大学物理第一学期公式集

概念（定义和相关公式）

1． 位置矢量：774ec250797580e704d7b2ae48d95e39.png，其在直角坐标系中：c2be3db30058dbb8fcc0ce24f0e74ccd.png；4ea0d69ae083c0676b3beafec1f48489.png角位置：θ

2． 速度：84c0c4239344939fa0b89dedfba279fc.png平均速度：ed6679a70bc15c0c16fce1152501f012.png 速率：3d4c559a07ec8607c7859239071f38a3.png（91f8103d4b80c0a3f2c1494f7020ac7f.png）角速度：c020a12ceed6b4dd58c3575dc7d0d6c7.png

角速度与速度的关系：V=ｒω

3． 加速度：e2a11c0c02136eb2791fcd551dc462de.png或9e6044bbf0dddb94b43dd900ab0d2a2f.png 平均加速度：511c05995d0aae8e12b7925807bc906b.png 角加速度：1e122d3f8ca39dd4e160fed362ac0e95.png

在自然坐标系中f29b2717e0aad9dbd59f336f9e92239b.png其中8cefa199f7346f76167e07566c8fcd5d.png（=ｒβ），f5e710a39bbda8111bf43fd5056cc1c5.png（=r2 ω）

4． 力：3b4c32da62df6397b33b8690166afebd.png=ｍ1c8137ac4f73ac720b9e735b9ab05a90.png （或3b4c32da62df6397b33b8690166afebd.png=91130651ec87ad5ba05d3c97d3fe68e4.png） 力矩：6f1febf1cb7a20509cded84abe984158.png（大小：M=rFcosθ方向：右手螺旋法则）

5． 动量：0b7da74c7993f0e1c4ca97b2713fc1fe.png，角动量：e16911f0a9b2fbb432287f9bb898ed15.png（大小：L=rmvsinθ方向：右手螺旋法则）

6． 冲量：841bd10cef8271951d79b13d2fe6298d.png（=188f7984d3cae94769032c36f5b9e379.pngΔｔ）；功：6d8ecb67f0fb446cfb9a22497a292e30.png（气体对外做功：A=∫PdV）

mg(重力) → mgh

-kx（弹性力） → kx2/2

F= 5bce27340d658ad10968c140f82c3d4e.png (万有引力) →495c4dbeebcf2955ca95bff679320dfc.png =Ep

e15c2c56bb935eceaf3c4a701dfa2b2f.png(静电力) →0d347945ef2fa32be67acf762b372804.png

7． word/media/image29.gif动能：mV2/2

8． 势能：A保= – ΔEp不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：

机械能：E=EK+EP

9． 热量：c17051d46b8404c564225e7e17243dec.png其中：摩尔热容量C与过程有关，等容热容量Cv与等压热容量Cp之间的关系为：Cp= Cv+R

10． 压强：c825fec27f95906ef1b276ba995e9623.png

11． 分子平均平动能：22fec4a9303e68453d6f89dc324537a5.png；理想气体内能：e732bb628280b4ae56b435d1e0cc91e2.png

12． 麦克斯韦速率分布函数：8594f19969455b01ebf19ba9a9d0ca86.png（意义：在V附近单位速度间隔内的分子数所占比率）

13． 平均速率：f92da8c68a026eb6cadc60f7f52812eb.png

方均根速率：cf26ebacaac1ab2de7afbf0087b803fd.png；最可几速率：7593c1ecc851b742c10caebd69e00e59.png

14． 熵：S=KlnΩ（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）

15． 电场强度：4b0c5780d78eb3362f20072b0704d2f6.png=3b4c32da62df6397b33b8690166afebd.png/q0 （对点电荷：db7f08bbc3d9b72f4f9cf96ca85ebd88.png）

16． 电势：f04b93fe568c31e0b511f1c602bd763a.png（对点电荷a1f647dce1173e79718272815472c29c.png）；电势能：Wa=qUa(A= –ΔW)

17． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU2/2；电场能量密度ωe=ε0E2/2

18． 磁感应强度：大小，B=Fmax/qv(T)；方向，小磁针指向（S→N）。

定律和定理

1． 矢量叠加原理：任意一矢量30966161a7bd27362b79ec7d0a6de624.png可看成其独立的分量3b46fdc37ace57caf5fb7b8113a5c246.png的和。即：30966161a7bd27362b79ec7d0a6de624.png=Σ3b46fdc37ace57caf5fb7b8113a5c246.png（把式中30966161a7bd27362b79ec7d0a6de624.png换成774ec250797580e704d7b2ae48d95e39.png、d26c062fb4fbf8fad01eef8e4e2d55fc.png、1c8137ac4f73ac720b9e735b9ab05a90.png、3b4c32da62df6397b33b8690166afebd.png、4b0c5780d78eb3362f20072b0704d2f6.png、548baac2467e061c2e993fa9be90f162.png就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。

2． 牛顿定律：3b4c32da62df6397b33b8690166afebd.png=ｍ1c8137ac4f73ac720b9e735b9ab05a90.png （或3b4c32da62df6397b33b8690166afebd.png=91130651ec87ad5ba05d3c97d3fe68e4.png）；牛顿第三定律：3b4c32da62df6397b33b8690166afebd.png′=3b4c32da62df6397b33b8690166afebd.png；万有引力定律：1ef730ef66e1bae4b72744fc1a847fa2.png

3． 动量定理：4bf13153b7c69f34daeaa57660a50b31.png→动量守恒：6936e01876b435a478f601fa113b4978.png条件6206f8193279ed9eeee93b6bf6748f5b.png

4． 角动量定理：e6a480182492a217c5eb88266d765bce.png→角动量守恒：22c79fc735b3a0d2178903ab0299647e.png条件eaec52262f9e9074b8ec44aa0489e9fe.png

5． 动能原理：b9c036bfda0bfe83adb1ceac19ed0901.png（比较势能定义式：d2f6ab654599bc30056b7ebfff182334.png）

6． 功能原理：A外+A非保内=ΔE→机械能守恒：ΔE=0条件A外+A非保内=0

7． 理想气体状态方程：3ef4edc946e9f51191fe26625fc46122.png或P=nkT（n=N/V，ｋ=Ｒ/N0）

8． 能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。

克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。

开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。

实质：在孤立系统内部发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。

9． 热力学第一定律：ΔE=Q+A

10．热力学第二定律： 孤立系统：ΔS>0

（熵增加原理）

11． 库仑定律：

4970ed55ae284e23618bff696801035c.png（k=1/4πε0）

12． 高斯定理：a67bf2dbb51d9822b8474aca0af52ec5.png（静电场是有源场）→无穷大平板：E=σ/2ε0

13． word/media/image61.gif环路定理：40de089bcfc125e2587fdff1d0cae6e6.png （静电场无旋，因此是保守场）

θ2

I

r P o R

θ1

I

14． 毕奥—沙伐尔定律：4cf5f91ce7857d130ddfc156b9b2c712.png

直长载流导线：97f8d9fb4d886276eaf2f31193612668.png

无限长载流导线：6d3f6b8779d53db3c08144611868e6f9.png

载流圆圈：4e20869e87892cba7fa95ab1957cb7bf.png，圆弧：410a343405a94f65ef422ea38c7311ff.png

注：请尊重作者原作权。此资料只用于交流学习，请勿用于盈利用途

大学物理第二学期公式集

电磁学

1． 定义：

4b0c5780d78eb3362f20072b0704d2f6.png=3b4c32da62df6397b33b8690166afebd.png/q0 单位：N/C =V/ｍ

B=Fmax/qv；方向，小磁针指向（S→N）；单位：特斯拉（T）=104高斯（G）

word/media/image68.gif①4b0c5780d78eb3362f20072b0704d2f6.png和548baac2467e061c2e993fa9be90f162.png：

3b4c32da62df6397b33b8690166afebd.png=q(4b0c5780d78eb3362f20072b0704d2f6.png+d26c062fb4fbf8fad01eef8e4e2d55fc.png×548baac2467e061c2e993fa9be90f162.png)洛仑兹公式

