郑州市2017—2018学年上期期末考试

八年级 数学

本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间90分钟，满分100分。

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 小明在介绍郑州的位置时，准确的表述是（ ）

A.北京的西南部 B.北纬34°35′ C.东经113°38′ D.北纬34°35′，东经113°38′

2.下列计算正确的是( )

A.  B.  C.  D. 

3.若钝角三角形ABC中,∠A=,则下列∠B的度数不可能是( )

A. 35 B. 55 C. 77 D. 97

4.已知点(−4, ),(2, )都在直线y=−2x+3上,则,大小关系是( )

A.  B. C.  D. 不能比较

5.如图，下列条件中，可得到AB∥CD的是（  ）

A. ∠1=∠2， B. ∠3=∠D；

C. ∠4=∠5； D. ∠BAD+∠ABC=180∘.

6.下列四个命题中,真命题有( )

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

②实数和数轴上的点是一一对应的；

③三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角；

④平面内点A(−1,2)与点B(−1,−2)关于x轴对称。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7.如图,已知直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心,AB为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C坐标为( )

A. B. () C. D.(2,0)

8. 如图,以两条直线的交点坐标为解的方程组是（ ）

A. B.

C. D.

9. 如图，在中，，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线交AB，AC于D，E两点，则

BD的长为( )

A. B. 2 C. D.

10.如图，在平面直角坐标系中，A、B分别为x轴、y轴正半轴上两动点，的平分线与的外角平分线所在直线交于点C，则的度数随A、B运动的变化情况正确的是(   )

A. 点B不动，在点A向右运动的过程中，的度数逐渐减小

B. 点A不动，在点B向上运动的过程中，的度数逐渐减小

C. 在点A向左运动，点B向下运动的过程中，的度数逐渐增大

D. 在点A. B运动的过程中，的度数大小不变

二．（共5小题，每小题3分，共15分）

11. 请举例说明：“存在两个不同的无理数，他们的积是整数”。举例如下：_________

12. 小明和小亮做两个数的加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数中较小的加数是_________

13. 将一副直角三角板如图所示放置,使含30∘角的三角板的一条直角边和含45∘角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为_________

14.如图,在直角坐标系中,点A. B的坐标分别为(1,6)和(5,0)，点C是y轴上的一个动点，且A. B. C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是_________

15.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，P为y轴上一点，且使得△POA为等腰三角形，则满足条件的点P的坐标为_________

三．解答题（共8小题，总分55分）

16.（6分）如图,如果用(0,0)表示点A, (1,0)表示点B, (1,2)表示点F, 请按照这个规律表示其他点的坐标.

17. （6分）小明和小亮课间时间在操场打羽毛球，一不小心球落在树上，球离地面高为4.1米，身高1.5米的小明赶快找一架长为5米的梯子，架在树干上，梯子底端离树干3米远，小亮爬上梯子去拿羽毛球，请问，小亮能拿到吗？为什么？

18. （8分）甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成如图两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如表：

(1)写出表格中a，b，c的值：a= ，b= ，c= ；

(2)运用表中的统计量，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员?说明理由。

19.（8分）实验证明：平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。

(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射。若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50∘,则∠2= ∘,∠3= ∘.若∠1=35∘,则∠3= ∘

(2)由(1)猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3= ∘时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行。请你写出推理过程。

20.（8分） 小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400米的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸

以96米/分的速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2分后沿原路以原速返回,设他们出发后经

过t分钟时,小明与家之间的距离为 米,小明爸爸与家之间的距离为米，图中折线OABD、线段EF分别表示、与t之间的函数关系的图象。

（1）直接写出D , F两点的坐标；

（2）与t之间的函数关系式；

（3）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸?

21. （9分） 某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知1件甲种玩具的进价与1件乙种玩具的进价之和为57元，2件甲种玩具与3件乙种玩具的进价之和为141元。

(1)求甲、乙两种玩具的进价分别是多少元?

