《信号与系统复习题》11

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信号与系统复习题
一、单项选择题
1.信号5sin4t10cos3t
A.周期、功率信号B.周期、能量信号C.非周期、功率信号D.非周期、能量信号
2.某连续系统的输入-输出关系为y(tf2(t,此系统为
A.线性、时不变系统B.线性、时变系统C.非线性、时不变系统D.非线性、时变系统
3.某离散系统的输入-输出关系为y(nf(n2f(n1,此系统为A.线性、时不变、因果系统B.线性、时变、因果系统C.非线性、时不变、因果系统D.非线性、时变、非因果系统4.积分
t
02(d等于(

A.2(tB.2u(tC.u(t2D.2(t2
5.积分


t
e(t3dt等于(
A.etB.et(t3
C.e3D.0
6.下列各式中正确的是A.2(t
12(2tB.(2t1
2
(tC.(2t(tD.(2t7.信号f1(t,f2(t波形如图所示,设f(tf1(t*f2(t,则f(1为(
A1B2C3D48.已知f(t的波形如图所示,则f(5-2t的波形为(


2(t


9描述某线性时不变连续系统的微分方程为y(t3y(tx(t已知y(0
3,2
x(t3u(te-3tu(t为系统的(
12
A.零输入响应B.零状态响应C.自由响应D.强迫响应
10.一线性非时变连续系统,已知当激励信号为x(t时,系统的零状态响应为y(tetu(t
当激励信号为2x(tx(t1时,系统的零状态响应为A.2etu(tB.e(t1u(t1C.2etu(te(t1u(t1D.3etu(t
11.已知某系统,当输入x(te2tu(t时的零状态响应y(tetu(t则系统的冲激响应
h(t的表达式为(A.δ(t+et
u(tB.δ(t+et
u(tC.δ(t+e-tu(t



D.δ(t+e-t
u(t
12离散系统的差分方程为y(n2y(n1u(n初始值y(01则零输入响应(
A.(2n
u(nB.(2
n1
u(nC.(2nu(nD.2(2nu(n
13.f(n如图所示,则y(nf(nf(n为(

A.111B.222C.12221D.123
14.序列f1(nf2(n的波形如图所示,设f(n=f1(n*f2(n,则f(2等于(


A.0B.1C.3
D.5

yzi(n
21

15.(b中与图(a所示系统等价的系统是(


16.周期矩形脉冲的谱线间隔与(
A.脉冲幅度有关B.脉冲宽度有关
C.脉冲周期有关D.周期和脉冲宽度有关17.若矩形脉冲信号的宽度加宽,则它的频谱带宽(
A.不变B.变窄C.变宽D.与脉冲宽度无关18.已知信号f(t如图所示,则其傅里叶变换为(

ASa(Sa(BSa(Sa(
2422422

Sa(CSa(Sa(DSa(
24242
19信号f1(tf2(t分别如图所示,已知F[f1(t]F1(jf2(t的傅里叶变换为(

AF1(jejt0


BF1(jejt0

CF1(jejt0DF1(jejt0



20.已知F[f(t]F(j,则信号f(2t5的傅里叶变换为(A.
1j
F(ej522
5
B.F(
jj5
e2
5
jj2
eC.F(21jj2
eD.F(
22
21.已知信号f(t的傅里叶变换F(ju(0u(0,f(t为(A.
0

Sa(0tB.
0Sa(0t
2
C.20Sa(0t
D.2t
0Sa(02

2
22.信号sin(Bst
B的带宽为(st
ABsB2BsC3BsD4Bs
23.有一线性时不变因果系统,其频率响应H(j
1
j2
,对于某一输入输出信号的傅里叶变换为Y(j
1
(j2(j3
,则该输入x(tAe3t
u(t
Be3t
u(tCe3t
u(tDe3t
u(t
24.一个有限长连续时间信号,时间长度2分钟,频谱包含直流至100Hz分量。为便于计算机处理,对其取样以构成离散信号,最小的理想取样点数为(A.36000B.24000C.12000D.600025.已知带限信号f(t的最高频率为1000Hz,若对信号f(tf(t允许采样的最低采样频率为(
A1000HzB2000HzC3000HzD4000Hz26f(te2t
u(t的拉氏变换及收敛域为(
A1
s2
,Re{s}2B
1
s2
,Re{s}2C
1
s2
,Re{s}2
D
1
s2
,Re{s}227f(tu(tu(t1的拉氏变换为(
x(t所得