②电势：2616c342dd26ca86fcf7fec90cb8dd12.png

电势差：64f341b4e046a24b5c9d3e08f0715b94.png 电动势：0a60d76de11c4f969358b0bb9d538e96.png（d0e67f6c3d386e4b3978a0a557f7a9ab.png）

③电通量：4f03e1945cb31f849da0bb4220ce3102.png磁通量：bbbaf7a6af1140063f1d11228e150bdd.png磁通链：ΦB=NφB单位：韦伯（Wb）

word/media/image75.gifΘ ⊕

-q 54854d125a6e13002d23e29c8b4106e8.png +q

S dfa6dd30f056fc066bf8331155fb9512.png

word/media/image78.gif④电偶极矩：12aaa2c7830bb437fc65bd2b788379af.png=q54854d125a6e13002d23e29c8b4106e8.png 磁矩：dfa6dd30f056fc066bf8331155fb9512.png=I5acacf04a203d45b9d3d1dec5172b6f0.png=IS5f569369b46d07ce59b79e4d0ccc98a7.png

⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F）

*自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H）

*互感：M=Ψ21/I1=Ψ12/I2 单位：亨利（H）

⑥电流：I =eb54412c500f3d6351a9af316706c489.png； *位移电流：ID =ε0973ee2956b3d44125b0dfaf059395104.png 单位：安培（A）

⑦*能流密度： 1acade4cdf128bfefe8d73dc54c4043f.png

2． 实验定律

1 库仑定律：90082c422215ab153c2d9d9f80558176.png②毕奥—沙伐尔定律：4cf5f91ce7857d130ddfc156b9b2c712.png③安培定律：d3b4c32da62df6397b33b8690166afebd.png=I428d46fd9269aa6aca842a195eb7f0c6.png×548baac2467e061c2e993fa9be90f162.png

word/media/image88.gif④电磁感应定律：ε感= –8358bcf2702b4381a255dbab0c5bda51.png 动生电动势：596eea4a6b172f79ff329199cb9661e9.png

感生电动势：269468b1897e7f5caeb2e2e899e4a3c7.png（4b0c5780d78eb3362f20072b0704d2f6.pngi为感生电场）

*⑤欧姆定律：U=IR（4b0c5780d78eb3362f20072b0704d2f6.png=ρ4f28b0ae3c832f0f12506c4d80d88713.png）其中ρ为电导率

3． *定理（麦克斯韦方程组）

word/media/image93.gif电场的高斯定理：a67bf2dbb51d9822b8474aca0af52ec5.png 273022d17fd1e42b8603b9ea047628c2.png（4b0c5780d78eb3362f20072b0704d2f6.png静是有源场）

7b6a792c0470df6e3089903e0a11ad34.png （4b0c5780d78eb3362f20072b0704d2f6.png感是无源场）

word/media/image96.gif磁场的高斯定理：be822fd892efb21a5371046095bacd96.png be822fd892efb21a5371046095bacd96.png（548baac2467e061c2e993fa9be90f162.png稳是无源场）

be822fd892efb21a5371046095bacd96.png（548baac2467e061c2e993fa9be90f162.png感是无源场）

word/media/image98.gif电场的环路定理：09e3ae3fc9291b4e596f7df3d6ae17ff.png 1f0e3dbf87320d8964a4800e2351c0d4.png （静电场无旋）

f9a9c9f105cd315ea5ac981464000069.png（感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场）

word/media/image102.gif安培环路定理：369444b13ec5ac37bc93a27331e61ac4.png 11cf20537bccca516c90eccf90e872ea.png （稳恒磁场有旋）

f749ff85558f4c442430c0140b4b1d18.png （变化的电场产生感生磁场）

4． 常用公式

①无限长载流导线：6f3990cfd0f675326de110578c912e5f.png 螺线管：B=ｎμ0I

2 带电粒子在匀强磁场中：半径1ad541ad94974310d740e235f934014f.png周期0b523dc533934beea45d4fc3ebd6e2ea.png

磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩362afd1c9b4c6fdbda435dce9bcafb1f.png

word/media/image98.gif③电容器储能：Wc=4b2a66fbd4f7bfbd43c710ad42d735b2.pngCU2 *电场能量密度：ωe=4b2a66fbd4f7bfbd43c710ad42d735b2.pngε0E2 电磁场能量密度：ω=4b2a66fbd4f7bfbd43c710ad42d735b2.pngε0E2+b75ff8fdca9a62b0aaa9a010f2e283f3.pngB2

*电感储能：WL=4b2a66fbd4f7bfbd43c710ad42d735b2.pngLI2 *磁场能量密度：ωB=b75ff8fdca9a62b0aaa9a010f2e283f3.pngB2 电磁场能流密度：S=ωV

4 *电磁波：C=644175ba181eea2d599a150704280a9d.png=×108m/s 在介质中V=C/ｎ，频率ｆ=ν=74b3c26ee6a7e0d7b438c2465b650268.png

波动学

1． 定义和概念

简谐波方程： x处t时刻相位

word/media/image114.gif 振幅

ξ=Acos(ωt+φ-2πx/λ) 简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ)

波形方程：ξ=Acos(2πx/λ+φ′)

相位Φ——决定振动状态的量

振幅A——振动量最大值 决定于初态 ｘ0=Acosφ

初相φ——ｘ=0处ｔ=0时相位 （x0,V0） V0= –Aωsinφ

word/media/image115.gif频率ν——每秒振动的次数

圆频率ω=2πν 决定于波源如： 弹簧振子ω=a914d2e1345b29a61da856d7e6d1fb1f.png

周期T——振动一次的时间 单摆ω=cf815a3bd54e5b0555322bf636827e0f.png

word/media/image102.gif波速V——波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如： 绳V=9bcdeba76e6069207615c1eae210df2e.png 光速V=C/n

空气V=e4818268e94a3f9f127fc790a4b31054.png

波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。

光程：L=ｎｘ（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。

相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变（折合光程为λ/2）。

拍：频率相近的两个振动的合成振动。

驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。

多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。

衍射：光偏离直线传播的现象。

自然光：一般光源发出的光

偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。

部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。

2． 方法、定律和定理

ω φ

o x

1 word/media/image120.gif旋转矢量法：

A

A1 A2

ｏ ｘ

如图，任意一个简谐振动ξ=Acos(ωt+φ)可看成初始角位置为φ以ω逆时针旋转的矢量30966161a7bd27362b79ec7d0a6de624.png在ｘ方向的投影。

相干光合成振幅：

word/media/image121.gifA=1fe8a39cde2c55ad12bf299ce303ed6f.png

word/media/image123.gif其中：Δφ=φ1-φ2–2324c544a72c1921a91418af8093b710.png（r2–r1）当Δφ=

当φ1-φ2=0时，光程差δ=（r2–r1）=

2 惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。（用来判断波的传播方向）

I1 θ I2 马吕斯定律

3 word/media/image125.gif菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一点的振动。

4 *马吕斯定律：I2=I1cos2θ

5 *布儒斯特定律：

iP

n1 Ip+γ=90°

n2

γ 布儒斯特定律

word/media/image126.gif当入射光以Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。Ip称布儒斯特角，其满足：

tg ip = n2/n1

3． 公式

word/media/image127.gif振动能量：Ek=mV2/2=Ek(t) E= Ek +Ep=kA2/2

Ep=kx2/2= (t)

*波动能量：2fabc4f515c4a3da4d5df94a2f293fb2.png I=5a2bd6f506554e3a9fc0d070db8e9136.png∝A2

