例谈求一次函数解析式的常见题型

　　　　　　　　　　——八年级数学方法指导系列

一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型。希望对同学们的学习有所帮助。

一. 定义型

例1. 已知函数是一次函数，求其解析式。

分析：利用定义求一次函数解析式时，要保证。如本例中应保证

解：

二. 点斜型

例2. 已知一次函数的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。

解：

变式问法：已知一次函数，当时，y＝－1，求这个函数的解析式。

三. 两点型

例3.已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），求这个函数的解析式。

解：

四. 图像型

例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，求该函数的解析式。

五. 斜截型

例5. 已知直线与直线平行，且与y轴交点为（0，2），则直线的解析式为___________。

分析：两条直线：；：。当，时，

解：

六. 平移型

例6. 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。

七. 实际应用型

例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________，自变量的取值范围为　　　　

注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。

八. 面积型

例8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线解析式

解：

九. 对称型

若直线与直线关于

（1）x轴对称，则直线l的解析式为

（2）y轴对称，则直线l的解析式为

（3）原点对称，则直线l的解析式为

例9. 若直线l与直线关于y轴对称，则直线l的解析式为____________。

十. 开放型

例10. 已知一次函数的图像过点A（1，4）且y随x的增大而减小，请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式，并简要说明解答过程。

解：

一次函数解析式的方法汇总