基于层次分析法的系统评价方法

一 引言

系统评价就是根据确定的目的,利用最优化的结果和各种资料,用技术经济的观点对比各种替代方案,考虑成本与效果之间的关系,权衡各种方案的利弊得失,选择出技术上先进经济上合理,现实中可行的或满意的方案.

建立系统综合评价的指标体系,确定各级指标所占的权重比例以及制定科学合理可操作的评分标准,是系统评价的关键环节.不同类型的系统,其综合评价的侧重点不同,各级评价指标所占的权重比例也应有所不同.层次分析法即可以单独应用于多目标决策、综合评价、优选决策等领域,也可以与其他方法结合应用于其他领域.

二 文献综述

层次分析分发（Analytical Hierarchy Process 简称AHP）是美国数学家萨蒂在20世纪70年代提出并逐步并完善的一种简易实用的决策方法.它是一种分析多目标、多准则量化、将人脑分析方案的过程数学化、定性与定量相结合的系统分析方法.层次分析法的原理是把复杂的问题分解为个组成元素,将这些因素按支配关系分组,以形成有序的阶梯层次结构.最简单的是顶中低三层,顶层通常是决策的目标和目的,是唯一的.底层是可供选择的不同方案,中层是分析评价影响方案好坏的因素.然后通过两两比较的方法确定各因素的相对重要性.

AHP法的基本思路是:首先找出目标问题涉及的主要因素,将这些按其关联、隶属关系构成递阶层次模型,然后在每一层次按照某一规定准则,对该层要素进行逐对相对重要性比较建立判断矩阵,通过计算判断矩阵的最大特征值和对应的正交化特征向量,得出该层要素对于该准则的权重；最后在这个基础上计算出各层次要素对总体目标的组合权重,从而得出不同设计方案的权值,为选择最优方案提供依据.

层次分析法的优点:

⒈系统性的分析方法.层次分析法把研究对象作为一个系统,按照分解、比较研究、比较判断、综合的思维方式进行决策,成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具.系统的思想在于不割断各个因素对结果的影响,而层次分析法中的每个因素对结果的影响程度都是量化的,非常清晰、明确.这种方法尤其可用于对无结构特征性的系统评价以及多目标、多准则、多时期等的系统评价.

⒉简洁实用的决策方法.这种方法既不单纯追求高深数学,又不片面地注重行为、逻辑、推理,而是把定性方法与定量方法有机地结合起来,是复杂的系统分解,能将人们的思维过程数学化、系统化,便于人们接受,且能把多目标、多准则又难以全部量化处理的决策问题化为多层次单目标问题,通过两两比较确定同一层次元素相对的数量关系后,最后进行简单的数学运算.即使是具有中等文化程度的人也可了解层次分析的基本原理和掌握它的基本步骤,计算也比较简便,并且所得结果简单明确,容易为决策者了解和掌握.

⒊所需定量数据信息较少.层次分析法主要是从评价者对评价问题的本质、要素的理解出发,比一般的定量方法更讲求定性的分析和判断.由于层次分析法是一种模拟人们决策过程的思维方式的一种方法,层次分析法把判断各要素的相对重要性的步骤留给了大脑,只保留人脑对要素的印象,化为简单的权重进行计算.这种思想能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题.

基于AHP法的诸多优点,AHP的应用范围十分广泛:应用领域:经济计划和管理,能源政策和分配,人才选拔和评价,生产决策,交通运输,科研选题,产业结构,教育,医疗,环境,军事等.如 高霞将层次分析法应用到分析制约内部控制信息披露质量的各种相关因素,以及各因素的影响程度,根据计算结果对提高内部信息披露质量提出建议措施；李霞等将层次分析法和模糊综合评价方法结合起来运用到会展中,能使定性与定量分析相结合,克服了会展质量评价工作中的主观随意性,使整个评估步骤清晰,评判规则简单,可操作性强.胡群等利用层次分析法对SWOT分析方法进行了改进,通过建立分析模型,实现定性方法与定量方法的有效结合,并应用改进方法对具体的实例进行了研究分析.

但不可否认层次分析法还有许多不足:

⒈和一般的评价过程,特别是模糊综合评价相比,AHP客观性提高,但当因素多（超过9个）时,标度工作量太大,易引起标度专家反感和判断混乱.

