5.1.1相交线 教案

一、教材分析：

（一）学习目标：

1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

（二）学习重点和难点：

重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

难点：理解对顶角相等的性质的探索

二、问题导读单：阅读P1—3页回答下列问题：

1.图5.1-1观察并阅读有关内容体会说明：图中“剪刀”

可以看作：_______________线，画出示图为: __________________

2.阅读“探究”中有关内容回答相应问题并填写下表。

3.如2题图中AB交CD于点O形成四个角，∠1和∠2有一条公共边_____,它们的另一边互为_______________,具有这种关系的两个角,互为邻补角. 互为邻补角的还有:___________________________________________________

∠1和∠3有一个_____________,并且∠1的两边分别是∠3的两边的_______________.具有这种位置关系的两个角,互为对顶角. 互为对顶角的还有_________________.

4.写出对顶角的性质:___________________.写出性质的推理或说理形式.

________________________________________

__________________________________________

____________________________________________

5.例题中求三个角的度数时,应用了哪些 “原理”？分别是:

_____________________________________________________________________

三、问题训练单：

6.如图直线c 分别交直线a、b形成如图中8个角，写出图中

∠1的邻补角有：

∠3的邻补角有：

∠5的邻补角有：

∠7的邻补角有：

所有的对顶角有：________________

________________________________

__________________________________

7. 下列说法对不对

（1） word/media/image3_1.png邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

（2） 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

（3） 对顶角相等，相等的两个角是对顶角

8．如图，填空：

　(1)∠1与∠　　　是邻补角，∠1又与∠　　　是邻补角；

　(2)∠2与∠　　　是邻补角，∠2又与∠　　　是邻补角；

　(3)如果∠1＝40°，那么∠2＝　　　°，∠4＝　　　°，∠3＝　　　°.

9*.如图直线AB、CD、EF相交于点O.

（1） 写出图中所有对顶角：

（2） 写出：∠AOC的邻补角有：

∠AOE的邻补角有：

∠AOF的邻补角有：

∠AOD的邻补角有：

四、问题生成单：

五、谈本节课收获和体会：

课题：5.1.2（1）垂线 月 日 班级： 姓名：

一、教材分析：

（一）学习目标：

1． 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2． 掌握垂线的性质1，并会利用所学知识进行简单的推理。

（二）学习重点和难点：

1．教学重点：垂线的定义及性质。

2．教学难点：垂线的画法。

二、问题导读单：阅读P3—5页回答下列问题：

word/media/image5_1.png1. 垂线的定义：结合相交线模型和图5.1-4体会当α=____度时，a和b互相垂直，这说明：当两条直线相交的四个角中，有一个角是____时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

如图直线AB垂直于CD，记作：____________垂足为____

2. 垂线的定义推理过程（如图）：

∵AB⊥CD（已知）

∴∠_____=∠______=∠_____=∠______=____°(垂直定义)

反之

∵∠________=______°(已知)

∴____⊥______(垂直定义)

3.举生活实例说明互相垂直.

4. 垂线的画法[探究]：

(1)用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？ ___________

(2)经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ ____________

(3)经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ ____________

结论(垂线性质):经过一点(_________________),，能画出已知直线的_____垂线，并且只能画出_____垂线，即：

性质1 过一点___且__________直线与已知直线垂直。

三、问题训练单：

5.如图，∠DPE＝90°，则直线　　、　　互相垂直，记作　　　　　　，垂足为　　　　；直线CD是直线　　　　的垂线,直线EF也是直线　　　　的垂线.

6.如图，AB⊥OC，垂足为O，则∠AOC＝　　　°，∠BOC＝　　　°.

word/media/image8_1.pngword/media/image9_1.png7.如图，AD⊥BC，垂足为D，则∠　　　＝∠　　　＝90°.

word/media/image10_1.png

　（第5题图）　　 （第6题图）　　　　　　　　　 （第7题图）

word/media/image11_1.png8.尝试题：利用三角尺画垂线.

(1)如图，过点A画直线a的垂线；

(2)如图，过点A画直线a的垂线；

(3)如图，过点P分别画射线OA、OB的垂线；

(4)如图，过点P画线段AB的垂线. （第8(1)题图）

word/media/image12_1.png　　　　　　　　　

word/media/image13_1.pngword/media/image14_1.png

　　（第8(2)题图）　 　（第8(3)题图）　　　　　　　　　（第8(4)题图）

四、问题生成单：

五、谈本节课收获和体会：

人教版七年级数学下册 5.1.1相交线 教案教学设计