<<相似三角形>>教学设计

<<相似三角形>>教学设计

教学目标

1. 了解相似三角形的概念，会表示两个三角形相似。

2. 能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似。

3. 理解“相似三角形的对应角相等，对应边成比例”的性质。

重点难点

重点：相似三角形的概念和性质。

难点：在具体的图形中找出相似三角形的对应边，并写出比例式。

教学准备

多媒体课件。

教学过程

一、 复习回顾：

1、 相似多边形的定义：

2、 相似多边形的性质。

3、 平行线分线段成比例的推论。

二、 自学指导：

1、 内容：p61---p63

2、 时间：10分钟

3、 方法：独立阅读

4、 要求：回答下列问题

（1） 相似三角形与相似多边形的关系？

（2） 什么叫相似三角形？什么叫相似三角形的相似比？相似比是1时，两个相似三角形有什么特点？

（3） 怎样用符号表示两个三角形相似？

（4） 做一做得出怎样的结论？

三、 要点归纳：

1、 定义

2、 表示

3、 性质

4、 推论

(1)在“做一做”中，通过实验知：△ADE与△ABC对应边成 ，对应角

，△ADE △ABC

怎样用几何语言来证明呢？思路是什么？

已知：如图（a），DE∥BC,并分别交AB、AC于点D、E

求证：△ADE ∽△ABC

证明：∵DE ∥BC

∴

D作AC的过点平行线交BC于点F

理同

∵ DE//BC,DF//AC

∴四边形DFCE是平行四边形

∴ DE=FC

∴

又∵ ∠ADE=∠B ∠AED=∠C ∠A =∠A

∴△ADE∽△ABC

（2）如图（b），若DE‖BC，与BA、CA延长线交于

D、E，那么△ADE与△ABC是否相似？

四．自学检测：

1、全等的两个三角形一定相似吗？

2、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？

3、两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？

4、相似的两个三角形会全等吗？全等的符号与相似的符号之间有什么关系与区别？

5、已知：△ABC与△DEF，∠A=∠D=40°,∠C=45°,∠E=95°,它们相似吗？

6、如图，在△ABC中，点D是边AB的三等分点，DE∥BC，DE=5，求BC的长。

五、课堂小结

六、布置作业

P63 练习：1、2、3

（教学反思）

华东师大版九年级数学上册《23章 图形的相似 23.3 相似三角形 相似三角形》教学案例 - 23