指数函数
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§4.5 指数函数
【教学目的】： （1）认知目标：理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像、性质及其简单应用； （2）能力目标：通过指数函数的图像和性质的教学，培养学生观察、分析、归纳等思维能力和数形结合的数学思想方法；
（3）情感目标：通过多媒体演示，利用图像，探讨指数函数的性质，渗透数形结合、分类讨论的思想，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的创新意识。认识事物之间的普遍联系与相互转化;用联系的观点看问题; 培养学生辩证唯物主义思想。 【教学重点】：
在理解指数函数定义的基础上，初步掌握指数函数的图像、性质及其简单应用. 【教学难点】：
当a＞1与0＜a＜1时，函数值变化. 【教学方法】：
问题教学法，变式教学 【教学过程】： 一、温故知新，引入课题 1. 复习幂函数的图像和性质。 2. 背景（实际问题）：
某种细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第二次由2个分裂成4个，第三次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？
答案：y2 3. 背景（实际问题）
一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84%，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？
答案：y0.84 二、新课教学
1． 建立指数函数的概念：
xx
教师指出像y=2和y=(1/2形如y=a这样的函数，其自变量x在指数位置上，底数a是常数的函数称之为指数函数。
问题：
为了使函数y=a更具有代表性，x可以取全体实数，式中的底数a满足什么条件？ （师生共同讨论）得出a应满足的条件：a＞o,且a≠1。 因为 当a＞0时，有意义；
当a=1时，y=1，为常值函数，无研究意义； 当a=0时，若x0时，y恒为0，无研究意义； 若x≤0时，无意义； 当a<0时，a不一定有意义，如所以 a＞o,且a≠1
定义：函数 y=a (a＞o,且a≠1叫做指数函数，其中x是自变量，x(-∞,+∞. 练习：下列函数中哪些是指数函数？ (1y=2·3,(2y=2，（3）y=3,(4y=x2.作出函数y=2和y=(1/2的图像
把学生分成两组，两人一组在事先准备好的坐标纸上分别作出两个函数的图像，必要时由教师投影出列表，教师用实物投影显示学生所作的图像，教师随后用多媒体显示这两个函数的图像。
3.研究一般指数函数的图像
教师利用多媒体动态地显示指数函数的图像随底数a的变化，图像的变化规律，归纳出指数函数的轮廓图。
问题：
投影中图像的特征？怎样翻译成代数性质？ 对于a>1,教师引导学生得出： a. 向x轴正、负方向无限延伸 b. 图像都位于x的上方 c. 自左向右看，图像逐渐上升
xxxx+1x3 xxxxxx(2；
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d. 图像都经过点（0，1）
e. 