人教版 八年级数学下册 第19章 一次函数突破训练（含答案）

一、单选题（共有9道小题）

1.若点(3，1)在一次函数y＝kx－2(k≠0)的图象上，则k的值是( )

A.5 B.4 C.3 D.1

2.下面哪个点在函数的图象上（ ）

A.（2，1） B.（-2，1） C.（2，0） D.（-2，0）

3.已知一次函数,y随着x的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）

4.对于函数，当时，y的取值范围（　　）

A、 B、 C、 D、

5.在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ）

6.若直线经过A（1，0），B（0，1），则（ ）

A．k=－1,b=－1 B．k=1,b=1 C．k=1,b=－1 D．k=－1,b=1

7.将一次函数的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是（ ）

A．x＞4 B．x＞-4 C．x＞2 D．x＞-2

8.已知A地在B地的正南方3千米处,甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，当甲行了（ ）小时的时候追上乙.

A．2小时 B. 2.5小时 C．3小时 D．4小时

9.一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如图所示.小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位y与注水时间t之间关系的大致图象是（ ）

二、填空题（共有5道小题）

10.已知正比例函数，当y=-3时，自变量x的值是 。

11.函数的图象在第______象限内，经过点（1，______），y随x的增大而______．

12.已知一次函数与的图象相交于点（m，8），则=_________.

13.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场。图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y表示乌龟所行的路程）。

有下列说法：

①“龟兔再次赛跑“的路程为1000米；

②兔子和乌龟同时从起点出发；

③乌龟在途中休息了10分钟；

④兔子在途中750米处追上乌龟。

其中正确的说法是 （把你认为正确说法的序号都填上）

14.已知a、b可以取﹣2、﹣1、1、2中任意一个值，则直线的图象不经过第四象限的概率是　　．

三、解答题（共有5道小题）

15.已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (–4，–9)两点.

（1）求一次函数解析式.

（2）求图象和坐标轴交点坐标.

（3）求图象和坐标轴围成三角形面积.

（4）点(a , 2)在图象上，求a的值.

16.某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元并打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．

（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用（元）和（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；

（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．

17.在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为,购票总价为):

方案一: 提供8 000元赞助后，每张票的票价为50元;

方案二: 票价按图中的折线OAB所表示的函数

关系确定.

（1）若购买120张票时, 按方案一和方案二分别应付的购票款是多少?

（2）求方案二中与的函数关系式;

（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算?

18.如图所示，在A、B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶向C站，货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离C站的路程（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图．

（1）填空：A、B两地相距______千米；

（2）求两小时后，货车离站C的路程与行驶时间x之间的函数关系式．

（3）客、货两车何时相遇？

19.A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们各自离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．

（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若它们行驶了7小时时两车相遇，求乙车速度．

参考答案

一、单选题（共有9道小题）

1.D

2.D

3.A

4.B

5.B

6.D

7.B

8.D

9.C

二、填空题（共有5道小题）

10.-6

11.二、四，-7，减小

12.16

13.①③④

14.

三、解答题（共有5道小题）

15.（1）设函数解析式是：y=kx+b

k=2，b=-1

解析式：y=2x-1

（2）当y=0，x=1/2， x=0，y=-1

交点坐标是：（0，1）（1/2,0）

（3）所以和坐标轴交点距离原点的距离分别是|1/2|=1/2和|-1|=1

这是直角三角形:

所以面积S=1/2×1÷2=1/4

（4）将(a , 2)代入y=2x-1，得a=3

16.解：（1）总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式分别是：

，

；

（2）由题意，得

当时，即，解得：

当时，即，解得：

当时，即，解得：

即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；

当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；

当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算．

17.解：（1）按方案一购120张票时，（元）；

按方案二购120张票时，由图知（元）

（2）当时,设,则,

∴.

时, 设,

解得,

∴

综合上面所得

（3）由(1)知, 购120张票时,按方案一购票不合算.

即选择方案一比较合算时,应超过120.

设至少购买张票时选择方案一比较合算

则应有,

解得:(张)

∴至少买200张时选方案一.

18.解：（1）80+360=420；

（2）根据图形可知点D（2，0），

∵ 两小时前货车的速度为80÷2=40千米/时

∴ 货车行驶360千米所需时间为360÷40=9小时

∴ 点P（11，360）

设直线DP的解析式为

将点D和点P的坐标代入得，解得，

所以两小时后，货车离C站的路程与时间x之间的函数关系式为

（3）设直线EF的函数关系式为

将点（6，0）和点（0，360）代入得，解得

故直线EF和函数关系式为

联立直线DP和EF的函数解析式得方程组，解得

答：客、货两车4.4小时相遇．

19.解：（1）① 当0≤x≤6时



② 当6＜x≤14时

设y=kx+b

∵图象过（6，600），（14，0）两点

∴

解得

∴y=-75x+1050

∴

（2）当x=7时，y=525

（千米/小时）

人教版八年级数学下册一次函数测试卷（含答案）