(2)现在购进甲种玩具有优惠,优惠方案是：若购进甲种玩具超过20件,则超出部分可以享受7折优惠,设购进a(a>0)件甲种玩具需要花费w元，请你求出w与a的函数关系式；

(3)在(2)的条件下，超市决定共购进50件玩具，且甲种玩具数量超过20件，请你帮助超市设计省钱的进货方案，并求出所需费用。

22. （10分） 问题：探究函数y=|x|−2的图象与性质。

小华根据学习函数的经验，对函数y=|x|−2的图象与性质进行了探究。

下面的探究过程如下：

（1）：列表

①m= ；

②若A(n,8),B(10,8)为该函数图象上不同的两点，则n= ；

（2）描点并画出该函数的图像。

（3）根据函数图象可得：

①该函数的最小值为 ；

②观察函数y=|x|−2的图象，写出该函数的两条性质。

5、草蛉是蚜虫的天敌，七星瓢虫吃蚜虫，蜻蜓吃蚊子。

3、除了我们日常生活产生的家庭垃圾外，工厂、学校、医院、建筑工地等每天也在产生大量的垃圾。

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19、夏季是观察星座的好季节，天空中有许多亮星，其中人们称之为“夏季大三角”的是天津四、织女星和牛郎星。它们分别属于天鹅座、天琴座、天鹰座。八年级 数学 参考答案

预计未来20年，全球人均供水量还将减少1/3。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.D 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.B 8.C 9.D 10.D

一、填空：二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

答：我们在水中可发现变形虫、鼓藻、草履虫、船形硅藻等。11.如（+1）（﹣1）=1； （答案不唯一） 12.21； 13.75º； 14.（0,5）；

一、填空： 15.（0，-2），（0，2）．

三、解答题（共8小题，满分55分）

7、我们每个人应该怎样保护身边的环境？16. C（2,0），D（2,1），E（2,2），G（0,2），H（0,1）,P(1,1).（每空1分）

答：如水资源缺乏，全球气候变暖，生物品种咖快灭绝，地球臭氧层受到破坏，土地荒漠化等世界性的环境问题。17．由题意得，梯子顶端距离地面的距离为：（4分）

4.1＞4.说明球在梯子顶端0.1米处 . （5分）

∴这位同学身高1.5米，所以他能拿到球． （6分）

18．（1）7，7.5，7；（每空2分）

（2）（合理给分共2分）如：从中位数看小明射中7环以上的次数小于小亮若选派一名学生参加比赛的话，可选择小亮参赛．

19.（1）100°，90°；90°； （2分）

（2）90°； （4分）

当∠3=90°时，m∥n．（5分）

理由如下：∵∠3=90°，

∴∠4+∠6=90°.（6分）

∴2∠4+2∠6=180°.

∴∠2+∠5=180°.（7分）

∴m∥n． （8分）

20.（1）D（22，0），F（25，0）. （2分）

（2）设s2与t之间的函数关系式为：（3分）

∵E（0，2400），F（25，0），

解得： （5分）

（3）如图：D点的坐标为（22，0），设直线BD即s1与t之间的函数关系式为：s1=at+c，

解得：s1=-240t+5280，当s1=s2时，小明在返回途中追上爸爸，即-96t+2400=-240t+5280，解得：t=20， （7分）

∴小明从家出发，经过20分钟在返回途中追上爸爸．（8分）

21. （1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，（1分）

根据题意，得 （2分）

解这个方程组，得 （3分）

答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元． （4分）

（2）当a＞20时，w=20×30+（a﹣20）×30×0.7=21a+180． （6分）

（3）设购进甲种玩具a件（a＞20），则乙种玩具（50-a）件，设总费用为p元，根据题意，得

. （7分）

,

∴p随a的增大而减小.

，

∴当a=50时，p有最小值，此时，p=1230元. （8分）

故当购进甲种玩具50件时，所需费用最少，需1230元. （9分）

22.（1）1；﹣10；（每空2分）

（2）图象如图 （6分）

（3）y的最小值是-2，对称性；等等,合理给分.（8分）．

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