*驻波：

← λ →

L

word/media/image130.gif波节间距ｄ=λ/2

基波波长λ0=2L

基频：ν0=V/λ0=Ｖ/2Ｌ；

谐频：ν=ｎν0

*多普勒效应：

机械波f6b1ae417f179e343250a4142a9d17c4.png（VR——观察者速度；Vs——波源速度）

word/media/image132.gif 对光波1c20764ee829d51f4051f2a38b7fb617.png其中Vr指光源与观察者相对速度。

ｙ

Δy

ｄ θ

杨氏双缝： dsinθ=ｋλ（明纹）

θ≈sinθ≈ｙ/Ｄ

条纹间距Δy=D/λd

ｙ

a θ

f

单缝衍射（夫琅禾费衍射）：

ａsinθ=ｋλ（暗纹）

θ≈sinθ≈ｙ/ｆ

瑞利判据：

θmin=1/R =λ/D（最小分辨角）

ｙ

ｄ

θ

f

word/media/image134.gif光栅：

dsinθ=ｋλ（明纹即主极大满足条件）

tgθ=ｙ/ｆ

ｄ=1/ｎ=L/N（光栅常数）

word/media/image135.gif薄膜干涉：（垂直入射）

1 2

ｎ1

ｔ ｎ2

ｎ3

δ反=2ｎ2ｔ+δ0 δ0= 0 中

λ/2 极

增反：δ反=(2k+1)λ/2

增透：δ反=kλ

现代物理

（一）量子力学

1． 普朗克提出能量量子化：ε=ｈν（最小一份能量值）

2． 爱因斯坦提出光子假说：光束是光子流。

word/media/image136.gif光电效应方程：ｈν=4b2a66fbd4f7bfbd43c710ad42d735b2.pngｍｖ2+A 其中： 逸出功A=ｈν0（ν0红限频率）

最大初动能4b2a66fbd4f7bfbd43c710ad42d735b2.pngｍｖ2=ｅＵa（Ｕa遏止电压）

3． 德布罗意提出物质波理论：实物粒子也具有波动性。

word/media/image137.gif 则实物粒子具有波粒二象性：ε=ｈν=mc2 对比光的二象性： ε=ｈν=mc2

p=h/λ=mv p=h/λ=mｃ

注：对实物粒子：73f526a1b364c06d5f6ba688508f39ac.png>0且ν≠ｃ/λ亦ν≠V/λ；而对光子：m0=0且ν=C/λ

4．海森伯不确定关系： ΔｘΔｐx≥ｈ/4π ΔｔΔE≥ｈ/4π

波函数意义：15e32903bc7f605dd2063c2124cf4878.png=粒子在ｔ时刻ｒ处几率密度。

归一化条件：52b3de0c380c3baf3e4e53cdd6f9b795.png Ψ的标准条件：连续、有限、单值。

（二）狭义相对论：

1．两个基本假设：①光速不变原理：真空中在所有惯性系中光速相同，与光源运动无关。

②狭义相对性原理：一切物理定律在所有惯性系中都成立。

2．洛仑兹变换：

Σ’系→Σ系 Σ系→Σ’系

word/media/image141.gif x=γ(x’+vt’) x’=γ(x - vt)

y=y’ y’=y

z=z’ z’=z

t=γ(t’+vx’/c2) t’=γ(t-vx/c2)

其中：bf7e7ac10214dc8d74651ac794bba6cc.png因V总小于C则γ≥0所以称其为膨胀因子；称β=79a376416e882d9b5ce6c077187ce8d9.png为收缩因子。

3．狭义相对论的时空观：

①同时的相对性：由Δt=γ(Δt’+vΔx’/c2)，Δt’=0时，一般Δt≠0。称x’/c2为同时性因子。

②运动的长度缩短：Δx=Δx’/γ≤Δx′

③运动的钟变慢：Δt=γΔt’≥Δt′

4．几个重要的动力学关系：

① 质速关系m=γm0

word/media/image144.gif ② 质能关系E=mc2 粒子的静止能量为：E0=m0c2

粒子的动能为：EK=mc2 – m0c2=36ab02e2db7c7780eda7d07b2a63a47d.png

当V<时，EK≈mV2/2

*③ 动量与能量关系：E2–p2c2=E02

*5．速度变换关系：

Σ’系→Σ系： 4534c1ea5e0f4c7a65e6746dff6cdc55.png cdd194a2df8bf900b48fdaeaefb6cd54.png 41f4f95e7d1cbeee8027ea1375358a92.png

Σ系→Σ’系：8aa912b383dfbd80a0cfee60ec337be1.png b83a0d28a9de556ab5ec1be2d92ca0a1.png 1cfad0f5ea9caaa7431faf8034796428.png

注：请尊重作者原作权。此资料只用于交流学习，请勿用于盈利用途

关于大学物理公式大全