为(
进行采样,则

A
1
(1ess



B(1e
1s
s
Cs(1es
28F(s
Ds(1es
s2
的拉氏反变换为(2
s5s6


B[e3t2e2t]u(t
A[e3t2e2t]u(t
C(te3tu(tDe3tu(tf(tsin0(t2u(t2ss2
2e2s
0C.0
s2
2e2s
0
H(sA.H(s的零点C.系统的输入信号
A.H(s的零点系统的输入信号D.f2t1(teu(t,f2(tu(t,A.121s1s2C.111
2s
s2

a)中ab段电路是某复杂电路的一部分,其中电感b)中选出该电路的复频域模型。B.
s2s2
2es
0
D.
02s
s2
2e0
B.H(s的极点
D.系统的输入信号与B.H(s的极点
H(s的极点f(tf1(tf2(t的拉氏变换为(B.
1211
s2sD.114
s21
s
L
h(tH(s的极点
C都含有初始状态,29.信号的拉氏变换为(A.
30.已知某系统的系统函数为,唯一决定该系统单位冲激响应函数形式的是(
31、连续时间系统的自由响应取决于(C.系统的输入信号与32.
33.图(和电容
请在图(


34.全通系统的H(S对零极点分布的要求为(
A零极点位与复平面的左半平面B零极点位与复平面的单位圆内
C极点处与复平面的左半平面,零点与极点关与虚轴对称D零点处与复平面的左半平面,极点与零点关与虚轴对称
3z
35.已知X(z,对应序列x(n为(2
2z5z21n1nnn
A.(u(n2u(nB.(u(n12u(n1
221nn
C.(u(n2u(n1D.无法确定
2

二、填空题
1同时满足性和性的系统称为线性系统。线性时不变连续系统时域分
析时可以用方程来描述,线性时不变离散系统时域分析可以用方程来描述。2.卷积式eu(tu(t________3eu(t*(t1
4如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t则该系统的阶跃响应g(t_________5H(s的零点和极点中决定了h(t的函数形式,影响h(t的幅度和相位。
6.已知线性时不变连续系统的系统函数H(s
2t
2t
s2
,则其冲激响应为
s22s5
h(t,系统稳定性判断为
z2
7.已知线性时不变离散系统的系统函数H(z2z3,则其单位函数响应
z5z6
h(n,系统稳定性判断为
8.信号的频谱包括两个部分,它们分别是谱和9.周期信号频谱的三个基本特点是(1)离散性,23

10绝对可积是非期信号频谱存在的条件;非期信号频谱的基本特点是
收敛性。
11.已知一周期信号的幅度谱和相位谱分别如图(a和图(b所示,则该周期信
f(t=

12.频谱函数F(jω=δ(ω-2+δ(ω+2的傅里叶逆变换f(t=_______13.一个周期矩形脉冲信号f(t的脉冲宽度为,=0.2秒,其周期为T秒;T=1秒;f(t的傅里叶级数的幅度频谱的第一个过零点的频率将在________谐波处。
14.信号的频带宽度与信号的脉冲宽度成比;脉冲宽度为的矩形脉冲的频带宽
度为15系统无失真传输信号的条件是H(j若不满足将产生幅度失
真,若不满足将产生相位失真。
一个连续时间信号f(t频谱包含直流至1000Hz分量,为便于计算机处理,对其取样以构成离散信号,奈奎斯特频率为f(2t奈奎斯特频率
16理想低通滤波器为(因果、非因果)系统,物理上(可以、不可以)实现。17.某线性时不变连续时间系统的模拟框图所示,则描述该系统输入输出关系的方程_________________

