCD接于⊙O，如果圆的半径为6，那么这个正方形的边长为　 　．

12．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是5℃～12℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是　 　．

13．一个不透明的口袋中装有橙色和白色两种乒乓球共60个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色再放回口袋中，不断重复这一过程，通过多次实验后，摸到白球的频率约为35%，估计袋中橙色乒乓球约有　 　个．

14．如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长　 　．

15．将n+1个腰长为1的等腰直角三角形，按如图所示放在同一直线上．设阴影部分△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，Bn+1DnCn的面积为Sn，则S2017=　 　．

三．解答题（共10小题）

16．下面是小明化简分式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．

解：﹣=﹣ 第一步

=2（x﹣2）﹣x+6 第二步

=2x﹣4﹣x+6 第三步

=x+2 第四步

（1）小明的解法从第　 　步开始出现错误；

（2）对此分式进行化简．

17．为贯彻国务院办公厅发布的《中国足球发展改革总体方案》精神，某校准备招聘一名足球专业的体育老师，该校对甲、乙、丙三名应聘者从学历、专业水平、身体素质、表达能力等四个方面考核打分，每一方面满分10分，得分情况如下表（单位：分），考核比例分配情况见扇形统计图．

某校应聘体育教师考核得分情况

（1）在扇形统计图中，求“专业水平”所占圆心角度数；

（2）运用统计知识分析该校应该录取哪一位应聘者；

（3）请对落聘者提出合理化建议．

18．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AB=AC，E，F分别为AC，BC的中点，连接EF，ED，FD．

（1）求证：ED=EF；

（2）若∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=6，求DF的长．

19．如图，现有一架长4m的梯子AB斜靠在墙面上，要想使人安全地攀上梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°．

（1）当梯子与地面夹角为60°时，求这架梯子底端A与墙角C的距离；

（2）若将梯子底端沿CA方向滑动1m到点A′处，求出角α的度数，此时能否安全使用这架梯子？（计算结果保留整数）

20．市甲、乙两个大数据呼叫中心联合组织一次技能比赛，两个中心分别选出1男2女共6名接线员参加比赛．

（1）若从两个中心所有参加比赛人员中随机选1名，求所选的接线员性别为女性的概率；

（2）若从参赛的6名人员中随机选2名，用列表法或画树状图的方法求这2名接线员来自不同呼叫中心的概率．

21．“母亲节”前夕，一花店用3000元购进若干束花，很快售完，接着又用7500元购进第二批花，已知第二批所购花束的数量是第一批所购花束的2倍，且每束花的进价比第一批的进价多5元．

（1）求第一批花每束的进价是多少元？

（2）第一批花售价为30元，如果要两批花全部售完后盈利不少于6000元，则第二批花售价至少是多少？

22．如图，半圆O的直径AB=20，将半圆O绕点B顺时针旋转30°得到半圆O′，与AB交于点P．

（1）求BP的长；

（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

23．如图，△ABC的顶点A，C落在坐标轴上，且顶点B的坐标为（﹣5，2）将△ABC沿x轴向右平移7个单位得到△A′B′C′，点B′恰好在反比例函数y=的图象上，且反比例函数图象与A′C′相交于点D．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若点D的坐标为（5，），在x轴上存在点P，使得线段PB′与线段PD之差最大，求出点P的坐标，并说明理由．

24．正方形ABCD的边长是5，点M是直线AD上一点，连接BM，将线段BM绕点M逆时针旋转90°得到线段ME，在直线AB上取点F，使AF=AM，且点F与点E在AD同侧，连接EF，DF．

（1）如图1，当点M在DA延长线上时，求证：△ADF≌△ABM；

（2）如图2‚，当点M在线段AD上时，四边形DFEM是否还是平行四边形，说明理由；

（3）在（2）的条件下，线段AM与线段AD有什么数量关系时，四边形DFEM的面积最大？并求出这个面积的最大值．

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线C1：y1=﹣x2关于直线x=1对称，可得到抛物线C2．且C1和C2交于点P，顶点分别是点O和点Q．

（1）求抛物线C2的表达式；

（2）定义：像C1和C2两条抛物线，将其中一条只通过直线x=m对称得另一条，且∠OPQ=90°，这样的抛物线称为和谐线，那么抛物线C1和C2是和谐线吗？请说明理由；

（3）在（2）的定义条件下，求抛物线y=x2﹣2x﹣3的和谐线．

贵阳市2017年初中毕业生学业适应性数学考试试卷