2010-2011学年度第二学期高中教学质量监测（二）

高一年级数学科试题（文科）

（时间：120分钟 满分：150分）

欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！

注意事项：

1、请考生把试题卷的答案写在答题卷上，并在方框内答题，答在框外不得分；

2、禁止考生使用计算器作答.

参考公式：

球的表面积公式，其中R表示球的半径

球的体积公式，其中R表示球的半径

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．点关于轴的对称点的坐标为（ ）

A． B． C． D．

2．若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（ ）

A．内的所有直线与异面 B．内不存在与平行的直线

C．内存在唯一的直线与垂直 D．内的直线与都相交

3．在中，角的对边分别为，已知，，，那么角等于（ ）

A． B． C． D．

4．直线x + y－1 = 0与直线x + y + 1 = 0的距离为（ ）

A．2 B． C． D．1

word/media/image27_1.png5．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角边长为1，那么这个几何体的的体积为（ ）

A．1 B． C． D．

6．直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）

A． B． C． D．

7．直线与圆相切，则的值为（ ）.

A．1， B． C． D．1

8．如下图，在同一直角坐标系中，表示直线与，正确的是（ ）

word/media/image43_1.png

9. 过点且与原点距离最大的直线方程是（ 　）

A． B． C． D．

10．圆：与圆的位置关系是（ ）.

A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 相离

11．若直线与圆有公共点，则（ ）

A． B． C． D．

12．已知菱形中，，，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于（ ）

A．　 B．　 C． 　 D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

13．圆截直线所得的弦长为 ．

14．过点、且圆心在直线上的圆的方程是 ．

15．等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是 ．（填“＞”或“＜”或“=”）

16．下列五个命题：

①若，，则； ②若，与成等角，则；

③若，，则，平行或异面；

④若平面内有三个不在同一直线上的点到平面的距离相等，则；

上述命题中，错误命题是 ．（只填序号）

三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题满分10分）

求经过两条直线：与：的交点，且垂直于直线

：直线的方程.

18．（本题满分12分）

正四棱台的高为两底面的边长分别为和．

（Ⅰ）求正四棱台的全面积；

（Ⅱ）求正四棱台的体积．

19．（本题满分12分）

设的内角的对边分别为，已知，求：

（Ⅰ）A的大小；

（Ⅱ）的值．

word/media/image101_1.png20．（本题满分12分）

如图，长方体中，，

，点为的中点．

（Ⅰ）求证：直线平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求证：直线平面．

21．（本题满分12分）

已知两条直线，，求满足下列条件的，值．

（Ⅰ）且过点；

（Ⅱ）且原点到这两直线的距离相等．

22．（本题满分12分）

已知方程．

（Ⅰ）若此方程表示圆，求的取值范围；

（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点），求；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以为直径的圆的方程．

2010-2011学年度第二学期高中教学质量监测（二）

高一数学科试题参考答案（文科）

一、CBCBD ACCAA DD

二、13. 14. 15. 16.①②③④

三、17．解：由 解得

∴ 点P的坐标是（，2） ……4分

∵ 所求直线与垂直，

∴ 设直线的方程为

把点P的坐标代入得 ，得

∴ 所求直线的方程为 ……10分

18．解：(Ⅰ)斜高 ……2分

……7分

(Ⅱ) ……12分

19．解：(Ⅰ)由余弦定理，

……6分

(Ⅱ)

……12分

20．证明(Ⅰ)，平面，平面，

∴平面． ……4分

(Ⅱ)由平面，可得，

又，则平面，

而平面，则有平面平面． ……8分

(Ⅲ)∵平面，平面，则，

又，，，，，

则，∴，

又∵，∴平面． ……12分

21．解(Ⅰ)∵，∴…………（1）

又过点，则 …………（2）

联立（1）（2）可得，． ……6分

(Ⅱ)依题意有，，且，

解得或． ……12分

22．解(Ⅰ)配方得：，

当方程表示圆时，，得． ……2分

(Ⅱ)设，则，，

由，则，而，，

即，得……（*） ，

将直线带入圆中，消去得，

，

，，带入（*）式中得：

，解得． ……7分

(Ⅲ)联立，及，可得，

或，则圆心为，半径为，

则有圆的方程为． ……12分

海南省嘉积中学10-11学年高一下学期教学质量检测（二）（数学文）