【学习目标】

会列一元一次不等式解应用题。

【课前预习】预习课本第95－98页内容

任务一：阅读教材内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：

任务二：知识回顾

1.解一元一次不等式的步骤及依据是是

。

2.列方程解应用题的关键是 。

3.列方程解应用题的步骤是

。

任务三：阅读课本95页观察与思考的内容，解决下列问题。

4.在本章“情境导航”中的问题（1）（2）中，已知量有 ；

未知量有 ；量与量之间的相等或不等关系分别是

5.设购买A型机组x台，则购买B型机组（10-x）台. 根据两种机组的资金不得超过105万元的限制条件，可列出一个一元一次不等式，

6.解这个不等式得 ，其中非负整数解是

7.因此，符合条件的购买设备的方案有

。

任务四：归纳总结

8.在这一实际问题的解决过程中，我们利用了一元一次不等式表示出问题中未知量与已知量之间的 ，从而将实际问题转化为 的问题. 由此可以体会到不等式同方程、方程组一样也是一种从现实生活中抽象出数学问题后，用数学符号表示的数学模型.

任务四：自学例题

9.探究例1、例2.

【课中探究】

问题一：列不等式解实际应用问题一般步骤是什么？

1.列不等式解实际应用问题一般步骤是：

（1）审：审清题意，弄懂已知什么，求什么，以及各个数量之间的关系。
（2）设：只能设一个未知数，一般是与所求问题有直接关系的量。
（3）找：找出题中所有的不等关系，特别是隐含的数量关系。
（4）列：列出不等式。
（5）解：解不等式
（6）答：根据所得结果作出回答。

问题二：探究例题

2.探究例1

（1）问题中的已知量有 ，未知量有 ；

（2）量与量之间的关系是 ；

（3）可设 ；

（4）可列不等式为 ；

（5）解这个不等式得 ；

（6）作答： .

3.探究例2

（1）问题中的已知量有 ，未知量有 ；

（2）量与量之间的关系是 ；

（3）可设 ；

（4）可列不等式为 ；

（5）解这个不等式得 ；

（6）作答： .

问题三：自学98页广角镜的内容

4.用不等式分析问题，并总结方法如下

问题四：巩固练习

5.自主完成99页练习1、2题。

【当堂检测】

一、选择题（每题4分共12分）

1.若4与某数的7倍的和不小于6与某数的5倍的差，则某数的取值范围是（ ）

A.word/media/image1_1.png B.word/media/image2_1.png C.word/media/image3_1.png D.word/media/image4_1.png

2.在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破，操作人员点燃导火线后，要在爆炸前跑到400米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒，为了保证操作人中的安全，导火线的长度要超过（ ）

A.66厘米 B.76厘米 C.86厘米 D.96厘米

3.代数式|x|+x的值定是（ ）

A.大于零 B.小于零 C.不大于零 D.非负数

二、填空题（每题3分共12分）

4.若a<3，那么不等式ax>3x+5的解集是 。

5.大厅长27.2m，宽14.4m，用边长为1.6m的正方形木板铺满地面，至少要这样的正方形木板 块。

6.不等式64-11x>4的正整数解是 。

7.代数式3m+2的值不小于5-m的值，m的取值范围是 。

三、解答题（每题3分共6分）

8.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？

9.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？

【课后巩固】

解答下列各题（每题6分共30分）

1.某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程至少要跑几分钟？

2.(2012年陕西)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买几瓶甲饮料．

3.北京故宫博物馆内门票每位10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，现有18位游客买20人的团体票，问买普通票总共便宜多少元？此外，不足20人时，至少多少人买20人的团体票才比普通票便宜？

4.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？

5.老师买来一些作业本分给学生，如果每人分4本，那么还剩20本；如果每人分8本，那么有一个人不足8本，问学生人数多少？作业总数多少？

八年级数学下册8.3列一元一次不等式解应用题导学案（无答案）