子洲三中 “双主”高效课堂导学案

2014-2015学年第二学期 姓名： 组名： 使用时间2015年 月 日

【学习目标】

1．探索并掌握不等式的基本性质；理解不等式与等式性质的联系与区别.

2．通过对比不等式与等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.

３．通过对不等式性质的探索，培养钻研精神，加强了同学间的合作与交流.

【学习重难点】重点：不等式的三个基本性质。

难点：不等式性质３的应用。

【学习过程】

模块一 预习反馈

一．学习准备

1.不等式的基本性质

不等式性质１：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向 。

不等式性质２：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 。

不等式性质３：不等式两边都乘以（或乘以）同一个负数，不等号的方向 。

2、不等式的其他性质：

①对称性：若，则；若，则；

②传递性：若，且，则；

③若，，则；

④若，，则；

⑤若，则；

3.阅读教材：第二节 《不等式的基本性质》

二．教材精读

4.不等式基本性质的推导

做一做：（1）用“>”或“<”填空. （2）下面继续进行探究.

3 5 3＜5

3+2 5+2 3×2 5×2

3－2 5－2 3× 5×

3+a 5+a 3×（－2） 5×（－2）

3－a 5－a

结论： . 结论： .

归纳小结：不等式性质１：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向 。

不等式性质２：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 。

不等式性质３：不等式两边都乘以（或乘以）同一个负数，不等号的方向 。

实践练习：已知a＞b，用“＞”“＜”填空：（注意说明理由）

（1）a+2 b+2; （2）3a 3b; （3）－ －；

（4）2a－c 2b－c； （5）―a―4 ―b―4.

模块二 合作探究

5.例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（1）x－2＜3 （2）6x＜5x－1

（3）x＞5 （4）－4x＞3.

例2：比较3a和4a的大小。

分析：注意字母的大小，进行分类讨论。

实践练习：由m＜n，得到ma2＜na2的条件是 （ ）

A、a＞0 B、a＜0 C、a≠0 D、a为任意实数

模块三 形成提升

1、若a＜b，用“＞”“＜”填空：

（1）a―4 b―4；（2）a+ b+；（3） ；（4）―2a ―2b。

2、利用不等式的性质将下列不等式化为“x＞a”“x＜a”的形式。

（1）10x－1＞9x ； （2） 2x－1＜0。 3、比较－与－的大小。

模块四 小结评价

一．本课知识：1. 不等式的基本性质：（1）

（2）

（3）

2. 利用不等式的性质将不等式化简。

批改日期 月 日

最新北师大版八年级数学下第二章 第二节 不等式的基本性质导学案