4.抛体运动的规律

知识梳理

1.将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下（不考虑空气阻力）所做的运动，叫平抛运动.

2.物体以初速度v0水平抛出，经过一段时间t，水平位移为x=v0t，竖直方向的位移为y=，合位移大小为s=，物体加速度大小是g，方向是竖直向下，t s末物体的速度大小为v=.

知识导学

1.学习本节的方法可使用演示实验法，通过教师讲授本节知识内容时，课上所做的演示实验，使同学们从感性认识上得到增强，因而学习本节内容一定要重视实验，认真观察课本上的实验，从而通过比较使同学们能够认识到物体运动的特点.通过直观的观察发现物体运动的某些特征，再运用已掌握的知识和理性思维的方法，从本质上去理解和掌握所学知识.

2.演示实验法是中学物理中一种很重要的方法，通过演示实验能将一些不易理解和想象的问题，直观地呈现出来，因而要十分重视此种方法，在实践中去大胆地尝试和运用，必能收到满意的效果.

疑难突破

1.如何用运动的合成和分解的方法来研究斜抛运动轨迹

剖析：斜抛运动的分解与平抛运动分解方法类似，一般将它分解为水平方向上匀速直线运动，竖直方向竖直上抛运动.在学此节内容以前最好是将竖直上抛运动复习或作为一个补充知识弄清楚.根据这个分解方法可以解决很多关于斜抛运动的问题，使得复杂的问题简化为熟悉的直线运动.

建立一个直角坐标系，将坐标系的原点选择在物体的抛出点处，物体运动的轨迹如图6-4-1所示，将运动看成一个水平方向沿x轴正方向运动，一个竖直方向沿y轴的正方向运动.物体抛出的初速度与x轴正方向之间的夹角为抛射角，用θ表示，在这个坐标系中物体被抛出的初速度v0可以沿水平方向分解为v0x=v0cosθ，沿竖直方向分解为v0y=v0sinθ，物体在水平方向上没有受到任何外力的作用，做匀速直线运动；在竖直方向上只受到竖直向下的重力作用，做竖直上抛运动，根据匀速直线运动和竖直上抛运动的规律求出任何一时刻的位置x和y，即可得在上述坐标系中确定对应该时刻的一个点，用平滑曲线将这些点连接起来，就可得到斜抛运动物体的抛物线轨迹.

图6-4-1

2.斜抛运动的物体的射高和射程

剖析：斜抛运动还可以看成沿初速度的方向和竖直方向的两个运动的合成，竖直方向没有初速度，只受重力作用，做自由落体运动.沿初速度方向没有受到外力作用，做匀速直线运动，速度为v0.

在实际生活中经常涉及到斜抛运动，特别是体育运动，在研究斜抛运动中，人们最关心的是射程和射高.像跳高运动员关心的是越过的高度、投掷运动员注重的是水平距离、投篮球和炮弹的运动跟射程和射高都有关系，掌握它能更好地把握生活中的一些现象，有利于解决生活中的一些问题，增长自己各方面的知识.

射高只与竖直方向的分初速度有关，分初速度越大，射得也就越高.抛出点和落地点在同一水平面上时，在空中飞行时间只与竖直方向分初速度有关，分初速度越大，空中飞行时间越长.射程跟竖直分速度和水平分速度都有关.当以相同速度大小、不同抛射角抛出的小球做斜抛运动，当抛射角互余即θ1+θ2=90°时，水平射程相同；在θ=45°有最大的水平射程.

斜抛运动进行分解如图所示，由图6-4-2可以看出斜向上抛出的小球，如果抛出点和落地点在同一水平面上，小球有一个最大高度ymax和最远距离xmax.物体从抛出点到落地点的水平距离称为射程s=xmax，物体能到达的最大高度称为射高h=ymax，物体从抛出点到落地点的时间称为飞行时间t.将初速度分解为水平方向vx=v0cosθ，竖直方向vy=v0sinθ.从竖直方向看：0-(v0sinθ)2=2(-g)h，可以得到射高：h=，物体上升和下降的运动过程对称，时间相同为飞行时间的一半，0-v0sinθ=-，可以得到飞行时间：t=，从水平方向看：s=v0tcosθ=.

图6-4-2

最新人教版高中物理必修2第五章《抛体运动的规律》知识导航