F1　动量冲量动量定理　　　　　　　　　　　　　　　　　　

10．C5、E2、F1 [2013·天津卷] 质量为m＝4 kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F＝10 N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x＝20 m，物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，求：

(1)物块在力F作用过程发生位移x1的大小；

(2)撤去力F后物块继续滑动的时间t.

10．[解析] (1)设物块受到的滑动摩擦力为F1，则

F1＝ μmg①

根据动能定理，对物块由A到B整个过程，有

Fx1－F1x＝0②

代入数据，解得

x1＝16 m③

(2)设刚撤去力F时物块的速度为v，此后物块的加速度为a，滑动的位移为x2，则

x2 ＝x－x1④

由牛顿第二定律得

a＝_eq \f(F1,m)_⑤

由匀变速直线运动公式得

v2＝2ax2⑥

以物块运动的方向为正方向，由动量定理，得

－F1t＝0－mv⑦

代入数据，解得

t＝2 s⑧

F2　动量守恒定律　　　　　　　　　　　　　　　　　　

F3　动量综合问题　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2．F3 [2013·天津卷] 我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000 m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则(　　)

_INCLUDEPICTURE"TJH1.TIF"___

A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量

B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反

C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量

D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功

2．B　[解析] 在“交接棒”过程中，甲、乙之间的作用力是作用力和反作用力的关系，所以甲对乙的冲量和乙对甲的冲量大小相等、方向相反，甲、乙的动量变化大小相等、方向相反，A错误，B正确；在“交接棒”过程中，由于甲、乙的位移的大小不一样，所以甲对乙做的负功和乙对甲做的正功的数值不相等，D错误；由动能定理，合外力做的功等于物体动能的变化，所以甲、乙的动能变化量也不相等，C错误．

F4　力学观点的综合应用　　　　　　　　　　　　　　　　　　

_INCLUDEPICTURE"CQ16.EPS"___

9．F4[2013·重庆卷] (18分)在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为ph(p＞1)和h的地方同时由静止释放，如图所示．球A的质量为m，球B的质量为3m.设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间．

(1)求球B第一次落地时球A的速度大小；

(2)若球B在第一次上升过程中就能与球A相撞，求p的取值范围；

(3)在(2)情形下，要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求p应满足的条件．

9．[解析] (1)A、B两球都做自由落体运动，加速度相同，B球下落h 的高度时，A球也下落h的高度，由v_eq \o\al(2,0)_＝2gh得v0＝_eq \r(2gh)_.

(2)B球下落后又反弹，若刚弹起时与A球刚好碰撞，则设B球的下落时间为t1，则

h＝_eq \f(1,2)_gt2解得t1＝_eq \r(\f(2h,g))_，即tA>t1，_eq \r(\f(2ph,g))_>_eq \r(\f(2h,g))_，故p>1

若反弹至最高点时与A球相撞，则可得

_eq \r(\f(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p－1))h,g))_<2_eq \r(\f(2h,g))_

可解得p<5

因此1

(3)设B球下落后与地面碰撞又上升L的距离，刚好与A球相撞，此时，0，则两球从开始下落到发生碰撞所经历的时间相同．

对A球，tA＝_eq \r(\f(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ph－L)),g))_

对B球，先下落至地面，历时tB1＝_eq \r(\f(2h,g))_，后又做竖直上抛运动，初速度为v＝_eq \r(2gh)_

由L＝_eq \r(2gh)_tB2－_eq \f(1,2)_gt_eq \o\al(2,B2)_得 tB2＝_eq \f(\r(2gh)－\r(2g\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h－L))),g)_

∴tB＝tB1＋tB2＝2_eq \r(\f(2h,g))_－_eq \r(\f(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h－L)),g))_

由于碰撞时A、B球的运动时间相同，因此

_eq \r(\f(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ph－L)),g))_＝2_eq \r(\f(2h,g))_－_eq \r(\f(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h－L)),g))_

解之得L＝_eq \f(10p－9－p2,16)_h………………①

由(2)知1，碰撞前一瞬间，vA＝_eq \r(2g\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ph－L)))_＝_eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p＋3))__eq \r(\f(gh,8))_……②

因碰撞过程中内力远大于外力，此碰撞过程可看成动量守恒的过程，若规定竖直向上为正方向，则由动量守恒定律得

mBvB－mAvA＝mAvA′＋mBvB′…………③

又是弹性碰撞，机械能也守恒，即

_eq \f(1,2)_mAv_eq \o\al(2,A)_＋_eq \f(1,2)_mBv_eq \o\al(2,B)_＝_eq \f(1,2)_mAv′_eq \o\al(2,A)_＋_eq \f(1,2)_mBv′_eq \o\al(2,B)_…………④

由以上四式，并代入数据得，v′A＝_eq \f(9－p,4)__eq \r(2gh)_

而根据题意知，A球反弹的高度比其释放点高，设A球上升s米，

v_eq \o\al(2,A)_＝2gs得

s＝_eq \f(v_eq \o\al(′2,A)_,2g)_>ph－L＝_eq \f(6ph＋9h＋p2h,16)_

即_eq \f(9－p,4)__eq \r(2gh)_>_eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p＋3))__eq \r(\f(gh,8))_

可解得p<3

由(2)知p>1

因此1

F5　实验：验证碰撞中的动量守恒　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2013年全国各地高考试卷word版