常州市新桥中学2022年中考数学模拟测试三[下学期]北师大版-

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常州市新桥中学2022年中考数学模拟测试三
班级____姓名___________得分______ 一、细心填一填 1．—x31的绝对值是 ,16的平方根_________,y=中x的取值范围是 . x332．分解因式：x－4x= .
3．一粒钮扣式电池能够污染60升水,某市每年报废的钮扣式电池有近10000000粒,假设废旧电池不回收,一年报废的纽扣式电池所污染的水约 升〔用科学记数法表示〕. 4．如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC＝8,cos∠B＝是 .

第4题 第5题 第6题 第7题 5．如图,AB是⊙O的直径,C、D、E都是⊙O上的点,那么∠1＋∠2＝ . 6．二次函数y＝x＋bx＋c的图象如下图,那么y＜0时,x的取值范围是 . 7．如图,将正方形ABCD沿AC方向移动到正方形A′B′C′D′的位置,它们的重叠部 分的面积是正方形ABCD面积的一半,假设AC＝2,那么正方形移动的距离为 __________. 8．在地面上某一点周围有a个正三角形、b个正十二边形〔a、b均不为0〕,恰能铺满地面, 那么a＋b＝___________. 9.如图,某传送带的一个转动轮的半径为20cm,当物体从A传送20cm至B时,那么这个转动轮转了_________度. 10．在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察图中每一个正方形 〔实线〕四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第10个正方形〔实线〕四条边上的整点 个数共有_________个.

25,那么这个菱形的面积
13Y11X第9题 第10题 第12题
二、精心选一选
11．以下运算正确的选项是
( 33 224 2224235A．x·x=xB．x+x=x C．(-4xy=8xy D．(-2x(-4x=8x 12．香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一个特别行政区,它的区徽图案〔紫荆花〕如图,这个图形是 〔 〕 A. 轴对称图形 B. 中央对称图形
C. 既是轴对称图形,也是中央对称图形 D. 既不是轴对称图形,也不是中央对称图形 13．在下面图形中, 每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成,那么图中阴影局部面积最大的是 ( A. B. C. D.
14．一张桌子上摆放着假设干个碟子,从三个方向看,三种视图如以下图所示,,那么这张桌子上(

主视左视俯视A. 6个 B. 8个 C. 12个 D. 17个
15．假设a＞0,b＜－2,那么点〔a,b＋2〕应在 〔 〕 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限16．现往一塑料圆柱形杯子(重量忽略不计中匀速注水,10秒钟能注满杯子,之后注 入的水会溢出,以下四个图象中,能反映从注水开始,15秒内注水时间t与杯底压强P的 图象是 (

共有碟子为

17．如图给出的是2022年某月的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是 〔 〕 A．69 B．54 C．27 D．40 18．如图直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD＝2,BC＝3,将腰CD以D为中央逆时针旋 转90°至ED,连AE、CE,那么△ADE的面积是 〔 〕 A．1 B．2 C．3 D．不能确定 日 一 二 三 四 五 六
E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
13 AD 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 BC

第17题 第18题 第19题
19.如图,光线l照射到平面镜I上,然后在平面镜I、II之间往返反射,∠=55°,∠=75°,那么∠为 〔 〕 A．50° B．55° C．60° D．65° 三. 认真答一答
220.〔1〕计算：0.25((120tan604 〔2〕化简：aa1
2a1a1
3x35(x12x13x21.〔1〕解方程：2 〔2〕解不等式组：465x
x2x1x633
22．如图,矩形ABCD中,O是AC与ＢＤ的交点,过O点的直EF与AB、CD的延长线分别交于E、F. 〔1〕求证：△BOE≌△DOF 〔2〕当EF与AC满足么条件时,四边形AECF是菱形,并明你的结论. F AD
O

