初三数学第一次月考试卷及答案

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2011年平安初中初三数学第一次月考试卷
命题：肖时荣审稿：陈飞鹏
2011.9.26
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
I.使式子经有意义的X的取值范围是（A、x≥l
B、XMl且x≠2
C、x≠2
D、XWI且x≠2
甲、乙、丙三家超市为了促销一种怎价均为m
2.下而所给几何体的俯视图是（
A.
法表示为（
B.D.
年，我省高校毕业生和中等职业学校申业人数达到24.96万人.数24.96万用科学记3・2011
）（保留三位有效小数）
A.2.496XlO54.下列二次根式中:
有（
）
B.2.5O×1O5
y∖5a,',y∕∖δa.yjx2+y∖
C.2・50X104
∖[m
D.0.249XlO6
英中最简二次根的个数
2
A.2个
方程（x-3）2=A・3B.46.下列运算正确的是（
B、3个C.4个(x-3的根为(
C.4或3D.一4或3

A.√16=±4B.λ∕（√3-2）2=√3-2C.√3×√6=√18
7.某班5位同学的身髙（单位：米）为:1.5,1.6,1.7,1.6,1.4.
A.中位数是1.7B.众数是1.6C.平均数是1.4
D・√27÷3=χ∕3
这组数据（）
D.极差是0.1
元的商品，甲超市连续两次降价20%,乙超市一次性降价40%,丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）A•甲B•乙C•丙D.乙或丙
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9.方程X2-4=0的根是10・化简：何一辰=


11・如图，已知ZBCA=ZDCA,那么添加下列一个条件_______________________________________,使得
AABC^z∖ADC.
Il
12.计算：√3×χz6+√r2=_____________________.
__
13.若y2_6y+9+y∖x-y∖3=O,则Xy=________________
/
A∖
C
14.若关于X的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根為0,则m=____________15.已知关于X的一元二次方程（Zr+l）√+2X-I=0有两个不相同的实数根，则k的取值
范围是______________________
6函数X=X(X≥0,y7=-(x>0的图象如图所X
示，则结论：
3
（1）两函数图象的交点A的坐标为（√3,√3）:
（2）当x=l时，BC=2；（3）
当x>√3时，y2>:
（4）当X逐渐增大时，儿随着X的增大而增
大,
着X的增大而减小.
其中正确结论的序号是____________.
三、计算、解方程:（6+6+6=18分）
17.计算:（兀一2011）。+辰+√5—2—（丄尸
18.先化简，再求值:
3x+3I⅛÷⅛÷P英中Ay7⅛∙
X
2

19・解方程：√-10A+9=0.
四、解答题(8÷8=16分
20.
判断关于X的一元二次方程(m-lx2+√2mx+l=0(m≠l的根的情况。
21・如图，反比例函数y=γ(w≠0与一次函数y=kx+b(k≠O的图象相交于Λ.B两点,点A的坐标
为(一6,2,点B的坐标为(3,求反比例函数和一次函数的解析式・

五、综合题（9+9二18分）
22.某企业2∞6年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元.从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业每年盈利的年增长率多少？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？
23.某校数学活动小组随机调查学校住在校外的100名同学的上学方式，根据调查统计结果,按
“步行二“骑自行车”和“英他”三类汇总分析，并制成条形统计图和扇形统汁图（如图所示）・

20%
⑴请你补全条形统讣图和扇形统汁图：
（2）求出扇形统计图中“步行”部分的圆心角的度数；
（3）学校正在规划新的学生自行车停车场，一般情况下，5辆自行车占地2m"另有自行车停
放总而积的+作为通道.若全校共有1200名同学住在校外，那么请你估计，学校应当规划至少多大面积的学生自行车停车场？（骑自行车的学生按每人骑一辆讣算）


⅛Γ>:
六、拓展探索（10+10=20分）
24.四边形ABCD是正方形.
（1）如图1，点G是BC边上任意一点（不与B、C两点重合），连接AG,作BF丄AG于点、F,DE丄AG于点E.求证：∆ABF^ADAE；
（2）___________________________________________________________________在（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系是_______________________________________________________（直接写出结论即可，
不需要证明）:
（3）如图2,点G是CD边上任意一点（不与C、D两点重合），连接AG,作BF丄AG
于
点F,DE丄AG于点E.那么图中全等三角形是_______________________,线段EF与AF、


25・如图，已知直角梯形ABCD中，AD∕/BC.ZB=90%ZC=60%BC=12cm,DC=16cm>动点P沿A-DfC线路以2cm∕秒的速度向C运动，动点Q沿BfC线路以lcπ√秒的速度向C运动。P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时,时间为t另一点也随之停止。设运动秒，APQB的而积为ycm»
（1）求AD的长及t的取值范围;（2）求y关于t的函数关系式；
9
（3）是否存在这样的t,使得APQB的而积为出
2

2011年平安初中初三数学第一次月考答案
一、选择题
1-8：BABBCDBB
二填空;
9、x=±210、-√Σ
11、BC=DC(满足条件即可
12.4、伍14、1
15、k>・2且kH-116、(1、(2、(4
三、计算、解方程
17.l+√32+√Σ18%--------
219>Xi=IX2=9
四、解答题
20、此方程有两个不相等的实数根
122
21、反比例函数：V=-------一次函数：y=一一x-2
X3
22、(120%(22592万元23、(1略(2108°(3320m,
24、(1略(2AF=EF+BF(3∆ABF^ΔDAEBF=EF+AF25、(1AD=4cm0≤t≤10
/3
(2当0≤t≤2时，y=4√3r当2时，y=2_Z(IO-/
8

、3√3
13

9
(3当0≤t≤2时，t=-；当2时，t=9
8


初三数学第一次月考试卷及答案

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