杭州市公益中学2015学年第二学期期中质量检测

七年级数学试题卷

出卷人：初二备课组 审核人：初二备课组

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1.下列运算正确的是（）

A. word/media/image1.gif B. word/media/image2.gif C. word/media/image3.gif D. word/media/image4.gif

2.下列方程中，与二元一次方程word/media/image5.gif具有公共解word/media/image6.gif的是（）

A. word/media/image7.gif B. word/media/image8.gif C. word/media/image9.gif D. word/media/image10.gif

3.如图，点word/media/image11.gif在word/media/image12.gif的延长线上，下列条件中不能判定word/media/image13.gif的是（）

word/media/image14.emf

A. word/media/image15.gif B. word/media/image16.gif C. word/media/image17.gif D. word/media/image18.gif

4.已知word/media/image19.gif，一块含word/media/image20.gif角的直角三角板如图所示放置，word/media/image21.gif，那么word/media/image22.gif等于（）

word/media/image23.emf

A. word/media/image24.gif B. word/media/image25.gif C. word/media/image26.gif D. word/media/image27.gif

5.下列整式的运算可以运用平方差公式计算的有（）

①word/media/image28.gif；②word/media/image29.gif；③word/media/image30.gif；④word/media/image31.gif

A. word/media/image32.gif个 B. word/media/image33.gif个 C. word/media/image34.gif个 D. word/media/image35.gif个

6.下列说法中，正确的是（）

A.两条直线都与第三条直线平行，那么这两天直线也平行

B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D.垂直于同一条直线的两条直线相互平行

7.如果word/media/image36.gif，word/media/image37.gif，且word/media/image38.gif那么word/media/image39.gif的值为（）

A. word/media/image40.gif B. word/media/image41.gif C. word/media/image42.gif D. word/media/image43.gif

8.甲乙两人在相距word/media/image44.gif千米的两地，若同时出发相向而行，经word/media/image33.gif小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发word/media/image32.gif小时追及乙，那么在乙出发word/media/image35.gif小时后两人相遇，求甲、乙两人的速度，设甲的速度为word/media/image45.gif千米/小时，乙的速度为word/media/image46.gif千米/小时，则可列方程组为（）

A. word/media/image47.gif B. word/media/image48.gif C. word/media/image49.gif D. word/media/image50.gif

9.如图，一个大正方形的两个角被两个大小相同的小正方形覆盖，用图中所给的word/media/image51.gif，word/media/image52.gif来表示未被覆盖的阴影部分面积为（）

A. word/media/image53.gif B. word/media/image54.gif C. word/media/image55.gif D. word/media/image56.gif

word/media/image57.emf

10.在关于word/media/image45.gif，word/media/image46.gif的二元一次方程组word/media/image58.gif的下列说法中，错误的是（）

A.当word/media/image59.gif时，方程的两根互为相反数 B.当且仅当word/media/image60.gif时解得word/media/image45.gif为word/media/image46.gif的word/media/image33.gif倍

C. word/media/image45.gif，word/media/image46.gif满足关系式word/media/image61.gif D.不存在自然数word/media/image51.gif使得word/media/image45.gif，word/media/image46.gif均为正整数

二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11.如果word/media/image62.gif，则word/media/image63.gif_________.

12.如图，将word/media/image64.gif沿word/media/image65.gif方向平移word/media/image33.gif个单位长度得到word/media/image66.gif.若word/media/image67.gif，word/media/image68.gif，则线段word/media/image69.gif的长度为_______.

word/media/image70.emf

13.如图，如果word/media/image71.gif，word/media/image72.gif，测得word/media/image73.gif，那么word/media/image22.gif的度数为______.

word/media/image74.emf

14.已知方程组word/media/image75.gif解为word/media/image76.gif，则关于word/media/image45.gif，word/media/image46.gif的方程组word/media/image77.gif的解是_______.

15.已知word/media/image78.gif是关于word/media/image45.gif的整式，最高次项次数为word/media/image33.gif，二次项系数为word/media/image32.gif.word/media/image78.gif与word/media/image79.gif的乘积是一个只含有两项的多项式，则整式word/media/image78.gif为_______.

16.如图，在第一个三角形的三条边上各有word/media/image32.gif，word/media/image33.gif，word/media/image34.gif个点（不与顶点重合），之后每个三角形每条边上的点分别比前一个三角形增加一个，则第word/media/image80.gif个三角形中，在这些点的所有连线段里，不在三角形边上的线段有_________条.（结果需要化简）

word/media/image81.emf

三、解答题（本题有7个小题，共66分）

17.计算（每小题2分，共8分）

（1）word/media/image82.gif （2）word/media/image83.gif

（3）word/media/image84.gif （4）word/media/image85.gif

18.解方程组（每小题4分，共8分）

（1）word/media/image86.gif （2）word/media/image87.gif

19.（本题6分）如图，已知word/media/image19.gif，word/media/image15.gif，求证：word/media/image88.gif.

word/media/image89.emf

20.先化简，再求值（每小题5分，共10分）

（1）word/media/image90.gif，其中word/media/image91.gif，word/media/image92.gif.

（2）求当word/media/image93.gif时，代数式word/media/image94.gif的值.

21.求下列代数式的值（每小题5分，共10分）

（1）已知word/media/image51.gif，word/media/image52.gif满足word/media/image95.gif，word/media/image96.gif，求word/media/image97.gif的值.

（2）已知word/media/image98.gif，求word/media/image99.gif的值.

22.（本题12分）为了迎接峰会的到来，杭州市政府加快了城市轨道交通的建设，现打算从某地运进一批地铁建设物资共计word/media/image100.gif吨，有甲、乙、丙三种车型可供选择，每车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费word/media/image107.gif元，问分别需甲、乙两种各几辆？

（2）为了节约运费，政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？

（3）求出哪种方案的运费最省？最省是多少元？

23.（本题12分）如图，已知射线word/media/image108.gif，word/media/image109.gif，word/media/image11.gif，word/media/image110.gif在射线word/media/image111.gif上，且满足word/media/image112.gif，word/media/image113.gif平方word/media/image114.gif.

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