华东师大版九年级数学上册《23章 图形的相似 23.3 相似三角形 相似三角形》教学案例 - 23
发布时间:2019-07-12 07:21:34
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<<相似三角形>>教学设计
<<相似三角形>>教学设计
教学目标
1. 了解相似三角形的概念,会表示两个三角形相似。
2. 能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似。
3. 理解“相似三角形的对应角相等,对应边成比例”的性质。
重点难点
重点:相似三角形的概念和性质。
难点:在具体的图形中找出相似三角形的对应边,并写出比例式。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、 复习回顾:
1、 相似多边形的定义:
2、 相似多边形的性质。
3、 平行线分线段成比例的推论。
二、 自学指导:
1、 内容:p61---p63
2、 时间:10分钟
3、 方法:独立阅读
4、 要求:回答下列问题
(1) 相似三角形与相似多边形的关系?
(2) 什么叫相似三角形?什么叫相似三角形的相似比?相似比是1时,两个相似三角形有什么特点?
(3) 怎样用符号表示两个三角形相似?
(4) 做一做得出怎样的结论?
三、 要点归纳:
1、 定义
2、 表示
3、 性质
4、 推论
(1)在“做一做”中,通过实验知:△ADE与△ABC对应边成 ,对应角
,△ADE △ABC
怎样用几何语言来证明呢?思路是什么?
求证:△ADE ∽△ABC
证明:∵DE ∥BC
∴
D作AC的过点平行线交BC于点F
理同
∵ DE//BC,DF//AC
∴四边形DFCE是平行四边形
∴ DE=FC
∴
又∵ ∠ADE=∠B ∠AED=∠C ∠A =∠A
∴△ADE∽△ABC
(2)如图(b),若DE‖BC,与BA、CA延长线交于
D、E,那么△ADE与△ABC是否相似?
四.自学检测:
1、全等的两个三角形一定相似吗?
2、两个直角三角形一定相似吗?为什么?两个等腰直角三角形呢?
3、两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形呢?
4、相似的两个三角形会全等吗?全等的符号与相似的符号之间有什么关系与区别?
5、已知:△ABC与△DEF,∠A=∠D=40°,∠C=45°,∠E=95°,它们相似吗?
6、如图,在△ABC中,点D是边AB的三等分点,DE∥BC,DE=5,求BC的长。
五、课堂小结
P63 练习:1、2、3
(教学反思)