（新课标）苏科版八年级下学期

期末复习卷（8）

一、选择题：（共30分）

1．为了了解2014年无锡市八年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是( )

A．2014年无锡市八年级学生是总体 B．每一名八年级学生是个体

C．1000名八年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是1000

2. 下列函数中，自变量x的取值范围是的是（ ）

A. B. C. D.

3. 如果，则（     ）

A． B． C． D．

4．如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值( )

A．扩大5倍 B．不变 C．缩小5倍 D．扩大4倍

5．下列函数中, 当x>0时,y随x的增大而增大的是（　 　）

A．y=2－3x B．y= C．y=－2x－1 D．y=－

6．下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7.某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，若设该文具厂原来每天加工x套这种学生画图工具，则根据题意，可列方程（ ）

A． B. C. D.

8．图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF

的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是 ( )

A．当x=3时，EC＜EM B．当y=9时，EC＞EM

C．当x增大时，EC•CF的值增大 D．当y增大时，BE•DF的值不变

9. 如图，平行四边形ABCD的面积为4，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ的面积为（ ）

A．1 B． C． D．

10．矩形ABCD中，AB=8，AD=6，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H．若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为 （ ）

A．2.8 B． 4.2 C．5.6 D．7

二、填空题：（共24分）

11．小丽抛掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为 ．

12.已知，则 .

13．如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足条件： 时，四边形EFGH是菱形．

14．已知关于x的分式方程＝1的解是非负数，则a的取值范围是 ．

15.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（－3，0），则C点的坐标是 .

16.如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇点落在OA上，则四边形OABC的面积是　　　　.

17. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE

中，DE的最小值是 ．

18. 如图, 平面直角坐标系中, 矩形ABCD的顶点A的坐标(2,4)，AB=4，AD=2，

将矩形向下平移m个单位，使矩形的两个顶点恰好同时落在某个反比例函

数的图象上，则m= ．

三、解答题：（共66分）

19.计算与解方程：（2×4=8分）

(1) (2)

20.（5分）化简：，并从一1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．

21.（7分）如图，DB∥AC，且，E是AC的中点，

(1)求证：BC=DE； （2分）

(2)连结AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加一个什么条件，为什么? （3分）

(3)在（2）的条件下，若要使四边形DBEA是正方形，则∠C=      0. （2分）

22.（6分）阅读对人成长的影响是很大的，希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图，请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

(1)这次随机调查了 名学生； (2)把统计表和条形统计图补充完整；

(3)随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是 .

23.（10分）如图，反比例函数（k>0）与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA=2,OC=4，连结OD、OE、DE．记△OAD、△OCE的面积分别为S1、S2．

⑴①点坐标为    　　  ；②S1 　 S2（填“>”、“<”、“=”）；（2分）

⑵当点D为线段AB的中点时，求k的值及点E坐标； （3分）

⑶当S1+S2 =2时，试判断△ODE的形状 ，并求△ODE的面积．（5分）

24.（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm.动点P、Q都从点C出发，点P沿C→B方向做匀速运动，点Q沿C→D→A方向做匀速运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．

（1）求得CD= cm；（2分）

（2）若点P以1cm/s速度运动，点Q以2cm/s的速度运动，连接BQ、PQ，设△BQP面积为S（cm2），点P、Q运动的时间为t（s），求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（6分）

（3）若点P的速度仍是1cm/s，点Q的速度为acm/s，要使在运动过程中出现PQ∥DC，请你直接写出a的取值范围．（2分）

25.（10分）如图，在坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－2，0）、B（0，1）、C（d，2）。

（1）求d的值；（2分）

（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图

像上。请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式；（4分）

（3）在（2）的条件下，直线B′C′交y轴于点G。问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P，

使得四边形PGMC′是平行四边形。如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由。（4分）

26.（10分）如图①，②在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”

（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”是一个　 　三角形。（1分）

（2）如图③，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，，当它的“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕△BEF”，并求出点F的坐标；（3分）

（3）如图④，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？（6分）

图① 图② 图③

图④

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