指数与指数函数
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2021年新高考数学总复习第二章《函数与基本初等函数》
指数与指数函数
1．分数指数幂
(1我们规定正数的正分数指数幂的意义是a＝am(a>0，m，n∈N*，且n>1．于是，在条件a>0，m，n∈N*，且n>1下，根式都可以写成分数指数幂的形式．正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，我们规定a－mnmnn＝1amn(a>0，m，n∈N*，且n>1.0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义．
(2有理数指数幂的运算性质：aras＝ars，(ars＝ars，(abr＝arbr，其中a>0，b>0，r，s∈Q. 2．指数函数的图象与性质
y＝ax
a>1
0<a<1 ＋图象
定义域 值域
(1R (2(0，＋∞ (3过定点(0,1
性质
(4当x>0时，y>1；当x<0时，0<y<1
(6在(－∞，＋∞上是增函数
概念方法微思考
1.如图是指数函数(1y＝ax，(2y＝bx，(3y＝cx，(4y＝dx的图象，则a，b，c，d与1之间的大小关系为 ．
(5当x>0时，0<y<1；当x<0时，y>1 (7在(－∞，＋∞上是减函数
提示 c>d>1>a>b>0 第 1 