指数函数
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指数函数教材分析指数函数是基本初等函数之一，在数学中占有重要地位，在实际中有着十分广泛的应用，如细胞分裂、考古中所用的C的衰减、放射性物质的剩留量等都与指数函数有关。有理指数幂及其运算是学习指数函数的基础。
指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。教材在之前的学习中给出了两个实际例子（GDP的增长问题和炭14的衰减问题），已经让学生感受到指数函数的实际背景，但这两个例子背景对于学生来说有些陌生。本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望。
14教学目标
1、 了解指数函数模型的实际背景。
2、 理解并掌握指数函数的定义、图像及性质。
3、
通过对指数函数的概念、性质的归纳、抽象和概括，体会数学知识的产生和形成的过程，培养学生的抽象概括能力。
4、
在解决问题过程中，让学生体会指数函数是一类重要的函数模型，培养学生的应用意识。
教学重点与难点
教学重点：指数函数的概念、图象和性质。
教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。
教学过程：
1、问题情境
细胞分裂问题，每个细胞每次分裂为2个，则一个细胞第一次分裂变成2个，第二次分裂就变成4个，第三次分裂变成8个……，将分裂的次数设为x，得到的细胞数为y，写出y与x之间的函数表达式，并求出第八次分裂后得到的细胞数。
先由学生独立解答，然后教师给出示范
细胞分裂的规律是：每次每个细胞分裂为2个。 当x0时，y120；
01当x1时，y222； 12当x2时，y222； 23当x3时，y222；
……
归纳：分裂x次，得到细胞的个数y2，其中xN。当x8时，y2256
x8
【设计意图：用一个看似简单的实例，为引出指数函数的概念做准备；激发学生学习新知的兴趣和欲望。】 2、建立模型
1、学生讨论
上面得到的函数y2x有何特点？
【设计意图 ：底数为常数，自变量在指数的位置上，让学生明确自变量的位置】 2、引入概念
一般地，函数yax,(a0且a1叫作指数函数，它的定义域是R. 思考：
①为什么要限制a0，且a1？ 是常数函数，没有研究的必要。
②讨论出a0，且a1，也为下面研究性质时对底数的分类做准备。】 ③能否写出一两个指数函数？如y23x，y32x，y2x是指数函数?。
【学情预设：学生可能只是关注指数是否是变量，而不考虑其它的。】 ④函数yx2与函数y2x有什么区别？
【设计意图 ：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。】 3、练习
ax无意义；(当a0,x0时，当a0时，如y 