18.线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S
面的_______,离散系统是稳定系统的充分且必要条件是特征方程的根位于Z面的
19.离散系统模拟中常用的理想运算器有20.状态变量是指21.连续时间系统状态方程的建立主要有两大类:三、综合计算题
1图示系统,已知h1(t(t2h2(t2u(t,试求系统的冲激响应h(t


d2y(tdy(t2t
54y(tx(tx(te2u(t2
dtdt
1)求该系统的系统函数H(s2)判断系统的稳定性;y(01y(01
3)绘出系统模拟框图;4)求y(t
3、一线性非时变系统具有非零的初始状态,已知激励信号x1(tu(t时系统全响应y-t
-t
1(t=(1+2eu(t1、若零输入响应yzi(t=eu(t,求零状态响应励信号x2(t2u(t求系统的全响应y2(t3激励信号x3(t态响应y3zs(t4、激励信号x4(t(t求系统的零状态响应y
4、周期单位冲激序列T(t
,周期为T,求该周期单位冲激序列的傅立叶
n(tnT
变换,并作频谱图。
5求图示周期矩形脉冲信号的傅立叶级数,令T=5作频谱图。

6、求图示信号的频谱密度函数F(j,并作幅度频谱图。

7、如图(a所示系统,其中e(t
sin2t
2t
,系统中理想带通滤波器的频率响应如图求,其相频特性(0,请分别画出y(tr(t的频谱图,并注明坐标值。、如图所示系统,F(H1(jH2(j均给定,试画出A各点信号的频谱图。
y1zs(t;2、激u(t1求系统的零状(t(b
CD
4zs

8B

9某连续信号f(t的频谱如图所示,f(t分别以取样时间间隔为T1
2fm
行理想取样,试绘出取样后所得取样信号的频谱并作比较。

10、某周期性连续时间信号的傅里叶级数表达式为:
f(t112cost14cos2t11
8cos3t16
cos4t
对该信号以Ts0.2s的采样间隔进行理想采样,得到采样信号fp(t,(1fp(t有无频谱混叠现象?为什么?
(2此时采样所得到的离散时间序列f(n是否为周期序列?若是周期序列,其周期是多少?若不是周期序列,说明理由。
(3若使fp(t通过一个截至频率为/Ts,通带增益为Ts的理想低通滤波器,求出滤波器输出信号g(t的傅里叶级数表达式。

11、图示(a(b电路
1)求系统函数H(s,作零极点分布图;
2)根据零极点分布图作幅频特性曲线,判断(a(b电路分别为什么滤波器?

12电路如所示,若以is(t作为输入,电流iL(t作为输出。
(1列写电路的微分方程;(2求冲激响应h(t;(3求阶跃响应g(t

T1f
m
试问:

13、已知RLC串联电路如图所示,其中R2,L1H,C0.2F,iL(01A,
uc(01V输入信号vi(t3u(t;1试画出该系统的复频域模型图(2)以电
i(t及电压uc(t为响应,分别求出系统函数(3)求电流i(t及电压uc(t

14、已知描述离散系统的方程及初始条件分别如下:y(n3y(n12y(n2x(nx(n1yzi(01yzi(11x(n2u(n
求:1)零输入响应yzi(n2)单位函数响应h(n4)绘出系统框图。15、一离散系统的模拟框图如图所示
1)列写差分方程;2)求单位函数响应h(n3)求单位阶跃响应。
16、已知一个二阶微分方程d2y(t
dt2
3dy(t
dt2y(tf(t1)试写出该系统的状态方程和输出方程;
2)求系统函数矩阵
H(s3x(0
2
1
f(tu(t,试用复频域法求状态矢量零输入响应分量和零状态响应分量。

)零状态响应yzs(n

x(t和输出矢量y(t,并标出
3

《信号与系统复习题》11

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