⒉对标度可能取负值的情况考虑不够,标度确实需要负数,因为有些措施的实施,会对某些特定目标造成危害,如实现机械化,就对解决就业不利.虽然有关于—1~1标度的讨论,但对于这种标度下权重计算问题讨论不足.

⒊对于判断矩阵的一致性讨论的较多,而对判断矩阵的合理性考虑的不够,这是因为对标度专家的数量和质量重视不够.

⒋没有充分利用已有定量信息.AHP都是研究专门的定性指标评价问题,对于既有定性指标也有定量指标的问题（这种问题更普遍）讨论的不够.事实上,为师评价客观,评价过程中应尽量使用定量指标,实在没有定量指标,才用定性判断.

为此给出对AHP的若干改进建议如下:

1， 为减少工作量可以采取以下两种方法构造判断矩阵.

只对上三角或下三角进行标度.一般标度需要标度m=n×(n-1)个（n是评价因子个数）；若只对下三角标度,只需标度m／2个,工作量减少一半,并且可以大大提高判断矩阵的一致性.这已经为大多数人所采用.

②只以1个因子为准进行标度（只获取1行或1列判断值）,然后用如下的递推方法推算判断矩阵中其他位置的数据.获取1行或1列判断值,只需标度(n-1)个,这大大减小工作量,且可以使判断矩阵具有完全的一致性.

2,提高判断矩阵标度质量的途径.判断矩阵一致性差肯定是不合理的,这是把握判断矩阵质量的首要标准.但判断矩阵一致性好也并非就合理.有些因素的价值取向是仁者见仁,智者见智,因此要请多位专家来标度.所以,请多个专家来标度是改进判断矩阵的首要因素.

在请多个专家进行评价时,最好采用独立的方式,相互之间不能干扰,否则,容易受“大专家”意见的主导,使多专家失去意义.这也是“背靠背”、特尔斐拉所提倡的.

结果与讨论

⒈层次分析法是一种功效分析评价的很好方法,但不是万能的方法.在功效评价方面其他方法也有价值,并且去层次分析法形成互补.将层次分析法与与其他方法结合起来应用,可以将评价问题做的更科学、合理、可行.

⒉定性标准是必要的,努力提高定性标准的质量也是重要的,但首先应尽可能地挖掘定性信息的价值.定性标准与定量信息的结合才是客观、公正、全面评价的的努力方向,但在具体做法上尚没有成熟、有效的方法.那种将定量指标转换成定性指标以便使用层次分析法是本末倒置,也抹煞了定量信息的差异,不宜提倡.

⒊定性指标本身也需要改革,最好由多个专家独立地标度.

⒋模糊评价结果较粗略,层次分析法结果较深入,但都是相对而言的.当评价对象时、评价因素不是很多时,应使用层次分析法；当评价对象很多时、评价结果可以粗略时,应当使用模糊评价方法.

⒌模糊综合评价中,尺度对应法和模糊贴应度的计算,是定量信息充分应用的体现.对于权系数的确定,最好采用层次分析法.

⒍将层次分析法与熵技术结合起来,可以一定程度上提高层次分析法的评价质量.

研究进展

近年来,不少学者在发展层次分析法的理论和推广它在各类问题的应用方面作了大量工作.舒康、梁镇韩提出了一种“等距分级,等比赋值”的指数标度法,这种方法能解决“1—9”标度给判断矩阵带来的不一致性,使排序数值有不一样的意义,并能方便灵活地调整.梁樑等用最优化传递矩阵的概念,提出了一种改进的层次分析法,该方法可一次得到优劣数值,使之自然满足一致性要求,不需要进行一次性检验,从而避免了调整判断矩阵的盲目性.左军提出了用三标度（1,2,3）数值来判断同一层次上各因素的重要程度,再进一步转化间接判断矩阵,从而使得接受者易于接受和掌握,而且保证所得到的判断矩阵有足够满意的一致性.卢宗华又对上述的三标度法进行进一步发展,从而进一步减少了判断的主观性.王莲芬提出用改进的梯度特征向量排序法,以克服层次分析中所遇到的判断矩阵很不一致,即有明显偏好性时求特征向量的困难.章志敏将层次分析原理和聚类分析相结合,给出了一种具有不等指标的聚类分析法.

研究结果表明,层次分析法的应用范围十分广泛,而且可以预料,随着对层次分析法理论的深入研究,它的应用范围必将进一步扩大.

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基于层次分析法的系统评价方法