2009苏州中考数学试题及答案-

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二00九年江苏省中考数学试卷

说明：
1． 本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．
答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号．
3． 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4． 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．2的相反数是（ ） A．2

23B．2

C．1
2D．1
22．计算(a的结果是（ ） A．a

5B．a

6C．a

8D．3a
B b 1
A 0 a 1 23．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b， 则下列结论正确的是（ ） A．ab0 B．ab0 C．ab0 D．|a||b|0
（第3题）
4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）

圆柱 圆锥 球 正方体

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，在55方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②
甲
中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（ ）
甲 A．先向下平移3格，再向右平移1格
乙 乙
B．先向下平移2格，再向右平移1格
图① 图②
C．先向下平移2格，再向右平移2格 （第5题） D．先向下平移3格，再向右平移2格


6．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示： 型号（厘米） 数量（件）
38 25 39 30 40 36 41 50 42 28 43 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 7．如图，给出下列四组条件：
A D ①ABDE，BCEF，ACDF； ②ABDE，BE，BCEF； ③BE，BCEF，CF；
C E F B ④ABDE，ACDF，BE．
（第7题） 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 8．下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：111； 2211(12(13第2个数：11； 1323411(12(13(14(15第3个数：1111； 1423456……
2311(1(111第n个数：1n1234(12n11．
2n那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）
A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．9．计算(3 ．
10．使x1有意义的x的取值范围是 ．
11．江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2． 12．反比例函数y21的图象在第 象限．
x13．某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程 ． 14．若3aa20，则52a6a ．
15．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转
2 3 （第15题）
221 5 4
盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数） P（奇数）（填“”“”或“”）．
16．如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若ABD65°，则ADC ． 17．已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留π）． D C D A
E F A B
O
B C （第16题） （第17题） （第18题） 18．如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为4cm，则梯形ABCD的面积为 cm2．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： （1）|2|(124；

021a22a1（2）a．
aa
20．（本题满分8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：

各类学生成绩人数比例统计表

等第

各类学生人数比例统计图
人数 A B C D
类别

农村
农村 ▲ 200 240 80 30% 40% 县镇
县镇 290 132 130 ▲
30% 城市
城市 240 ▲ 132 48
（注：等第A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格）


（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；
（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数． 21．（本题满分8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？

22．（本题满分8分）一辆汽车从A地驶往B地，前1路段为普通公路，其余路段为高速公3路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，

汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决．．．．．．．的问题，并写出解答过程． 23．（本题满分10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形． （1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；
D A （2）当ABDC时，求证：ABCD是矩形．

C B F E


24．（本题满分10分）如图，已知二次函数yx2x1的图象的顶点为A．二次函数2yax2bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数yx2x1的图2象的对称轴上．
（1）求点A与点C的坐标；
（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数yaxbx的关系式．
2y yx22x1 2
1
1 O 1 2 3 x 1

2A
25．（本题满分10分）如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．
（1）求观测点B到航线l的距离；
（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：3≈1.73， sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）


北
东
B 76°
C D E l 60°
A
26．（本题满分10分） （1）观察与发现
小明将三角形纸片ABC(ABAC沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

A A

E F
B B D C D C
图① 图②

（2）实践与运用
将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中的大小．

E E E D A DA D A
D

C C B B C B G F G F F C
图③ 图④ 图⑤

27．（本题满分12分）
某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： （1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元； （2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；
（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案） y（万元）
五月份销售记录

C 1日：有库存6万升，成本
价4元/升，售价5元/升．
13日：售价调整为5.5元/ 5.5 B 升．
4 A 15日：进油4万升，成本 价4.5元/升．
O x 10 （万升） 31日：本月共销售10万升．


0和点E(0，4．28．（本题满分12分）如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D(3，动点C从点M(5，0出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动

点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为t秒．
（1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标； （2）以点C为圆心、1t个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B的2y E P O A C B M
D x 左侧），连接PA、PB．
①当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围； ②当△PAB为等腰三角形时，求t的值．






















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