BC
E

23．今年“五一黄金周〞期间,花果山风景区共接待游客约22.5万人．为了了解该景区的效劳水平,有关部门从这些游客中随机抽取450人进行调查,请他们对景区的效劳质量进行评分,评分结果的统计数据如下表： 档 次 分值a〔分〕 人 数
第一档
第二档 80≤a<90 147 第三档 70≤a<80 122 第四档 60≤a<70 86 第五档
a≥90 73 a<60 22 根据表中提供的信息,答复以下问题：
〔1〕所有评分数据的中位数应在第几档内？
〔2〕假设评分不低于70分为“满意〞,试估计今年“五一黄金周〞期间对花果山景区效劳“满意〞的游客人数．




24．如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A被均匀地分成4等分,每份分别标上1,2,3,4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份,每份分别标上1,2,3,4,5,6六个数字. 有人为甲、乙两人设计了一个游戏,其规那么如下： 〔1〕同时自由转动转盘A、B；
〔2〕转盘停止后,指针各指向一个数字〔如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止〕,用所指的两个数字作成积. 如果得到的积是偶数,那么甲胜；如果得到的积是奇数,那么乙胜〔如果转盘A指针指向3,转盘B指针指向5,3×5=15,按规那么乙胜〕,你认为这样的规那么是否公平？请说明理由；如果不公平,请你设计一个公平的规那么,并说明理由.

2 2 1
3 3 1
6 4
4 5 B A

25.为了参加市科技节展览,同学们制造了一个截面为抛物线形的隧道模型,用了三种正方 形的钢筋支架.在画设计图时,如果在直角坐标系中,抛物线的函数解析式为yxc, 正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5:1,求: (1抛物线解析式中常数c的值; (2正方形MNPQ的边长.
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26.近两年无锡外向型经济开展迅速,一些著名跨国公司纷纷落户无锡新区,对各类人才需求不断增加,现一公司面向社会招聘人员,要求如下：
①对象：机械制造类和规划设计类人员共150名. ②机械类人员工资为600元/月,规划设计类人员为1000元/月. 〔1〕本次招聘规划设计人员不少于机械制造人员的2倍,假设要使公司每月所付工资总额最少,那么这两类人员各招多少名？此时最少工资总额是多少？ 〔2〕在保证工资总额最少条件下,因这两类人员表现出色,公司领导决定另用20万元奖励他们,其中机械人员人均奖金不得超过规划人员的人均奖金,但不低于200元,试问规划设计类人员的人均奖金的取值范围.

27.先阅读理解以下例题,再按要求完成作业. 2例题:解一元二次不等式6x－x－2>0. 22解:把6x－x－2分解因式,得 6x－x－2=(3x－2(2x+1. 2又6x－x－2>0,所以(3x－2(2x+1>0. 由有理数的乘法法那么“两数相乘,同号得正〞有 〔1〕3x20,3x20 或 〔2〕
2x10;2x1021解不等式组〔1〕得x> ;解不等式组〔2〕得x<－ ．
3221所以(3x－2(2x+1>0的解集为x> 或x<－
. 32212因此, 一元二次不等式6x－ｘ－2>0的解集为x> 或x<－ . 32练习题:求不等式x1<0的解集.

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四、动脑想一想
28．如图甲、乙,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动〔点E不与点A,B重合〕,另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F. ⑴如图甲,当点E在AB边的中点位置时：
①通过测量DE,EF的长度,猜测DE与EF满足的数量关系是 ；
②连接点E与AD边的中点N,猜测NE与BF满足的数量关系是 ； ③请证实你的上述两猜测.

⑵如图乙,当点E在AB边上的任意位置时,请你在AD边上找到一点N,使得NE=BF,进而猜测此时DE与EF有怎样的数量关系.

甲 乙

29．如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是正方形,C点的坐标是(4,0 〔1〕写出A、B两点的坐标；
〔2〕假设E是线段BC上一点,且∠AEB=60 ,沿AE折叠正方形ABCO,折叠后B点落在平面内F点处.请画出F点并求出它的坐标；
〔3〕假设E是直线BC上任意一点,问是否存在这样的E点使正方形ABCO沿AE折叠后,B点恰好落在x轴上的某一点P处？假设存在,请写出此时P点和E点的坐标.假设不存在,请说明理由. y

B A


E

O C x o





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