八 年级 数学 科 下 册20.1.1平均数 导学案

第 1 课时

导学目标：1、理解数据的权和加权平均数的概念。

2、掌握加权平均数的计算方法。

3、会用加权平均数的计算方法解决问题。

导学过程：

一、 目标导航，自主预习。（自学课本124页的问题至125页例1的上面）

1、A、B、C三个县共 万人，三个县耕地总面积为 公顷，

某市郊县人均耕地面积为 公顷；

2、三个县的人数不一样，因此，各县人均耕地的“份额比例”有大小之分，这样的大小我们可用“ ”来表示，比如：数据0.15的权为 ，数据0.21的权为 ，数据0.18的权为 。0.17称为0.15，0.21,0.18的 平均数。

3、加权平均数的概念：

若n个数x1, x2, ……, xn的权分别是w1, w2 ……, wn,

则 叫做这n个数的加权平均数。

即：用“权”参与运算得出的平均数叫做 ；

平均数用符号 表示。（注：读作x拔）

二、 小组交流，合作探究。

1、课本P124的问题中，小明的错误原因是 .

2、运用加权平均数的公式时，分母是各数据与其对应权 ，

分子是权的 ，某个数据的权越大，则它在数据队列中的分量就越 。

所以：数据的权能够反映 的相对“重要程度”。

3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：

（1）笔试成绩：面试成绩：实习成绩＝2：3：5，谁会被公司录取，为什么？

（2）笔试占总成绩30%、面试占30%、实习成绩占40%，谁会被公司录取，为什么？

4、加权平均数中的“权”的几种表示形式：

的形式；② 的形式；③ 的形式。

5、算术平均数与加权平均数的区别与联系：

（1）算术平均数是 的加权平均数，其中各数据的权都是 ，这说明各数据的相对重要程度 .

（2）在实际问题中求平均数，当各项权不相等时，选择 平均数；

当各项权相等时，选择 平均数。

三、 疑难展示，整合提升。

1、各小组长收集本组的疑难问题，并汇报。

2、教师根据各小组汇报的情况，组织学生解决疑难问题；教师及时追问、点评。

3、教师引导学生对本节课所学知识进行小结，强调注意的问题。

四、 达标测评，拓展延伸

1、若4、x、5的平均数是7，则3、4、5、x、6这五个数的平均数是__ _。

2、A、B两班的段考成绩，如下表格：

84的权是 ，80的权是 ，A、B两班的平均分是 。

3、一组数据20、30、40、18

（1）如果按2:3:2:3 的比例计算，那么它们的平均数是 。

（2）如果按10%、20%、40%、30%计算，那么它们的平均数是 .

加权平均数